In probabilidade considera um espaço de probabilidade específica pela tripla (S, S, P), Aqui (S, S) é uma lacuna mensuráveis, com S a área e S é seus subconjuntos mensuráveis, e depois P é uma medida de S por meio de P (S) = 1. Depois que a medida P é assumido como sendo uma medida de probabilidade. Consistentemente, P é assumido como sendo conceitos normalized.Basic e fórmulas relacionadas com o conteúdo probabilidade:?. 1) A probabilidade é uma medida quantitativa da certainty.2) experiência aleatória:. Qualquer actividade que está associada a determinado resultado é chamado experimento aleatório, por exemplo, (i) lançar uma moeda (ii) Jogando um die.3) evento primário:. um resultado de um experimento aleatório é chamado de event.4 elementar) eventos certa:.. Esses eventos cuja probabilidade é one.5) Impossible Eventos:. Esses eventos cuja probabilidade é zero.6) probabilidade de qualquer evento sempre se situa entre 0 e 1, ou seja i) probabilidade de um evento não pode ser negativo.. . Ii) probabilidade de um evento não pode ter mais que one.7) Negação do evento:. Correspondendo a cada evento um associado a um experimento aleatório nós definimos um evento "não A" ou um bar que ocorre quando e somente quando um não occur.8) para qualquer evento a, P (a) + P (O bar) = 1 = P (a) = 1 - P (a) 0,9) evento Composto:.. um acontecimento associado a uma experiência aleatória é um evento composto que obtido por unidos por dois ou mais acontecimentos elementares associados ao experiment.10 aleatório) ocorrência de um evento:. um acontecimento associado a uma experiência aleatória é dito ocorrer se qualquer um dos acontecimentos elementares associadas ao evento a é uma probabilidade Definição medição outcome.study e Axiomas: Suponha que contêm um experimento aproximada com espaço julgamento S. Naturalmente, a probabilidade de uma ocorrência é uma medida de como espera que o evento está a acontecer enquanto nós executar os Axiomas trial.Study : Estudo cientificamente, uma medida de probabilidade (ou distribuição) P para um experimento aproximado é um utilitário de valor real distinto sobre o conjunto de eventos que satisfaçam os seguintes axiomas: P (a) 'maior ou igual a' 0 durante alguns eventos AP (S) = 1P [j 'uu' em J aj] 'soma' = j no JP (a j) se {a j: j J} é um contável, set casal sábio deslocar de Medidas events.Study: Inicialmente, uma (não negativo) medida m em torno S é um mapeamento sobre os subconjuntos (mensuráveis) de S que satisfazem os axiomas 1 e 3 acima. Em comum, m (a) pode ser sem fim para um subconjunto A. embora, se m (S) é positiva e restrita, em seguida, m pode simplesmente ser redimensionada em um measure.Demonstrate probabilidade de que se m é uma medida em S com m (S) restrito e positivo, então P distinto abaixo é uma medida de probabilidade de SP (a) = m (a) /m (S) para uma medida de probabilidade 'sube' S.study: caso examplesA inclui 12 telhas: 5 são vermelho, 4 são verdes, e 3 são azuis. 3 telhas são escolhidos aproximado, sem replacement.1.) Descreva um espaço amostral para que os resultados são uniformemente likely.2.) Saiba P (A) aqui A ser o evento que telhas escolhidos são todos iguais color.3 .) Saiba P (B) aqui B ser o evento que as telhas escolhidos são cada um colorsSolution diferente: Suponha que as telhas são número de 1 a 12, com telhas de 1 a 5 vermelho, telhas de 6 a 9 verde e, em seguida azulejos 10 a 12 blue.1) S = {{x, y, z}: X, Y, Z {1, 2, ..., 12}, x, y, z} distintivas. 220 (resultados) 2). P (a) = 3 /44,3.) P (B) = 11/03.