Introdução: O principal problema é determinar qual conjunto de equações precisa ser resolvido, a fim de encontrar a melhor solução. Em duas dimensões, isso poderia ser resolvido por esboçar uma região viável e desenhar curvas de nível. Uma técnica semelhante poderia ser desenvolvido em três dimensões, mas um método mais geral é needed.To lidar com este problema, introduzimos alguma variável nova, é chamado de variáveis de folga. Um para cada restrição regular, e atribui estes valores variáveis em todos os pontos, a variável será igual a 0 em pontos sobre o contorno do constrangimento, ser negativo quando a restrição não é satisfeito, e, em geral, fornecer uma medida de quanto o ponto varia de estar na boundary.Example para definir variáveis de folga: para cada restrição com signProblems em definir variáveis de folga: Dada a representação do problema de programação linear: P = x1 + x2Subject to2x1 + 2x2 x1 + 5x2> 4X1> 0, x2> 0 Qual é variables.Solution folga: P = x1 + x2 + 0x3 + 0x42x1 + 2x2 + x3 + 0x4 = 4x1 + 5x2 + 0x3-x4 = 4x1> 0, x2> 0, x3> 0, x4> 0That todas as variáveis de folga está incluído em cada equação e na função objetivo, mesmo quando o coeficiente é 0.Problem 2: Adicionar variáveis de folga com a seguinte programação linear problem.MinimizeC = 3x1 - 2x2Subject para x1 + 2x2 3x1 + x2> 24x1> 0, x2> 0Solution: MinimizeC = 3x1 - 2x2 + 0x3 + 0x4Subject tox1 + 2x2 + x3 + 0x4 = 33x1 + 2x2 + 0x3 -0x4 = 2x1> 0, x2> 0, x3> 0, x4> 0Problem Usando Boundary Lines e pontos de intersecção de Definir Slack VariablesProblem 3 para definir variáveis de folga: O problema de programação linear na forma padrão. Esboçar a região viável, e rotular todas as linhas de contorno e os seus pontos de intersection.Maximize P = 3x1 + 3x2Subject tox1 + 2x2 3x1 + x10 x2, x3> 0, x4> 0graph para variável de folga