Introduction a máxima absoluta para o máximo examThe absoluta da função f (x) é dito ter atingido o seu valor máximo para x = a, se a função cessa de aumentar e começa a diminuir em x = a. A função f (x) é dito ter atingido o seu valor mínimo para x = b se a função cessa de diminuir e começa a aumentar em x = b. O máximo de pontos ou mínimos são chamados de viragem ou condições points.Learning estacionárias para o máximo absoluto para o exame: Em um ponto máximo, a função y = f (x) .Portanto '(dy /dx)' de positivo para negativo value.In alterando de positivo para valores negativos (dy /dx) devem exceder durante o valor zero.Here, '(dy /dx)' = 0 em uma condições máximas point.Therefore para um ponto de máxima são i) '(dy /dx)' = 0; ii) '(dy /dx)' muda de sinal de + a -Learning problemas de exemplo para o máximo absoluto para o exame: Exame de Problema 1: Um cilíndrica lata aberta tem uma área de superfície igual a 100 cm ^ 2. Resolver o volume.Solution máxima: Deixe r cm ser o raio e h cm a altura da lata cilíndrica aberta. Seja S cm ^ 2 ser a área de superfície. Thens = лr ^ 2 + 2лrh ....... (1) ^ 2 + лr 2лrh = 100Let V cm ^ 2 ser o volume da can.V = лr 2H ^ ........ (2 ) a partir de (1), h = '((100-pir ^ 2) /(2pir))' Substituindo em (2), obtemos V = 'pir ^ 2 ((100-pir ^ 2) /(2pir)) '=' (r /2) (100-pir ^ 2) 'V = 50r - (' pi /2 ') r ^ 3Para encontrar o valor máximo que se aplicam as condições de Maxima e Minima.V = 50r - (' pi /2 ') r ^ 3' (dV) /(dr) '= 50 - "(3pi /2)' r ^ 2 = 0 '((3pi) /2)' r ^ 2 = 50R ^ 2 = '100 /(3pi) 'r =' sqrt (100 /pi) '(r tem de ser positivo) Agora' (d ^ 2V) /(dr ^ 2) '= -3лrAt r =' sqrt (100 /(3pi)) ',' (d ^ 2V) /(dr ^ 2) 'é claramente negativa em value.V é máxima para r =' sqrt (100 /(3pi)) 'V = 50r -' (pi /2) r ^ 3 '=' 50sqrt (100 /(3pi)) '-'pi /2' x '100 /(3pi)' x 'sqrt (100 /(3pi))' = 'sqrt (100 /(3pi)) (50- (50/3)) '=' (100/3) sqrt (100 /(3pi)) '' = (1000 /3sqrt3pi) '= 108,6 cm' ^ 3'Therefore valor máximo = 108.6'cm ^ 3 '.Exam problema 2: Divide 20 em duas partes para que o produto da praça de um e o cubo do outro pode ser o maior possible.Solution: Deixe as duas partes seja x e y de modo thatx + y = 20Let z = y ^ 2x ^ 3 ou Z = (20-x) = 2x ^ 3z (400-40x + x ^ 2) ^ x ^ 3 = 400x 3-40x ^ 4 + x5 '(dz) /(DX)' = 1200x ^ 2 -160x ^ 3 + 5x ^ 4BY as condições de máximos e mínimos dz /dx = 01200x ^ 2-160x ^ 3 + 5x ^ 4 = 05X ^ 2 (240-32x + x ^ 2) = 0 X = 0, 12, 20 .mas x não pode ser 0 ou 20, de modo que x = 12Now d ^ 2x /dx ^ 2 = 2400x-480x ^ 2 = 20x (120-24x + x ^ 2) em X = 12, z é máxima, isto é, y ^ 2x ^ 3 é maximumTherefore duas partes em que 20 podem ser divididos são 12 e Problemas 8.Practice para Exame máxima absoluta: Absolute problema de máximo Exame: o comprimento do perímetro de um sector de um círculo é de 20 cm. Dá uma expressão para a área do sector em termos de I (o raio do círculo) e, portanto, encontrar a área máxima da sectorAnswer: 25 cm ^ 2