Introduction da família de linhas: Na geometria sólida, uma família de linhas pode, na verdade, ser curvada. Por exemplo, uma linha pode ser traçada sobre a superfície de uma esfera. Na geometria plana, que o descrevem como completamente em linha reta em todos dimensions.If uma família de linhas não é uma reta, que normalmente nos referimos a ele como uma curvatura, arco ou linha curva. Na geometria superfície plana a palavra "linha" é geralmente entendida como uma line.Concept reta da família de linhas: A equação conjunta das linhas retas a1x + b1y + c1 = 0 e a2x + B2Y + c2 = 0 é (a1x + b1y + c1) (a2x + B2Y + c2) = 0ax? + 2hxy + por? 2GX + 2fy + c = 0 é a equação conjunta de um par de linhas retas (família de linhas) .WhereThe equação ax? + 2hxy + por? 2GX + 2fy + c = 0 é conhecida como a equação geral da segunda equação ax degree.The? + 2hxy + por? = 0 é conhecida como a equação homogênea de segunda degree.In uma equação homogênea de segunda grau, a soma dos índices (expoentes) de x e y em cada termo é igual a família 2.In de linhas, a equação homogênea de segunda machado grau + 2hxy + by = 0 representa uma equação conjunta de duas linhas retas passando pela origem, se h # 8805;??? ab .Se y = M1X e y = M2x são as linhas representadas por uma equação homogénea de segundo grau machado? + + 2hxy por? = 0, em seguida, (i) = m1 m2 = -2H /b (ii) um M1M2 = /bO ângulo θ entre o par de linhas representada a equação homogênea de segunda machado grau? + 2hxy + por? = 0 é dada bytan θ = [2√ (h? -aB)] /(a + b) Se θ = 0, o que significa h? = linhas ab são coincident.Lines são perpendicular (Family of Lines) significa θ = π /2, tan θ = ∞, e berço θ = 0.This significa a + b = 0 ou a = -bCoefficient de x? = coeficiente de y? br /> ax? + 2hxy + por? 2GX + 2fy + c = 0 irá representar um par de linhas retas se o determinante '[[a, h, g], [h, b, f], [g, f, c]] '= 0Expanding o determinantabc + 2fgh -af? -bg? CH? = 0Angle θ entre as linhas representadas pelo segundo machado geral equação grau? + 2hxy + por? 2GX + 2fy + c = 0 é dada bytan θ = - /(a + b) algoritmo para encontrar equações separadas da família de linhas de [2 √ (h ab?)]:? algoritmo para encontrar equações separadas de linhas em ax + 2hxy + por 2GX + 2fy + c = 0Step 1:? Encontrar fatores para o machado parte homogênea + 2hxy + por? Deixe os fatores ser (a1x + b1y) e Passo 2 (a2x + B2Y): Adicionar constantes c1 e c2 para eles. (A1x + b1y + c1) e (a2x + B2Y + c2) .step 3: Multiply (a1x + b1y + c1) e (a2x + B2Y + c2) e comparar com ax + 2hxy + por 2GX + 2fy + c? obter equações em c1 e c2.Step 4: Resolva as equações e obter valores de c1 e c2.