An é uma função onde o expoente é a variável. Ela difere de uma função de potência em que a variável é elevado a uma potência. Quando a variável é o expoente da constante exponencial e, torna-se uma função única, pois sua derivada é a própria função. Também a sua integral é a função mais um constant.In esta secção vamos tentar resolver a integração de funções exponenciais envolvendo a e.Solving constante exponencial Integrar Função Exponencial - Funções com Esolving integrar função exponencial - propriedade da função exThe forma geral da função exponencial com e como a base é, y = exWe saber de álgebra que ex representa uma série como, ex = 1 + $ \\ frac {x} {1!} $ + $ \\ frac {x ^ 2} {2!} $ + $ \\ frac {x ^ 3} {3!} $ + ...... $ \\ frac {x ^ n} {n!} $ + ... Integrando ambos os lados, Integral de ex = x + $ \\ frac { x ^ 2} {(2) 1!} $ + $ \\ frac {x ^ 3} {(3) 2!} $ + $ \\ frac {x ^ 4} {(4) 3!} $ + ... ... + $ \\ frac {x ^ n} {(n) (n1)!} $ + ... + C = $ \\ frac {x} {1!} $ + $ \\ frac {x ^ 2} { 2!} $ + $ \\ frac {x ^ 3} {3!} $ + ...... $ \\ frac {x ^ n} {n!} $ + ... + C = 1 + $ \\ frac {x} {1!} $ + $ \\ frac {x ^ 2} {2!} $ + $ \\ frac {x ^ 3} {3!} $ + ...... $ \\ frac {x ^ n } {n} $ + ..... ... + K, onde K = C -. 1, outra constante = ex + KSolving integrar função exponencial - Special IntegralsLet nos considerar como integrar uma função exponencial do tipo ex [ ,,,0],f (x) + f '(x)] $ \\ int e ^ x [f (x) + f' (x)] dx $ = $ \\ int e ^ xf (x) dx $ + $ \\ int e ^ xf '(x) dx $$ \\ int e ^ xf (x) dx $ = f (x) ex - $ \\ int e ^ xf' (x) dx $ + C (integração por partes com ex como a segunda função) Portanto , $ \\ int e ^ x [f (x) + f '(x)] dx $ = f (x) ex - $ \\ int e ^ xf' (x) dx $ + $ \\ int e ^ xf '(x ) dx $ + C = ex f (x) + CThis é um resultado muito importante que poderia b ser utilizada na integração das funções exponenciais deste tipo. Por exemplo, $ \\ int e ^ x [SiNx + cos x] dx $ = ex sin x + C.An funções exponenciais são as funções matemáticas na forma de f (c) = ec. Aqui c é a variável e E é a funções exponenciais na base, a qual é igual a 2,71828. Quando a função de um aumento de 1, o valor da função também aumenta por um factor de e. quando as funções diminuiu 1, o valor da função também diminuiu mesmo factor e.Example para a função exponencial C: F (C) = E (1 + c) encontrar a função de f (2) Solução de problemas função exponencial C: simplificar a função e encontrar o valor exponencial função cProblem (i) f (c) = e (2c + 4) encontrar o valor de f (2) .Solution: substituir o valor de c na função se o valor do expoente (e ) = 2.71828.f (c) = e (2c + 4) F (2) = e (2'xx '2 + 4) neste passo c é 2, f (2) = e8.f (2) = 2,718288 . aqui de valor (e) expoente é 2.71828.2.718288 é = 2980.94195f (2) = 2980.94195.Problem (ii) f (c) = e (2c + 1) encontrar o valor de f (3) .Solution: substituir o valor de C na função se o valor do expoente (e) = 2.71828.f (c) = e (2c + 1) F (3) = e (2'xx '3 + 1), neste passo c é 3.f ( 3) = e7.f (3) = 2,718287. aqui de valor (e) expoente é 2.71828.2.718287 é = 1096.63316f (3) = 1.096,63316.