Um poliedro (poliedros plural ou poliedros) é um sólido geométrico em três dimensões com faces planas e bordas retas. A palavra vem do poliedro πολύεδρον Grego clássico, como poli- (caule de πολύς, "muitos") + -edron (forma de έδρα, "base", "banco", ou "cara"). Definindo um poliedro como um sólido delimitada por faces planas e bordas retas não é muito preciso e, para um matemático moderno, bastante insatisfatória. Gr 黱 baum (1994, p. 43) observou: "O pecado original na teoria dos poliedros remonta a Euclides, e através de Kepler, Poinsot, Cauchy e muitos outros ... [em que] em cada etapa ... a escritores não conseguiu definir o que são os "poliedros" .... "Desde então definições rigorosas de" poliedro "foram dadas em contextos particulares. No entanto, tais definições são raramente compatível noutros contexts.Basis para definitionAny poliedro pode ser construído a partir de diferentes tipos de elemento ou entidade, cada um associado com um número diferente de dimensões: * 3 dimensões: O corpo é delimitada por as faces, e é geralmente o volume fechado por eles * 2 dimensões:. um rosto é um polígono delimitado por um circuito de arestas e, normalmente, incluindo a região plana (avião) dentro da fronteira. Essas faces poligonais, juntas, formam a superfície poliédrica * 1 dimensão:. Uma aresta junta-se um vértice para outro e um rosto para o outro, e é geralmente um segmento de linha. As bordas, juntas, formam o esqueleto poliédrica * 0 dimensões:.. Um vértice (plural vértices) é um ponto de canto * -1 dimensão: O polytope nulo é um tipo de não-entidade exigido pelo abstract theories.More geralmente em matemática e outras disciplinas, "poliedro" é utilizado para se referir a uma variedade de construções relacionadas, algumas características geométrica e outros puramente algébrica ou abstract.A definição de quase todos os tipos de poliedros é que apenas duas caras juntar-se ao longo de qualquer aresta comum. Isto assegura que a superfície poliédrico é continuamente ligado e não termina abruptamente ou cindida em diferentes poliedro directions.A é um exemplo 3-dimensional do poli-epítopo mais geral, de qualquer número de dimensions.Names de polyhedraPolyhedra são frequentemente denominados de acordo com o número de rostos. O sistema de nomeação é novamente baseado em grego clássico, por exemplo tetraedro (4), pentaedro (5), Hexaedro (6), heptahedron (7), triacontahedron (30), e assim por on.Often esta é qualificada por uma descrição do tipos de rostos presentes, por exemplo o dodecaedro rômbico vs. os nomes comuns Pentagonal dodecahedron.Other indicam que alguma operação foi realizada em um poliedro mais simples, por exemplo, o cubo truncado parece um cubo com seus cantos cortados, e possui 14 faces (por isso também é um exemplo de uma tetrakaidecahedron) .Alguns poliedros especial têm crescido seus próprios nomes ao longo dos anos, como o monstro de Miller ou os polyhedronEdgesEdges Szilassi tem duas características importantes (a menos que o poliedro é complexa): * uma aresta se une apenas dois vértices. * uma aresta junta apenas dois faces.These duas características são duais para cada poliedros other.Traditional * Na geometria, um poliedro é tradicionalmente uma forma tridimensional que é constituído por um número finito de faces poligonais que são partes de aviões ; os rostos se reunir em pares ao longo das bordas, que são segmentos de reta, e as bordas se encontram em pontos chamados vértices. Cubos, prismas e pirâmides são exemplos de poliedros. O poliedro envolve um volume limitado no espaço tridimensional; às vezes este volume interior é considerada como fazendo parte do poliedro, por vezes, apenas a superfície é considerada, e, ocasionalmente, apenas o esqueleto de arestas. * Um poliedro é dito ser convexa se a sua superfície (compreendendo suas faces, arestas e vértices) não cruzam-se e o segmento de linha que une dois pontos quaisquer do poliedro está contido no interior poliedros ou surface.Symmetrical * Muitos dos poliedros mais estudados são altamente simétrico. * claro que é fácil distorcer tais poliedros para que eles não são simétricas . Mas onde um nome poliédrica é dada, como icosidodecaedro, a geometria mais simétrica é quase sempre implícita, salvo indicação em contrário. * Alguns dos nomes mais comuns, em particular, são muitas vezes utilizados com "regular" na frente ou implícita, porque para cada existem diferentes tipos, que têm pouco em comum, excepto por ter o mesmo número de faces. Estes são a pirâmide triangular ou tetraedro, cubo ou hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro.