- Este artigo apresenta a distribuição normal. A distribuição normal é de suma importância na teoria da probabilidade e estatística e é amplamente utilizado para construir modelos de fenômenos do mundo real, tanto sciences.There natural e social várias razões pelas quais a distribuição normal é tão importante: 1. muitas quantidades aleatórias que observa-se, na prática, tem uma distribuição de probabilidade que é aproximadamente normal (por exemplo, erros de medição em experiências científicas, altura e peso dos homens, QI); 2. A distribuição normal surge naturalmente no limite Teorema central (a média da amostra converge para a distribuição normal através do aumento do tamanho da amostra); 3. de um ponto de vista matemático, a distribuição normal é altamente tratável (muitas propriedades da distribuição normal pode ser caracterizado através de fórmulas matemáticas explícitas) .O caso mais simples de uma distribuição normal é a distribuição normal padrão, isto é, a distribuição normal com média igual a zero e unidade variável aleatória variance.A ter uma distribuição normal padrão é chamada uma variável aleatória normal. A Z variável aleatória normal pode ser caracterizado pela sua função de densidade de probabilidade F (z): F (z) = (2 * pi) ^ (- 1/2) * exp (- (1/2) * Z ^ 2) desde (2 * pi) ^ (- 1/2) é uma constante, a função densidade de probabilidade F (z) é proporcional a: exp (- (1/2) * Z ^ 2) Note-se que: 1. F (z) é maximizada em z = 0; portanto, o resultado mais provável é Z = 0; 2. F (z) é simétrica; Por conseguinte, os valores de sinal oposto, mas igual magnitude têm a mesma probabilidade (F (z) = f (z)); 3. quanto maior é Z, em valor absoluto, o F inferior (z) e é a que é menos provável que Z = Z; 4. a densidade tem de decaimento exponencial; Assim, é muito improvável para observar realizações longe nas caudas. Como já esperado, uma variável aleatória normal padrão tem média zero e unidade variance.Any outra normais variável aleatória X que não é uma variável aleatória normal pode ser escrita como: X = mu + sigma * Zwhere Z é uma variável aleatória normal , mu é a média de X e sigma ^ 2 é a sua variância. Portanto, qualquer variável aleatória normal pode ser escrito como uma transformação linear de uma variável aleatória normal. Isto significa que qualquer distribuição normal é completamente caracterizada pelo seu mu média e variância pela sua Sigma. Este é um resultado muito útil: isso significa que todos os teoremas e proposições sobre a distribuição normal padrão (que são mais fáceis de derivar) pode ser facilmente estendido para distributions.You normal, não-padrão pode encontrar muito mais material sobre a distribuição normal em StatLect , um livro digital gratuito sobre probabilidade e estatística que fornece acesso a uma coleção crescente de palestras e exercícios sobre a teoria da probabilidade, estatística e econometrics.The principais características do StatLect são os seguintes: 1. passo-a-passo palestras: o essencial de cada tópico são introduzidas pela primeira vez de uma forma intuitiva e, em seguida, se necessário, eles são repetidos de forma mais rigorosa; Depois disso, os detalhes mais elementares são adicionados; finalmente, os detalhes mais avançados são discutidos. 2. exercícios resolvidos e testes de múltipla escolha: No final de cada palestra pode encontrar exercícios resolvidos em vários níveis de dificuldade (depois de tentar resolver os problemas, você pode ler uma solução explicou com cuidado); você também pode encontrar testes de múltipla escolha marcados em time.2 real. hiperlinks: cada vez que você encontrar um termo técnico, você pode saltar para a sua definição, clicando sobre ela; 3. material atualizado: as palestras são continuamente revisado e atualizado, de modo que esperamos que se tornem mais completa e mais clara e os erros e os erros tipográficos são eliminados; 4. livro cada vez maior: o número de palestras mantém growing.The livro digital pode ser encontrada em statlect.com.