Neste artigo vamos discutir sobre frações parciais. Abaixo estão a lista dada de descrição de frações parciais: Em álgebra, a frações parciais ou expansão em frações parciais é usado para reduzir o grau de o numerador ou o denominador de uma função racional. O resultado de uma expansão em frações parciais completa expressa essa função como uma soma de frações, em que: o denominador de cada termo é uma potência de um irredutível (não factorisable) polinômio eA numerador é um polinômio de grau menor do que polynomial.Types irredutíveis de FractionsType parcial 1: factores lineares, nenhum dos quais é repetido: Se um machado factor linear + b é um factor do q denominador (X), em seguida, correspondente a este factor associar uma simples fracção a /(ax + b), em que a é uma constante (? a 0) que escrever a fracção parcial do seguinte modo: (x + 3) /(X + 5) (2x + 1) = a /(X + 5) + B /(2x + 1) 2 .Tipo : factores lineares, algumas das quais são utilizadas: Se um machado factor linear + b ocorre n vezes como um factor do denominador da fracção dada, em seguida, que corresponde a estes factores associar a soma das fracções n simples, A1 /(ax + b ) + A2 /(ax + b) 2 + A3 /(ax + b) + 3 + ... An. (Ax + b) n .Where A1, A2, A3, ... An são constants.Type 3: fatores quadrático, nenhum dos quais é repetido: Se um fator ax2 quadrática + bx + c que não é factorisable em fatores lineares ocorre apenas uma vez como um factor do denominador da fracção dada, em seguida, correspondente a este factor associar uma fracção parcial (Ax + B) /ax2 + bx + c. onde A e B são constantes que não são tanto zeros.How fazer FractionsBelow parciais são alguns exemplos em frações parciais que vão ajudar você a entender melhor como fazer frações parciais: Exemplo 1: Resolver em frações parciais (x2 + x + 1) /( x2 - 5x + 6) Solução: (x2 + x + 1) /(x2 - 5x + 6) = 1 + (6x - 5) /(x2 - 5x + 6) ------------ ----> (1) Seja (6x - 5) /(x2 - 5x + 6) = A /(X - 2) + B /(x - 3) 6x - 5 = A (x - 3) + B (x - 2) Ao colocar x = 2, - A = 12 - 5A = - 7BY colocando x = 3, B = 18 - 5B = 13? (X2 + x + 1) /(X2 - 5x + 6) = - 7 /(X - 2) + 13 /(x - 3)? (1)? (X2 + x + 1) /(X2 - 5x + 6) = (1 - 7) /(X - 2) + 13 /(x - 3) Exemplo 2: Solução em fracções parciais (X + 4) /(x2 - 4) (x + 1) Solução: O denominador (x2 - 4) (x + 1) pode ainda ser tido em conta em factorsi.e linear. (X2 - 4) (x + 1) = (x + 2) (X - 2) (x + 1) Seja x + 4 /(x2 - 4) (x + 1) = A /(x + 2) + B /(X - 2). + C /(x + 1), onde A, B e C são constantes (X + 4) /(x2 - 4) (x + 1) = A (x - 2) (X + 1) + B (x + 2) (x + 1) + C (x + 2) (X - 2) /(x + 2) (X - 2) (x + 1) Portanto x + 4 = A ( x - 2) (x + 1) + B (x + 2) (x + 1) + C (x + 2) (x - 2) -------- (1) Para encontrar um, coloque x = - 2 em (1) - 2 + 4 = a (- 2 - 2) (- 2 + 1) + B (0) + C (0) 2 = 4AA = 1 /2To encontrar B, colocar x = 2 em (1), obtemos B = 1 /2Para encontrar C, coloque x = - 1 em (1), obtemos C = - 1Therefore x + 4 /(x2 - 4) (x + 1) = 1/2 /(x + 2) + 1/2 /(X - 2) + (- 1) /1 = X + 1/2 (x + 2) + 1/2 (X - 2) - 1 /(x + 1) problems1 Prática . Resolvem em fracções parciais (3s + 7) /(S2 - 3s + 2) [resposta é (3S + 7) /(S2 - 3s + 2) = (13) /(S - 2) - (10) /(s - 1)] 2. Resolver em fracções parciais 9 /(x - 1) (x + 2) 2 [Resposta: 9 /(x - 1) (x + 2) 2 = 1 /(x - 1) - 1 /(x + 2) - 3 /(x + 2) 2]