What é uma esfera * Uma esfera é um objecto geométrico perfeitamente redonda no espaço tridimensional, tal como a forma de uma bola redonda. Como um círculo em três dimensões, uma esfera perfeita é completamente simétrica em torno do seu centro, com todos os pontos da superfície encontra-se à mesma distância r desde o ponto de centro. Esta distância é conhecida como R o raio da esfera. A distância máxima através da esfera linear é conhecida como o diâmetro da esfera. Ele passa através do centro e é, portanto, duas vezes o raio. * Uma esfera é definido como o conjunto de todos os pontos em tridimensional espaço euclidiano R ^ 3 que está localizada a uma distância r (o "raio") a partir de um determinado ponto ( o Centro"). Por duas vezes o raio é chamado o diâmetro, e pares de pontos sobre a esfera em lados opostos de um diâmetro são chamados pontos antipodes.Antipodal * pares de pontos sobre uma esfera que se encontram sobre uma linha recta através do seu centro são chamados antípoda points.Great círculo * um grande círculo é um círculo sobre a esfera que tem o mesmo centro e raio como a esfera, e, consequentemente, o divide em duas partes iguais. A menor distância entre dois pontos não-antípodas distintas na superfície e medidos ao longo da superfície, está no grande círculo único que passa por dois pontos. Equipado com a distância de grande círculo, um grande círculo torna-se o circle.Hemisphere Riemannian * A esfera é dividido em dois hemisférios iguais por qualquer plano que passa através do seu center.Volume de um sphereIn 3 dimensões, o volume dentro de uma esfera (ou seja , o volume de uma esfera) é dada pela fórmula V = (4/3) Π R ^ 3''Where r é o raio da esfera e π é a constante pi. Esta fórmula foi obtido pela primeira vez por Arquimedes, que revelou que o volume de uma esfera é de 2/3 a de um cilindro circunscrito. (Esta afirmação decorre do princípio de Cavalieri.) Em matemática moderna, esta fórmula pode ser derivada usando a área calculus.Surface integrante de uma área de superfície sphereThe de uma esfera é dado pela seguinte formulaA = 4 Π r fórmula ^ 2Este foi primeiro derivado de Arquimedes , com base no facto de a projecção para a superfície lateral de um cilindro circunscrito (isto é, o mapa Gall-Peters projecção) é propriedades área-preserving.Eleven da esfera * os pontos sobre a esfera são todos a mesma distância a partir de um ponto fixo . Além disso, a razão entre a distância dos seus pontos de dois pontos fixos é constante. * As secções contornos e planas de esfera são círculos. * A esfera tem largura constante e largura constante. * Todos os pontos de uma esfera são umbilics. * O .. esfera não tem uma superfície de centros * Todos os geodésicas da esfera são curvas fechadas * de todos os sólidos que têm um determinado volume, a esfera é aquele com a área de superfície mais pequena; de todos os sólidos com uma superfície dada, a esfera é a que tem o maior volume. * A esfera tem a menor curvatura média total de entre todos os sólidos convexos com uma superfície dada. * A esfera tem curvatura média constante positiva. * A esfera tem curvatura Gaussian positiva constante. * a esfera é transformado em si por uma família de três parâmetros de rígida motions.For cada esfera há múltiplas cuboids que podem ser inscritos dentro da esfera. Quando considerado brevemente torna-se evidente que a maior das várias cubóides que podem ser inscritos é um cubo.