Coloque o valor é talvez o conceito mais fundamental embutida no currículo de matemática do ensino fundamental e médio. Corretamente a solução de problemas que envolvem cálculo de números inteiros e racionais é dependente de compreender e expressar quantidades Multidigit. &Ldquo; É absolutamente essencial que os alunos desenvolvam uma sólida compreensão do sistema de numeração de base dez e conceitos lugar de valor até o final de grau 2. Os alunos precisam de muitas experiências de ensino para desenvolver a sua compreensão dos sistemas, incluindo como os números são escritos (NCTM, 2000, p. 81). No entanto, saber quando a troca de grupos de mais de dezenas ou como lidar com um zero na casa das centenas, quando subtraindo, por exemplo, confunde muitos estudantes que, em seguida, lutam com algoritmos. Os alunos podem corrigir esses e outros mal-entendidos através da resolução de problemas do mundo real com materiais hands-on e auxiliares, tais como contadores, base dez manipuláveis e gráficos de valor de lugar de aprendizagem. &Ldquo; A compreensão e fluência estão relacionados. . . e há algumas evidências de que a compreensão é a base para o desenvolvimento da fluência processual ” (Kilpatrick, Swafford, & Findell, 2001, p 197).. Corretamente gravar numerais no quociente ao dividir 348 por 30 é um exemplo de demonstrar processual fluency.Download artigo
A pesquisa indica que os estudantes ’ Experiência na utilização de modelos físicos para representar centenas, dezenas e queridos pode ser eficaz no tratamento das questões de valor lugar no início do currículo. Os materiais devem o “ ajudá-los e pensar sobre como combinar quantidades e, eventualmente, como este processo se conecta com procedimento escrito ” (Kilpatrick et al., 2001, p. 198). No entanto, “ apenas ter manipulatives disponíveis não assegura que os estudantes vão pensar sobre como agrupar as quantidades e expressá-las simbolicamente ” (NCTM, 2000, p. 80). Em vez disso, os alunos devem construir significado para si, usando materiais manipuláveis para representar grupos de dezenas de discussões em sala de aula e em autênticos atividades, cooperativos.
Este artigo irá lidar com os erros típicos de valor lugar multidigit de compreensão e procedimento conceitual. atividades de correção apropriados serão descritas para cada padrão de erro valor de lugar.
O que é o lugar valor?
sistemas de valores Place, também são denominados sistemas de posicionamento porque o valor de um número é determinado em parte pela posição ou lugar que detém. Em um sistema de valores casa decimal, por exemplo, cada dígito representa um grupo ou uma base de 10. O valor Place “ refere-se a um entendimento de que o mesmo numeral representa valores diferentes dependendo de qual posição ele está em ” (Charlesworth P. & Lind, 2003, pp 308 –. 309). O conceito de valor lugar nos permite representar qualquer valor com 10 símbolos (0 – 9) e calcular usando números inteiros. Outros sistemas de posicionamento ou o local valor incluem aqueles baseados em grupos de 12, como visto na hora do relógio de contagem de horas, ou grupos de 60, para minutos na hora.
Os seguintes são exemplos de reagrupar-se na base 10 e sistema de base-12 inwhole-número algoritmos. A literatura atual (Ma, 1999) usa o termo “. reagrupamento ” Aplica-se às trocas de grupos de base nas quatro operações de adição, subtração, multiplicação e divisão. Por exemplo, em
1 745 + 389 ---------- 1134
10 queridos na soma da coluna queridos, 14, é reorganizou-se para a coluna de dezenas como “ 1 . ten ”
da mesma forma, por exemplo, o seguinte:
6 14 7 ft 2 in - 4 ft 8 in --------------.. ---- 2 ft 6 in
“. 7 pés ” é renomeado para “ 6 pés 12 polegadas &rdquo.; A quantidade de “ 12 polegadas ” é combinado com 2 polegadas para ser nomeado como “ 14 polegadas ” quando computação em um sistema de valores lugar com base em grupos de 12.
O Sistema de Numeração hindu-arábico:
O Árabe Hindu-sistema de valores lugar numeração baseia-se no princípio da recolha e troca de grupos de 10. neste sistema, os 10 podem ser negociadas e representada por um grupo de 10, 10 grupos de 10 cada um pode ser trocado e representado como 100, 10 grupos de 100 cada uma pode ser reagrupadas e representada como mil, e assim por diante . Este mecanismo de recolha e troca torna possível um sistema em que apenas 10 símbolos únicos são necessárias para expressar qualquer quantidade.
O valor total de um número é determinado multiplicando cada quantidade pelo valor da sua posição ou local e em seguida, adicionando todos os valores em conjunto. O exemplo a seguir indica como o valor total é encontrado para 47 e para 385.
(4 X10) + (7 X 1) = 47
(3 x 100) + (8 x 10 ) + (5 x 1) = 385
Várias propriedades importantes do sistema de valor de lugar base-10 incluem:
1. Dez símbolos únicos (0 – 9) expressar qualquer quantidade numérica
2.. O valor de cada lugar base-10 é multiplicado por 10, como os dígitos mover para a esquerda do local queridos
Quantidade:. 4 3 2 Coloque Valor: 100 10 1 Valor Total: 400 30 2
3. O ponto decimal é um símbolo que permite que o sistema para expressar partes de números. Como um move-se para a direita do ponto decimal no número um, o valor de cada local é dividida por 10 (décimos, centésimos milésimos, e assim por diante). Por exemplo, o valor de cada lugar é como se segue:
0. 2 3 4 5
0,1 0,01 0,001 0,0001
4. O símbolo zero (0) é um espaço reservado que representa um conjunto que não tem membros ou elementos e é parte integrante para a expressão ea quantidade de computação.