Introduction quadrática a como fator expressões, factoring polinômios quadráticos: definição de fatores: O processo de escrever um polinômio como um produto de dois ou mais polinômios mais simples é chamado de fatoração. Cada polinomial mais simples em que o produto é chamado um factor do polinómio dada. Por exemplo, x + 3 e X - 3 são factores de x ^ 2-9 ^ becausex 2-9 = (x + 3) (x - 3) .Aqui X ^ 2-9 é um segundo polinómio de grau ao passo que x + 3 e x - 3 são os primeiros polinômios de grau. Assim fatoração é útil para simplificar expressões. O processo de factorization também é conhecida como a resolução em factors.Factorization do machado expressão quadrática ^ 2 + BX + cwe assumir os coeficientes de a, b e c são todos números inteiros e um? 0. Quando os coeficientes de a, b e c satisfazer determinadas condições, o machado expressão algébrica ^ 2 + bx + c pode ser fatorado. Queremos encontrar essas condições e os fatores do expression.First, consideramos um caso mais simples, com a = 1 e b e c como inteiros. Agora, temos que fatorar x ^ 2 + bx + c. Nós tentar escrever o número inteiro termo constante c como um produto de dois números inteiros p e q tal que p + q = b. Se formos bem sucedidos em nossa tentativa, thenx ^ 2 + bx + c = x ^ 2 + (p + q) x + pq = (x ^ 2 + px) + (qx + pq) = x (x + p) + q (x + p) = (x + P) (x + q) Assim, alcançámos aquilo que wanted.Rule: Se o termo constante C de x ^ 2 + bx + c pode ser expressa como um produto de dois números inteiros p e q tais que a soma p + q é o coeficiente b de X, então x ^ 2 + bx + c = (x + P) (x + q) .Steps ADN exemplos de expressões de Factorization quadráticas: Passo 1: (Encontrando um fator comum) Quando os termos de uma expressão algébrica a têm um fator comum B, dividimos cada termo de a por B e obter uma expressão C. Agora, a é tido como B? C.Step 2 :( Agrupando os termos) quando os termos de uma expressão algébrica não têm um fator comum, os termos podem ser agrupados de forma adequada e de um fator comum é determined.Ex 1: fatorizar 6x4y ^ 3 - 4x ^ 2a ^ 2 + 10xy ^ 2.Sol: observamos que 2xy ^ 2 é um fator comum.? 6x4y ^ 3 - 4x ^ 2a ^ 2 + 10xy ^ 3 = 2xy ^ 2 ((6x4y ^ 3 /2xy ^ 2) - (4x ^ 2a ^ 2 /2xy ^ 2) + (10xy ^ 3 /2xy ^ 2) = 2xy ^ 2 (3x ^ 3a - 2x + 5y) .EX 2: fatorizar x ^ 2 + 5x + 6.Sol: Passo 1: Possível fatoração de 6 é 6 = 1 x 66 = 2 x 3Step 2: Soma de fatores são 1 + 6 = 72 + 3 = 5Step 3: fatoração:.. Agora, precisamos comparar o coeficiente de x e a soma dos fatores Achamos que a soma dos fatores 2 e 3 é o coeficiente de x a fatoração de quadrática expressão é explicado abaixo: X ^ 2 + 5x + 6 = x ^ 2 + (2 + 3) X + 6 = (X ^ 2 + 2x) + (3x + 6) = x (x + 2) + 3 (X + 2) x ^ 2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3) Ex 3: fatorizar x ^ 2 + X - 4 = 0.Sol: Esta equação é a forma de ax ^ 2 + bx + c = fórmula 0Quadratic x = '((+ -b -sqrt (b ^ 2-4ac))) /(2a)' Aqui a = 1, b = 1 e c = -4x = '(+ -1 - sqrt (1 ^ 2-4xx1xx (-4))) /(2xx1) '= X' (-1 + -sqrt (1 + 16)) /2'x = '(+ -1 -sqrt (17)) /= 2'x1 '(-1 + sqrt (17)) /2' x ^ 2 = '(-1-sqrt (17)) /2'x1 = (-1+ 4,12) /2 x ^ 2 = (-1 4.12) /2x1 = 3.12 /2 x ^ 2 = -5.12 /2x1 = 1,56 x ^ 2 = raízes -2.56The são 1,56 e -2,56