In Neste artigo, vamos discutir sobre o conceito de limite teorema algébrica .O limite de uma função é um dos o conceito fundamental importante no cálculo e análise sobre o comportamento dessa função perto de uma entrada particular. Informalmente, uma função f determina um f saída (x) a cada entrada x. A função com uma entrada p tem um limite L se f (x) é "perto" de L quando x é "fechar" a p. Em outras palavras, f (x) torna-se mais perto de L quando x se move cada vez mais perto p. Mais especificamente, quando f é aplicada a cada entrada suficientemente perto de p, o resultado é um valor de saída que é arbitrarly perto de L. Se as entradas que estão perto de p são levados para os valores que são muito diferentes, então o limite é dito que não existe. Se f é qualquer função real ou complexa valorizado, em seguida, tendo o limite, de tal maneira que é compatível com as operações algébricas, desde que os limites nos lados direito das equações. Este fato é muitas vezes chamado de theorem.Definitions algébricas limite no limite theoremDefinition 1: A sequência (xn) é dito ser limitado se existe um número M maior than0 tal que | xn | menos do que ou igual a M para todo n ∈ N.Explanation: Geometricamente, isto significa que se pode encontrar um intervalo [-M, H], que contém todos os termos da sequência (xn) .Definição sequência convergente 2.Every é delimitada. explicação: Suponha (xn) converge para um limite de l. Isto significa que dado um valor particular de ε, dizer ε = 1, sabemos que deve existir um N ∈ N tal que, se n maior do que ou igual a N, em seguida, xn é, no intervalo (G - 1, l + 1) . Sem saber se l é positivo ou negativo, certamente podemos concluir que | xn | menos do que | l | + 1 para todo n maior ou igual a N.We ainda precisa obter preocupação (ligeiramente) sobre os termos da sequência que vir antes do termo Nth. Porque há apenas um número finito destes, nós letM = max {| x1 |, | x2 |, | x3 |,. . . , | XN-1 |, | l | + 1} .É resulta que | Xn | menos do que ou igual a M para todo n ∈ N, como desired.Algebraic limite Leis: A seguinte leis algébricas vai ser usado em limite algébrica theoremThe limite de uma soma é a soma do limits.lim (F + G) (x) = lim f (x) + lim g (x) x → ax → ax → FIA ambos os limites sobre o lado direito existem e são finite.The limite de um produto é o produto da limits.lim (f * g) (x) = lim f (x) * lim g (x) x → ax → ax → FIA ambos os limites sobre o lado direito existem e são finite.The limite de um quociente é o quociente entre a limits.lim (f /g) (x) = lim f (x) /lim g (x) x → ax → ax → FIA ambos os limites sobre o lado direito existem e são finitos e o limite no denominador não é zero.