Introdução à soma dos primeiros n termos de uma soma apThe dos primeiros n termos de uma ap pode ser calculada utilizando a seguinte fórmula: Sn = 'n /2' [2a + (n - 1) d] Aqui, 'Sn' é a soma dos primeiros n termos de uma AP, 'n' é o número de termos na AP, 'a' é o primeiro termo da AP, 'd' é o difference.Here comum AP significa a fórmula progression.Alternate aritmética para a soma dos primeiros n termos de uma apSn = 'n /2' [a + l] Aqui l é o último termo da ap.It é dada por l = a + (n - 1) d.Example na soma dos primeiros n termos de uma Apex 1: Escreva a soma dos primeiros n termos da solução Ap 5, 8, 11 ..........: Dado: a = 5, d = 8-5 = 3Therefore, Sn = "n /2" [2-A + (n - 1) d] = 'n /2' [2 (5) + (n - 1) 3] = 'n /2' [ ,,,0],10 + 3 n - 3] = 'n /2' [3n 7] Resposta é Sn = 'n /2' [3n 7] .EX 2: Faça a soma dos primeiros n termos de Ap 17, 13, 9 ....... Solução: Dado: a = 17, d = 13 - 17 = -4.Therefore, Sn = 'n /2' [2a + (n - 1) d] = 'n /2' [ ,,,0],2 (17) + (n - 1) (- 4)] = "n /2" [34 - 4n + 4] = 'n /2' [38 - 4n] = 'n /2' 2 [19? - 2n] Resposta é Sn = n [19 - 2N] .Problems na soma dos primeiros n termos de numbersEx naturais 1:? o que é a soma dos primeiros n naturais números Solução: os números naturais são 1, 2, 3, ... ... Dado: a = 1, d = 2-1 = 1.Therefore, Sn = "n /2" [2-a + (n - 1) d] = 'n /2' [2 (1) + (n - 1) 1] = "n /2" [2 + N - 1] = "n /2 '[n + 1] =' (n (n + 1)) /2'Answer é Sn = '(N ( n + 1)) /2'Ex 2: o que é a soma dos primeiros n números naturais ímpares Solução:? os números naturais ímpares são 1, 3, 5, ...... Dado: a = 1, d = 3 - 1 = 2.Therefore, Sn = "n /2" [2-A + (n - 1) d] = 'n /2' [2 (1) + (n - 1) 2] = 'n /2' [ ,,,0],2 + 2n - 2] = 'n /2' [2n] = N ^ 2Answer é Sn = N ^ 2.Application da soma dos primeiros n termos de uma apThere muitos problemas da vida real, que podem ser resolvidos usando a soma dos primeiros n termos de uma AP.Ex 1: a empresa fabrica pequenos brinquedos para as crianças. Na primeira semana, que produz 280; na semana 2, que produz 288; etc Localizar o número de brinquedos que podem ser produzidos em 91 weeks.Solution: Dado: A = 280, d = 288 - 280 = 8, n = 91.Therefore, Sn = n2 [2a + (n - 1) d] S91 = 912 [2 (280) + (91 - 1) 8] = 912 [560 + 90 8?] = 912 [560 + 720] = 58240.Answer é 58240 brinquedos serão produzidos em 91 semanas.