probabilidade de um evento: Se existem eventos n elementares associados a um experiências aleatórias e m deles são favourableto um evento A, então a probabilidade de acontecer ou ocorrência de um indicado por P (A) e é definida como a rácio m /nThus, P (A) = m /nVamos nos usar esta fórmula e resolver alguma probabilidade interessante problems.Pro 1: Dois dados são jogados simultaneamente. Encontre a probabilidade de obter: a) um número par como o sumb) a soma de numberc prime) um total de pelo menos 10d) um gibão de mesmo numbere) um múltiplo de 2 em um dado e um múltiplo de 3 no outrosf) mesmo número em ambos diceg) um múltiplo de 3 na forma de sumSolution: Quando dois dados são jogados em conjunto o espaço de amostra S está relacionado com a experiência aleatória é dada bys = {(1,1), (1,2), (1,3 ), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), ( 4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5, 4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6) } número Claramente total de eventos é 36a) seja a o evento "recebendo um número ainda como a soma", ou seja 2,4,6,8,10,12as a soma. Então, A = {(1,1), (1,3), (3,1), (2,2), (1,5), (5,1), (3,3), (2, 4), (4,2), (3,5), (5,3), (4,4), (6,2) (2,6), (5,5), (6,4), (4,6), (6,6)} número favorável do evento primário = 18So, a probabilidade required = 18/36 = 1/2-B) seja a o evento "obter a soma de um número primo", ou seja 2,3, 5,7,11 como o sum.Then, a ={(1,1),(1,2),(2,1),(1,4),(4,1),(2,3),(3,2),(1,6),(6,1),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3),(6,5),(5,6)}Favourable número de eventos elementares = 15So, a probabilidade required = 15/36 = 5 /12c) Seja A o evento de "ficar com um total de pelo menos 10", ou seja 10,11,12.Then, A = {(6,4) , (4,6), (5,5), (6,5), (5,6), (6,6)} número favorável do evento primário = 6So, a probabilidade exigida = 6/36 = 1 /6d) seja a o evento de obter uma dupla de um mesmo number.Then, a = {(2,2), (4,4), (6,6)} número favorável do evento primário = 3So, a probabilidade required = 3 /36 = 1/12-e) seja a o evento de "ficar um múltiplo de 2 em um dado e um múltiplo de 3 em outros dice" .Em seguida, a = {(2,3), (2,6), ( (4,3), (4,6), (6,3), (6,6), (3,2), ((3,4), (3,6), (6,2), ( 6,4)} número favorável do evento primário = 11So, a probabilidade required = f) seja a o evento de "ficar o mesmo número em ambos os dados." Então, a = {(1,1), (2,2 ), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)} número favorável do evento primário = 6So, a probabilidade exigida = 6/36 = 1/6 g) seja a o evento "obtenção de um múltiplo de 3 como a soma", isto é como o 3,6,9,12 sum.Then, a = {(1,2), (2,1), (1,5), (5,1) , (2,4), (4,2), (3,3), (3,6), (6,3), (5,4), (4,5), (6,6)} favorável número de eventos elementares = 12 Então, exigida probabilidade = 12/36 = 1/3 Alguns problemas de probabilidade interessantes: Pro 2: Encontre a probabilidade de que um ano bissexto conterá 53 sundays.Sol: Em um ano bissexto, há 366 days.366 dias = 52 semanas e 2 daysThus, um ano bissexto tem sempre 52 Sundays.The restantes 2 dias pode ser: (i) de domingo e segunda-feira, (ii) segunda-feira e terça-feira, (iii) terça-feira e quarta-feira, (iv) Quarta-feira e quinta-feira , (v) quinta-feira e sexta-feira, (vi) sexta-feira e sábado, (vii) sábado e Sunday.If S é o espaço amostral associado a este problema, então S é constituído pelas acima de sete points.The número total de eventos elementares = 7Let a ser o caso em que um ano bissexto tem 53 Sundays.In para que um salto ano, selecionados ao acaso, deve ter 53 domingos, um dos "over" dias deve ser um Sunday.This é pode estar em qualquer um dos seguintes procedimentos duas maneiras: (i) de domingo e segunda-feira ou (ii) de sábado e número SundayFavourable de eventos elementares = 2Hence, probabilidade exigido = 2/7 Alguns problemas de probabilidade mais interessantes: Pro 3: O bloqueio do número de uma mala de viagem tem 4 rodas, cada uma marcada com dez dígitos, ou seja, de 0 a 9. o bloqueio abre com uma sequência de quatro dígitos sem repeats.What é a probabilidade de uma pessoa que começa a sequência de direita para abrir o suitcase.Sol: há 10C4 x 4! = 5040 sequência de 4 dígitos distintos dos quais existe apenas uma sequência na qual a fechadura opensTherefore, probabilidade exigida = 1/5040