variância de um conjunto de números é usado nas estatísticas. É um dados estatísticos que define o valor de desvio. Variância é a variabilidade dos dados. A variação é calculado a partir do valor médio de um determinado conjunto de dados. Aqui nós estamos indo para ver sobre a variância de um conjunto de números eo exemplo problema e os problemas práticos relacionados com as funções no set.Distribution dados da variância da amostra é dado pela equação de variância da amostra. As distribuições são derivadas forma de as funções para dar-lhe i da moda bem definida da variância da amostra. A distribuição da amostra dado que poderia derivada forma das funções. Aqui nós estamos indo para ver sobre a distribuição da variância da amostra e sua prova é determinado como followsProof de variância da amostra Distribuição: Distribuição Amostra Variação: Deixe-N amostras ser os valores obtidos a partir da população com os momentos centrais mu_n. O m_2 variância da amostra é então dado por, m_2 = (1 /N) sum_ (i = 1) ^ N (x_i - m) ^ 2where m = barx para a média da amostra do valor dado data.The esperado é a função m_2 para um tamanho de amostra N é dado pela, Var (S ^ 2) = (Var (m_2)) = (n-1) ^ 2 /N ^ 3 mu_4 - ((N-1) (n-3) mu_2 ^ 2) /forma algébrica N ^ 3O para a equação derivada pela mão é mais do que o desempenho, mas pode ser realizada como a função, design by notar thatVar (x) = x ^ 2 - (X) ^ 2SO que, var (s ^ 2) - = (s ^ 4) - (s ^ 2) ^ valor 2O da (s ^ 2) é o já conhecido como a forma da equação, por isso Tremain de apenas para encontrar o (s ^ 4 ). A álgebra é simplificada quantidade considerável de a variável transformar a x_i '- = x_i - mu e os cálculos do espectáculo com o respeito às variáveis centrais. Para determinar o valor para (S ^ 4), a equação gasto é dada por, (S ^ 4) = ((S ^ 2) ^ 2) = ((x ^ 2) - (x) ^ 2) ^ 2 = ( [(1 /N) sum_ (I = 1) ^ N (x_i ^ 2)] ^ 2) = [(1 /N) sum_ (I = 1) ^ N (x_i ^ 2)] ^ 2) - (2 /N ^ 3) sum_ (i = 1) ^ n (soma (x_i ^ 2)) (sum (x_j) ^ 2) + (1 N ^ 4) sum_ /(i = 1) ^ n (x_i) ^ 4Working com os termos da equação acima od a distribuição de variância da amostra: Trabalho no primeiro termo da equação acima (sum_ (i = 1) ^ n (x_i ^ 2)) = (sum_ (i = 1) ^ n (x_i ) ^ 4) + (sum_ (X! = J) (x_j ^ 2)) = (sum_ (I = 1) ^ N (x_i) ^ 4) + (sum_ (X! = J) (x_j ^ 2)) = N (x_i ^ 4) + N (N-1) (x_i ^ 2) (x_j ^ 2) = N mu_4 + N (N-1) mu_2 ^ 2O segundo termo da equação é calculada é dada belowsum (x_i ^ 2) soma (x_j ^ 2) = soma (x_i ^ 4) + sum_ (i! = j) (x_i ^ 2 x_j ^ 2) +2 sum (x_i ^ 3 x_j) + sum_ (i! = j! = k ) (x_i ^ 2 x_j x_k) = N (N-1) mu_2 ^ 2] - (2 /n ^ 3) [N mu_4 + N (N-1) mu_2 ^ 2] o terceiro termo da equação é calculada é apresentado a seguir, sum (x_i) ^ 4 = sum (x_i ^ 4) + 3sum_ (i! = j) (x_i ^ 2 x_j ^ 2) 4 sum (x_i ^ 3 x_j) + soma (i! = j! = K) (2 ^ x_i x_j x_k) + sum_ (i! = J! =! k = l) (x_i x_j x_k x_l) = Nsum (x_i ^ 4) 3 N (N-1) sum_ (i! = J ) (x_i ^ 2 ^ x_j 2) = N mu_4 3 N (N-1) mu_2 ^ 2Substitute os resultados acima calculadas na equação principal (S ^ 2) = (1 /N ^ 2) [N + N mu_4 ( N-1) mu_2 ^ 2] - (2 /n ^ 3) [N mu_4 + N (N-1) mu_2 ^ 2] + (1 /N ^ 4) [N mu_4 3 N (N-1) mu_2 ^ 2] = ((1 /N) - (2 /N ^ 2) + (1 /N ^ 3)) MU ^ 4 + [((N-1) /N - 2 (N-1) /N ^ 2 + (3 (N-1)) /N ^ 3)] mu_2 ^ 2 = ((N ^ 2 - 2N 1) /N ^ 3) mu_4 + ((N-1) (N ^ + 2-2N 3) /N ^ 3) mu_2 ^ 2 = (() [(N-1) mu_4 + (N ^ 2 - 2 N 3) mu_2 ^ 2] n-1) /N ^ 3Distribution variância da amostra calcula-se que é dada abaixo var (S ^ 2) = (S ^ 4) - (S ^ 2) ^ 2VAR (S ^ 2) = ((N-1) [(N-1) mu_4 + (N ^ 2 - 2 N 3) mu_2 ^ 2]) /N ^ 3var (S ^ 2) = ((N-1) [(N-1) mu_4 + (n-3) mu_2 ^ 2]) /n ^ 3