Introdução a funções logarítmicas: Neste artigo, vamos discutir sobre as funções logarítmicas funções.A logarítmica são usadas para fazer cálculos complicados simple.However, com o advento dos computadores e calculadoras de mão, fazendo cálculos com o uso de equações e funções logarítmicas e exponenciais são matemática Inn muito comuns. Se você quer aprender o conceito de logaritmo, considere um exemplo 23 = 8, uma outra maneira de escrever usando logaritmo é log2 8 = 3. Função logarítmica: A função logarítmica pode ser definida como se 'a' é qualquer número real positivo, ' n 'é qualquer número racional e um = b, então' n 'é chamado como logaritmo' b 'para a base' a '.e está escrito como loga b (leia-se log de b para a base a). Em seguida, um = b se e somente se loga b = N = b Aqui um é chamado e a forma exponencial loga b = n é chamado de forma logarítmica. Exemplo: 43 = 64 ---------------------> log4 64 = 3 Agora, vamos discutir alguns problemas relativos para os problemas de palavra de funções logarítmicas. problemas exemplo, sobre as funções logarítmicas: Ex: 1 O mais provavelmente terremoto medido como 10,5 usando richter scale.How muitas vezes mais intensos foi este terremoto de um terremoto que mede 7.2 utilizando a escala Richter. Sol: terremoto Dado medida como 10,5 Vamos supor x referem o terremoto medido 10,5 terremoto Dado medido para o terremoto como 7,2 Suponhamos y referem o terremoto mediu 7,2 Então converter a sentença em sentença matemática como 10,5 = log'x /s'log 'y /s' Então nós temos que descobrir o X /Y Então, multiplicar as equações ambos como '10 0,5-7,2 = log (x /s) - log (y /s) '' 3,3 = (log (x) - log (s)) - (log (y) - log (s)) '' 3,3 = log (x) - log (s) - log (y) + log (s) '' 3,3 = log (x) - log (y) '' 3.3 = log (x /y) ''10 ^ (3,3) = (x /y)' = 1995,26231 (X /Y) (x /y) = x = 1995,26231 1995.26231y Resposta: x = 1995,26231 y Ex: 2 o valor investido é de 2000 na conta e às taxas anuais compostos trimestralmente, e você queria ter 4000 na conta no final do tempo investement, que o tempo de taxa de juros eram de 2 anos? Sol: dados fornecidos pode ser transformar em forma matemática, em seguida, "4000 = 2000 (1 + (r /4) ^ (4t)) 'Aqui $ 4000 é o equilíbrio O investimento começando = $ 2000 Seja t = número de anos Deixe taxa anual = r a taxa anual de r% é convertida para uma composição de juros rate.The trimestral é quarterly.The expoente é 4t porque há 4 períodos compostos ano ina. "4000 = 2000 (1 + (r /4) ^ (4t)) 'Aqui queremos derivar' r 'Divide de 2000 sobre' bothsides 4000/2000 = 2000/2000 (1 + (r /4) ^ (4 * 2)) '' 2 = (1 + (R /4) ^ (8)) 'Leve ambos os lados logaritmo natuaral' Ln (2) = ln (1 + (R /4) ^ (8)) '' Ln ( 2) = 8LN (1 + (R /4)) 'Divisão 8 em ambos os lados' (ln (2)) /8 = 8 /8LN (1 + (R /4)) '' 0,693147181 /8 = Ln (1 + (R /4)) '' ,086643397625 = ln (1 + (R /4)) '' e ^ ,086643397625 = 1 + (R /4) '' 1,090508 = 1 + (R /4) 'Adicionar -1 sobre ambos os lados
'1.090508 - 1 = 1 + 1- (R /4)' '= 0,090508 (R /4)' Multiplicar 4 em ambos os lados '(0.090508 * 4) = (R /4) * 4' ' problemas r = 0.362032 Prática sobre as funções logarítmicas:: 0.362032 = r 'Resposta 1) Terremoto em San Francisco registrado 9,5 utilizando a escala Richter. No mesmo ano, um outro terremoto foi registrado na América do Norte, que foi quatro vezes mais forte. Qual foi a magnitude do terremoto na América do Norte? Resposta: MNA = 10,10206 2) Um telescópio é limitado na sua utilidade pela luminosidade da estrela que se destina e por o diâmetro da sua lente. Uma medida de brilho de uma estrela é a sua magnitude; o dimmer a estrela, maior a sua magnitude. A fórmula para a magnitude limite L de um telescópio, ou seja, a magnitude da estrela mais obtuso que ele pode ser usado para visualizar, é dada por L = 9 + 5,1 log d onde d é o diâmetro (em polegadas) da lente . Qual é a magnitude limite de um telescópio de 3,5 polegadas? Resposta:? D = 3.5 L = 9 + log 5,1 (3,5) L 9 + 5,1 (0,5441) L 11,7747?