Probability considera um espaço de probabilidade específica pela tripla (S, S, P), Aqui (S, S) é uma lacuna mensuráveis, com S a área e S é seus subconjuntos mensuráveis, e depois P é uma medida em S por meio de P (S) = 1. Depois que a medida P é assumido como sendo uma medida de probabilidade. Consistentemente, P é assumido como sendo normalized.Definitions e axiomas da medida de probabilidade: Suponha que contêm um experimento aproximada com espaço julgamento S. Naturalmente, a probabilidade de uma ocorrência é uma medida de como espera que o evento é para acontecer enquanto corremos o trial.Axioms: Cientificamente, uma medida de probabilidade (ou distribuição) P para um experimento aproximado é um utilitário de valor real distinto sobre o conjunto de eventos que satisfaçam os seguintes axiomas: P (a) '> =' 0 durante alguns eventos AP (S) = 1P [j 'uu' em J aj] = 'soma' j em JP (a j) se {a j: j 'em' J} é um contável, casal sábio conjunto displace de events.Measures: Inicialmente , a (não negativo) medida m em torno S é um mapeamento sobre os subconjuntos (mensuráveis) de S que satisfazem os axiomas 1 e 3 acima. Em comum, m (a) pode ser sem fim para um subconjunto A. embora, se m (S) é positiva e restrita, em seguida, m pode simplesmente ser redimensionada em um measure.Demonstrate probabilidade de que se m é uma medida em S com m (S) restrito e positivo, então P é distinta. Abaixo está uma medida de probabilidade em S.P (a) = m (A) /m (S) para A 'sube' S.Example por medida de probabilidade: Ex 1: Suponha que nós rolamos dois dados justas e verificar a série de pontuações. Deixe Um indicar o evento que as pontuações die iniciais são inferiores a três e B no caso de o somatório das pontuações dados é 6.1.) Explicar o modelo de espaço S mathematically.2.) Porque os dados são justas, argumentam que a mesma alocação em S é correct.3.) Saiba P (A) .4.) Saiba P (B) .5.) Saiba P (A 'nn' B) .6.) Saiba P (A 'uu' B) 0,7) Descubra P (B 'nn' Ac) .sol:... 1) espaço amostral S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 2.2) Se os dados são justas, cada resultado em S deve ter o probability.3 semelhante.) P (a) = "1 /3'4.) p (B) = '5 /36'5.) P (a' NN 'B) =' 2/36 '., 6) P (A' 'P 0,7) (B.' uu 'B) =' 5/12 nn 'Ac) =' 1/12 '.EX 2: Um caso inclui 12 peças: 5 são vermelhas , 4 são verdes, e 3 são azuis. 3 telhas são escolhidos aproximado, sem replacement.1.) Descreva um espaço amostral para que os resultados são uniformemente likely.2.) Saiba P (A) aqui A ser o evento que telhas escolhidos são todos iguais color.3 .) Saiba P (B) aqui B ser o evento que as telhas escolhidos são cada um colorsSol diferente: Suponha que as telhas são número de 1 a 12, com telhas de 1 a 5 vermelho, telhas de 6 a 9 verde e, em seguida azulejos 10 a 12 blue.1) S = {{x, y, z}: X, Y, Z {1, 2, ..., 12}, x, y, z} distintivas. 220 (resultados) 2). P (a) = '3/44' .3.) P (B) = "3 /11'.Probability é uma forma de expressar o conhecimento ou crença de que um evento irá ocorrer ou ocorreu. Na matemática o conceito foi dado um significado exato na teoria da probabilidade, que é amplamente utilizado em áreas de estudo como matemática, estatística, finanças, jogos de azar, ciência e filosofia para tirar conclusões sobre a probabilidade de eventos potenciais e os mecanismos subjacentes systems.Probability complexo de e, P (e) = número de maneiras ocorrer para e /número total de medida outcomes.Probability - learning: espaço amostra: Em probabilidade Os resultados possíveis definidos para um experimento aleatório é chamado um espaço de amostra e é denotado por S.Event: qualquer resultado possível ou a combinação dos resultados é chamada de eventos event.Mutually exclusivos: em probabilidade, dois ou mais eventos são mutuamente exclusivos ocorrência deste evento não é ocorrência para qualquer outro evento. Mutuamente exclusivas nunca ocorrem resultados simultaneously.Favourable: Os resultados correspondente ao evento desejado são chamados a outcomes.Example favorável - learning medida de probabilidade: Um dado feira é rolled.Find a probabilidade de gettingi) 3 sobre a face da die.ii) um número ímpar na face do die.iii) um número maior do que 1 no die.Solution: em rolar um dado, o espaço de amostra S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}: N (S ) = 6. (i) seja A um evento de obter 3A = {3}, N (A) = 1∴ P (a) = N (A) /n (S) = 1/6 (ii) seja B ser um caso de obtenção de um ângulo diferente númeroB = {1, 3, 5}, N (B) = 3∴ P (B) N = (B) /n (S) = 06/03 = 1/2 (III) Vamos C ser um evento de obtenção de um número superior a 1C = {2, 3, 4, 5, 6}, N (C) = 5∴ P (C) = N (C) /n (S) = 06/05.