Introduction para resolver CirclesCircle Online é um uma das parte na geometria de coordenadas. Em física, química e engenharia ciências, nos deparamos com os problemas relacionados a um círculo. Por exemplo, encontramos a temperatura num ponto dentro do círculo de raio 'a' sujeita a determinadas condições, portanto, o estudo do círculo é useful.Equation de um círculo: - O locus de um ponto de um plano tais que a sua distância a partir de um fixo ponto no plano é sempre o mesmo, é chamado círculo. Assim, um círculo é um conjunto de pontos que se encontram na mesma distância de avião a partir de um ponto fixo, o centro. Se todos os pontos de este conjunto satisfaz uma equação F algébrico (x, y) = 0 e nenhum outro ponto no plano satisfaz a equação f (x, y) = 0, então f (x, y) = 0 é chamado de uma equação de a equação circle.The do círculo na forma padrão é x ^ 2 + y ^ 2 + 2GX + 2fy + c = 0 eo centro é (-g, -f) eo raio é raiz quadrada de g ^ 2 + f ^ 2 -c.If g ^ 2 + f ^ 2-C = 0, então x ^ 2 + y ^ 2 + 2GX + 2fy + c = 0 representa um círculo cujo raio é zero. Sabe-se como um círculo ponto. Sua equação com a origem como o centro é x ^ 2 + y ^ 2 = equação 0.The de um círculo através de (0, 0) será na forma de x ^ 2 + y ^ 2 + 2GX + 2fy = 0 uma vez que ( 0, 0) é um ponto da equação circle.The de um círculo com o centro no eixo x vai ser na forma de x + y ^ 2 ^ 2 + 2GX + c = 0 (desde Y- coordenadas do centro é zero, neste caso) a equação de um círculo com o centro no eixo y é a forma de x + y ^ 2 ^ 2 + + c = 2fy equação 0.The de um círculo com centro na origem (0, 0 ) e raio 'r' é x ^ 2 + y ^ 2 = R ^ 2Parametric equações de um equações CircleParametric de círculo descrever as coordenadas de um ponto sobre o círculo em termos de um único θ variável. nós chamamos este única variável como parâmetro. As equações paramétricas de um círculo com o centro (H, K) e o raio (r ≥ 0) são dadas byx = h + r cos 0 ≤ θ ≤ 2piey = R sinθDefinition de uma tangente K +: - A tangente a qualquer ponto de um círculo é uma linha recta que intersecta o círculo em apenas esse ponto, mas que está sendo produzido não cortá-la em qualquer outro ponto. O ponto é chamado de ponto de contato. Este tangente é perpendicular ao raio desenhada forma o centro até ao ponto de contact.Notations: -O expressão x ^ 2 + y ^ + 2 + 2GX 2fy + c = 0 é denotada por Sie S = x + y ^ 2 ^ 2 + 2GX + 2fy + c = 0.The expressão xxi + yyi + g (x + xi) + f (y + yi) + c é denotada por SIS1 = XX1 + YY1 + g (x + x1) + f (y + y1) + c e S2 = xx ^ 2 + aa ^ 2 + g (x + x ^ 2) + f (y + y ^ 2) + cO expressão xi xj + yiyj + g (xi + xj) + f (yi YJ +) + C é denotada por SIJ (em que i, j = 1, 2, 3 -------) S12 = x1x ^ 2 + ^ 2 + y1y g (x12) + f (y1 + y ^ 2 ) + c + xThe expressão xi2 + yi 2 + 2gxi + 2fyi + c é denotada por SII. andS11 = x12 + Y12 + 2gx1 + 2fy1 + C e S22 = x ^ 22 + ^ 22 + 2GX ^ 2 + 2fy ^ 2 equação y + c.FormulaeThe do círculo com centro C (h, k) e raio 'r' é (x - h) ^ 2 + (y k) ^ 2 = r ^ 2.A intercepção feita por x ^ 2 + y ^ 2 + 2GX + 2fy + c = 0 = θOn X- eixo é de 2 (raiz quadrada de g ^ 2 - c) se g ^ 2 ≥ con eixo Y é 2 (raiz quadrada da f ^ 2 - c) se f ^ 2 ≥ CIF o extremidades de um diâmetro de um círculo são (x1, y1) e ( x ^ 2, y ^ 2), em seguida, sua equação é (x - x1) (x - x ^ 2) + (y - y1) (y -y ^ 2) = 0.A ponto P (x1, y1) no que diz respeito para S = 0 é raiz quadrada de S11.Problems:; - 1) Encontrar o centro e raio do círculo x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 4y -4 = 0sol: - equação Dado x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 4y -4 = 0 é comparado com a forma padrão de um círculo equationx ^ 2 + y ^ 2 + 2GX + 2fy + c = 02G = 2, 2f = -4, c = -4G = 1 f = -2Centre (-g, -f) = (-1, 2) andRadius (raiz quadrada de g ^ 2 + f ^ 2 -c) = raiz quadrada de (1 + 4 - (- 4) = 32) Encontre a equação da círculo cujas extremidades do diâmetro são (1, 2) e (4, 5) Slo: - Dado (x1, y1) = (1, 2) (X ^ 2, Y ^ 2) = (4, 5) a equação do círculo requried é (x - 1) (x-4) + (y-2) (y - 5) = 0 x ^ 2 + y ^ 2 -5x -7y 14 = 03) Encontrar o acorde de contacto ( 2, 5) em relação ao círculo x + y ^ 2 ^ 2 - 5x + 4y -2.Sol: - o acorde de contacto é necessário equações S1 = 0Given é x + y ^ 2 ^ 2 - 5x + 4y -2 . = 0xx1 y + y1 - 5/2 (x + x1) 2 + (y + y1) -2 = ponto 0Given (2, 5) = (X1, Y1) X (2) + y (5) - 5/2 (x + 2) 2 (Y + 5) - 2 = 0x - 14 y = 0 -6