Introdução à ResultantStudy mínimo das taxas de variação é chamado de cálculo. Optimization é uma das técnicas de cálculo. Ele é utilizado para determinar o valor máximo ou mínimo de função real. Optimization é também chamado de programação matemática. Minimizar é o estudo de encontrar o valor mínimo da função real. Maximizar é o estudo de encontrar o valor máximo das funções reais. Ambos minimizar e maximizar referido como optimization.Minimum Resultante: - ExampleExample 1: Localizar o mínimo e máximo resultante de um ponto no functionf (x) = 3x ^ 3 + 9 x ^ 2 - 27x - 4.Solution: f '(x) = 9x ^ 2 + 18x - 27 = 9 (X ^ 2 + 2x - 3) 9 = (x + 3) (x - 1) = 0Implies: x = -3 ou x = 1.f '(x) = 9x ^ 2 + 18x - 27.f '' (x) = 18x + 18.f '' (1) = 18 + 18 = 36.A segunda derivada é positiva. Por conseguinte, a função tem um mínimo em x = 1.f (x) = 3x ^ 3 + 9 x ^ 2 - 27x - 4F (1) = 3 + 9 -27 - 4 = mínimo -19The ocorre no ponto (1, - 19) .next, faz x = -3 determinar um valor máximo ou mínimo? A segunda derivada é positiva. portanto, a função tem um máximo em x = -3.To encontrar a coordenada y - o valor extremo - naquela máxima, avaliar f (-3): f '' (x) = 18x + 18.f ( -3) = 3 (-33) + 9 (-3 ^ 2) - 27 (-3) - 4 = -81 + 81 + 81 - 4 = 77The máximo ocorre no ponto (-3, 77) 2 .example : Encontre os pontos resultantes máximo e mínimo na curva y = 4x ^ 3 - 42x2 + 72x - 40Solution: y = 4x ^ 3 - 42x ^ 2 + 72x - 40Y '= 12x ^ 2 - 84x + 72 = 012 (x ^ 2 - 7x + 6) = 012 (X-1) (x - 6) = 0Therefore, x = 1 ou x = 6Y '' = 24x - 84When x = 1, y '' = 24 (1) - 84 = - 60, que é negative.Therefore, a curva tem um ponto máximo em x = 1. Quando x = 6, '' = y 144 - 84 = 60, que é positive.Therefore, a curva tem um ponto mínimo em x = 6. valor máximo = (o valor de y em x = 1) = 4-42 + 72-40 = valor -6.Minimum = (o valor de y em x = 6) = 864-1512 + 432-40 = -256. por conseguinte, (1, -6) é o ponto de máximo e (6, -256) é o mínimo point.Minimum resultante: - PracticeProblem 1: o espaço descrito no tempo t de uma partícula movendo-se em linha recta é dada bys = t ^ 2 - 40t ^ 3 + 30t ^ 2 + 180t = 240, encontrar a resultante mínimo do value.Answer aceleração: -260Problem 2: Encontre o valor mínimo de (2x + (8 /x ^ 2) .Answer: 6