Um sistema de equação diferencial não linear é dito ser não linear, se não é um sistema linear. Problemas relacionados equações diferenciais não-lineares são excepcionalmente diversificada, e os métodos de solução ou análise do problema são dependentes. Uma das maiores dificuldades de problemas não lineares é que ele não é geralmente possível combinar soluções conhecidas em novas soluções. Uma descrição de equações diferenciais são a forma estudo da equação para a qual a função desconhecida de uma ou algumas variáveis que relaciona os vários princípios da própria e os seus derivados são função das informações desigual. Estudo de equações diferenciais participar de um papel importante em todas as disciplinas de definição, e todos os outros interligado concepts.Nonlinear diferencial equationA instância dessa boa qualidade é unidimensional de transporte de calor com condições de contorno de Dirichlet, cuja solução pode ser escrita como um tempo combinação linear dependente de sinusoid da de frequências diferentes; isto faz com que soluções muito flexível. Muitas vezes é possível encontrar um monte de soluções muito específicas para as equações não-lineares, porém a falta de um princípio da superposição impede a construção de novas solutions.Types: Dois tipos de equações diferenciais estudo não linear, eles areType 1: não linear .Ordinary equationType diferencial 2: parcial equationType diferencial não linear 1: equação não Ordinary diferencial linear: a definição de uma equação diferencial linear não é comum na qual a função indefinida da variável soberana solitário. Na figura simples, o papel indefinido é uma-parte de vários autêntico ou valorizada, mas de modo mais geral, pode ser vectorial e isto corresponde a considerar um sistema de equações diferenciais não lineares ordinários para uma única função. Estudo de equações diferenciais ordinárias não lineares são mais segredo de acordo com a ordem da maior derivada com estima a todos irregular dependente que aparece à equation.Type 2: equação diferencial não linear parcial: A definição de uma equação diferencial não-linear parcial é uma em qual a função desconhecida é uma função de vários diverso tipo múltipla, as variáveis independentes ea equação envolve a todos os derivados inacabadas. A ordem é definida para o caso de equações diferenciais não lineares comuns, mas mais organização em elíptico, hiperbólica, e equações parabólicas, especialmente para as equações não lineares de segunda ordem, é da maior one.Some imperativo da introdução sobre o estudo diferencial linear não parcial equações não mergulhar em qualquer da categoria ao longo de todo o domínio das variáveis independentes a determinação e que se acredita serem os equações diferenciais diárias e meia feito. A equação diferencial é linear e se a função desconhecida e seu derivado aparecer no poder do problema nonlinear.Practice para equationExamples diferenciais não-lineares para equação diferencial não-linear: Exemplo: Considere a equationy diferencial não-linear '= y1 /5 y (0) = 0Solution: separação e integração que gety -1 /5DY = dx5 /4 y 4/5 = x + C1y 4/5 = 4/5 x + CPlugging em y (0) = 0 dá C = 0. A solução isy final = (4 /x 5) 5 /4WE também pode ver thaty = - (4/5 x) e y = 5/4 0fy (x, y) = y -4 /5y '= y1 /5, y (0) = 5