Trignometry: -O ramo da matemática que está relacionado com o estudo do triângulo é chamado de trigonometria. Um triângulo é uma região próxima que é construído com a ajuda de três linhas rectas que finalmente formam a sua estrutura. O trabalho de Menelau: -Menelaus de Alexandria tinha vivido antes de Ptolomeu porque Ptolomeu tinha mencionado Menelau em sua obra. Menelau tinha escrito vários livros como 'The Book of esféricas Proposições ", três livros sobre o" Elementos da Geometria ", que foram editados por Thabit ibn Ourra e' O Livro sobre o Triângulo '. A tradução de alguns destes livros são encontrados em árabe. Entre muitos livros, apenas "Sphaerica 'ainda é conhecido. (Aintabi, 1971) O conhecimento sobre triângulos esféricos e as aplicações de tais triângulos para a astronomia é fornecido neste livro. Menelau foi o primeiro matemático que fornece a definição de um triângulo esférico. Ele tinha usado arcos de grandes círculos em seu Livro I de Sphaerica. Antes dessa data, tinham sido utilizados arcos de círculos paralelos sobre a esfera. Esta inovação foi encontrado para ser um ponto de viragem na formação e desenvolvimento de trigonometria esférica. O Livro II é sobre a aplicação da geometria esférica à astronomia. A prova de que Menelau tinha dado neste livro são muito melhores do que as provas dadas por Teodósio em sua Sphaerica. teorema de Menelau é encontrada no Livro 3. trigonometria esférica é encontrado neste livro. (Schmidt, 1955) Uma versão triângulo esférico foi produzido por Menelau como ele propôs e provou que o teorema. Embora 'Sphaerica' tinha sido traduzido para o árabe, mas nenhuma das traduções foi encontrado para ser o exato. Proclo tinha apontado algum resultado geométrica de Menelau. Esse resultado não foi encontrado em seu livro escrito. Menelau tinha provado um teorema no 'Elements' de Euclides. A solução do Archytas para o problema da duplicação do cubo foi encontrado em 'Elementos de Geometria' do livro de Menelau. (Tannery, 1883) Desenvolvimento de trigonometria por árabes e ciências IndiansMathematical continuou a desenvolver durante o período romano, embora romanos não desempenham qualquer papel no desenvolvimento das ciências matemáticas, mas eles não impediu o seu progresso. Os árabes foram os sucessores naturais dos geômetras gregos. Os árabes tinham enfrentado diferentes tradições e haviam assimilado a maioria deles muito rapidamente. Os árabes estavam de pé em tais cruzamentos que tiveram uma variedade de tradições matemáticas. De um lado, o babilônio e culturas egípcios foram se fundindo com a geometria grego clássico e do outro lado; eles estavam enfrentando as inovações dos matemáticos indianos. A influência árabe encorajou algumas descobertas fundamentais que incluem tanto em papel e tecnológico para atingir o oeste porque essas descobertas fundamentais foram muito crucial no desenvolvimento da ciência e da difusão da cultura. Essas descobertas incluem ambas as notações posicionais e científicas, tais como o uso de caracteres numéricos que foram chamados árabe. (Blitzer, 2003) Abu'l-Wafa tinha contribuído muito no campo da matemática. Em seu tempo, os livros de aritmética foram escritos em dois tipos. Um tipo foi o uso de símbolos indianos e o outro tipo foi o uso de dedo-acerto de contas. Abu'l-Wafa tinha escrito um livro para uso prático, "de um livro sobre essas construções geométricas que são necessários para um artesão '.