Círculo, Parábola, Elipse e Hipérbole são conhecidos como sections.Definition cônica de cônica: - O locus de um ponto que se move em um plano tais que a distância de um ponto fixo e uma linha reta fixo no plano são em uma ração constante e, é chamado cônica. O ponto fixo é chamado de foco e normalmente é indicado por S. A linha reta fixa é chamado directriz. O rácio «e» constante é chamada a excentricidade. A linha staight sobre o plano que passa durante todo o foco e perpendicular à directriz é chamado o eixo. Portanto, o lugar geométrico do ponto p se movendo em um plano tais que e onde está o perpendicular de P para a directriz é chamado de conic.If e = 1, a cônica é chamado ParabolaEquation da parábola: - A equação de uma parábola na forma padrão é Y2 = 4AX. Onde "A" representa a distância entre o foco e o vértice e, portanto, a> 0Nature da curva: - Natureza da parábola represnted pelo equatiion Y2 = 4AX (a> 0) Se Y = 0, em seguida, 4AX = 0 e x = 0 Portanto a curva passa durante todo a origem (0, 0) se x = 0, em seguida, Y2 = 0, o que dá y = 0, Y Daí -axis é uma tangente à parábola na origem e y = (+ ou -) raiz quadrada de 4ax.If P (x, y) ser qualquer ponto da parábola. Desde a> 0 e y2 = 4AX temos x ≥ 0 e y = (+ ou -) raiz quadrada de 4axDefininitions para encontrar a parte inferior de um parabolaChord: - O segmento de linha que une dois pontos de uma parábola é chamado uma corda da parábola acorde .Focal: - um acorde passando durante todo o foco é chamado uma ordenada focal chord.Double: - um acorde passando por um ponto P sobre a parábola que é perpendicular ao eixo da parábola é chamado duplo ordenada do ponto recto P.Latus: - Double passagem ordenada throught o foco é chamado o reto latus da distância parabola.Focal: - a distância de um ponto de onthe parábola de seu foco é chamado a distância focal da equação point.Parametric de uma parábola: - o ponto (AT2 , 2at) satisfaz a equação Y2 = 4AX de uma parábola para todos os valores reais de 't'.x AT2 = Y = 2atFormula para encontrar a parte inferior da parabolaEquation da tangente no ponto P (x1, y1) em parábola S = 0 é S1 = 0Equation do normal no ponto P (x1, y1) sobre a parábola S = 0 é (Y-Y1) = - os pontos P (Y1 /2a) (X -X1) (x1, y1) e Q (x2, y2), são conjugado com respeito ao S = 0 = S12 se 0Equation do acorde de contacto do ponto extenal P (x1, y1) com respeito a parábola S = 0 é S1 = 0Problems: -1) Procurar a equação da parábola cujo vértice é (3. -2) E foco é (3, 1) Sol: -Aqui o vértice e o foco são iguais a 3.Hence o eixo da parábola é x = 3 uma linha paralela a Y-axisDistance entre o foco e vértice é 3 = aTherefore a equação da parábola (x - 3) 2 + 4 (3) (Y 2) (X - 3) 2 12 = (y + 2) 2) Encontrar as coordenadas dos pontos da parábola Y2 = 2x cuja distância focal é 5 /2Sol: - seja P (x1, y1) ser um ponto sobre a parábola y2 = 2x cuja distância focal é de 5 /2Então y21 = 2x1 e x1 + a = 5 /2x1 + 1/2 = 5 /2x1 = 2y21 = 2 (2) = 4y1 = (+ ou -) pontos 2O requried são (2, 2) e (2, -2) 3) Encontre as coordenadas do vértice e o foco e as equações do eixo directriz da equação é 2x2 = - 7ySol: - Dada equação é 2x2 = - 7ydivided a equação acima com 2x2 = - 7/2 ycompare com o formulário padrão da parabolawe get 4a = 7 /2a = 7 /8O coordenadas do vértice é (coordenadas 0.00The f o foco = (0, -a) = (0, -7/8) a equação da directriz é Y (= a) = 7 /88y-7 0A = equação do eixo é x = 0