estudo taxas relativas ProblemsThe das taxas de variação é chamado de cálculo. taxas relacionadas de problemas em que as taxas de mudança estão relacionados por meio de diferenciação (O processo de encontrar um derivado). exemplos padrão incluem o gotejamento da água a partir de um cone - tanque em forma e alongamento sombra de um homem como ele anda longe de uma lâmpada de rua. problemas relacionados com o cálculo taxas são usadas para encontrar as taxas de mudanças das duas variáveis que diz respeito à time.Related Preços Problemas - ExampleExample: Dois veículos começar a forma mesmo lugar. O carro move-se S50? Oeste a 2 m /seg. O ônibus move para o norte a 3 m /s. Em que a taxa é a distância entre os dois veículos de mutação ao fim de 30 minutos Solução:? Seja x a distância que o carro tenha percorrido, y a distância que o barramento tem explorada e Z a distância entre os dois vehicles.Speed do carro, (dx /dt) = 2 m /s e a velocidade do barramento, (dy /dt) = 3 m /seg. A taxa de variação da distância entre os dois veículos é (dz /dt) após 30 minutos tem passed.After t segundos, o carro tem viajado é 2t, enquanto a distância do ônibus é 3t. Então, depois de 30 minutos, ou 1800 segundos, a distância do carro é x = 2 (1800) = 3600m ea distância y do bus = 3 (1800) = 5400m.Use a lei do cosseno para equiparar o variables.z ^ 2 = x ^ 2 + ^ 2 y - ângulo 2XY cos θThe entre os caminhos do carro e do ônibus será sempre 50o. Uma vez que é uma constante, substituí-lo na equação antes differentiating.z ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 - 2XY cos (70 z ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 -? XyUsing a regra da cadeia, diferenciar com relação ao time.2z (dz /dt) = 2x (dx /dt) + 2y (dy /dt) - (y (dx /dt) + x (dy /dt)) 2z (dz /dt) = 2x (DX /dt) + 2y (dy /dt) -y (dy /dt) -X (dy /dt) 2z (dz /dt) = (2x-y) (dx /dt) + (2y-x) (dy /dt) dz /dt = ((2x-y) (dx /dt) + (2y-x) (dy /dt)) /2zBefore substituir os valores na equação, tem de encontrar o valor de z após 30 minutos. X = 3600 e y = 5400 depois de 30 minutos, substitui esses valores na fórmula Lei Cosine para encontrar o valor de z em t = 30 minutes.z ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 - xyz = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 - xy) = sqrt ((3600) ^ 2 + (5400) ^ 2 - (3600) (5400)) ≈ 4762,35 mSubstitute os valores dados na equação para a equação para DZ /dt.dz /dt = (2 (3600) - (5400) (2)) + (2 (3600) - (5400) (3)) /2 (4762,35) = (2 (3600-10800) + 2 (3600 - 16.200)) /2 (4762,35 ) = (-7.200-12.600) /4762.35≈ -4,15 m /secThe distância entre o menino ea menina está a diminuir em 4,15 m /sec.Related Preços Problemas - PracticeProblem 1: um menino e uma menina começar a partir do mesmo ponto. O menino anda S70? E em 2,6 m /s. A menina anda ao sul em 3,2 m /s. A que taxa é a distância entre o menino ea menina mudança depois de 45 minutos? Resposta: -4,53