Introdução ao Design pergunta padrão: Um padrão define um grupo de números em que todos os números estão relacionados com cada um por uma regra específica. Um padrão é o processo de multiplicação do tempo anterior por um factor estável. Tal progressão é chamado de padrões de projeto. Padrões nos dar alegria enorme para encontrar a conexão entre os números que diferentes formas número de padrões de design. O fator estável é denominada razão comum (C.R.) em padrões. E agora podemos se prestes a criar alguma pergunta padrão question.Design padrão em progressão aritmética: Pergunta 1: É a seqüência de 10, 4, -2, -8, ... um APSolution: Na sequência dada encontramos 4 - 10 = -2 - 4 = -8 - (-2) = - 6 A diferença comum é -6. Por isso, a sequência dada é uma APQuestion 2: é a sequência descrita por um = 2n + 1 ^ 2 um AP Solução:? An = 2n + 1a1 ^ 2 = 2 (1) ^ 2 + 1 = 3, a ^ 2 = 2 (2) ^ 2 + 1 = 9A3 = 2 (3) ^ 2 + 1 = 19, A4 = 2 (4) ^ 2 + 1 = sequência 33The é 3, 9, 19, 33, ... Aqui, 9 - 3 = 619-9 = 1033-1019 = 14 o diferença não é a sequência mesmo.A dado não é uma APQuestion 3: Anote o AP eo seu termo geral, se a = 3, d = 7.Solution: Considere a AP sob a forma a, a + d, a + 2d.∴ o PA é 3, 3 + 7, 3 + 14, ... ou 3, 10, 17 ... termo geral TN = a (n - 1) d = 3 + (n - 1) 7 = 7n - 4Question 4: Localizar 4 números entre 3 e 38, que estão em um APSolution: Considere a AP sob a forma a, a + d, a + 2d, ... Aqui, um = 3, e a + 5d = 38 '=>' 5d = 35, '=>' d = 7∴ A AP é de 3, 10, 17, 24, 31, 38 ... ∴ Os 4 números entre 3 e 38 são 10, 17, 24, 31.Design questão padrão em progressão geométrica: pergunta 1: Encontrar três números no GP de tal forma que a sua soma é 7 e a soma de thereciprocals é 7 /4.Solution: Deixe os três números no GP ser um , ar, ar ^ 2Sum do números = a + ar + ar ^ 2 = 7, um (1 + r + r ^ 2) = 7 (1) Soma dos recíprocos = 1 /a + 1 /AR + 1 /ar ^ 2 1 + r + r ^ 2 = _________ (2) ar ^ 2Dividing (1) e (2) obtemos (ar) ^ 2 = 4, ar = + 2 '=>' a = + 2 /rSubstituting um = 2 /r em (1) que get2 /r (1 + r + r ^ 2) = 7 '=>' 2 (1 + r + r ^ 2) = 7r '=>' 2R2 - 5R + 2 = 0 '=>' r = 1/2 ou 2If r = 1/2, em seguida, a = 4. ∴ Os números são 4, 2, 1 ... Se r = 2, em seguida, a = 1 ∴ Os números são 1, 2, 4Question 2: Se a, b, c, d são em GP mostram que (a - b + c) (b + c + d) = AB + BC + cdSolution: a, b, c, d são em GP '=>' B = AR, C = AR ^ 2, d = ar3LHS = (a - b + c) (b + c + d) = (A - Ar + AR ^ 2) (Ar + Ar 2 + Ar3) = A2 (1 - R + R ^ 2) (R + R ^ 2 + R3) = A2R (1 - R + R ^ 2) (1 + r + r ^ 2) = A2R (1 + r ^ 2 + R4) = a ^ 2r + a ^ 2R3 + a ^ 2R5 = a (ar) + (ar) (ar ^ 2) + (ar ^ 2) (ar ^ 3) = ab + bc + cd = RHS