Introdução à integração utilizando a substituição: a integração é um conceito importante em matemática e, juntamente com o seu inverso, a diferenciação, é uma das duas operações principais no cálculo. Dada uma função f de uma variável X real e um intervalo [a, b] da linha real, o integral definida é definido informalmente para ser a área da região no plano xy delimitada pelo gráfico de F, o x- eixo, e a vertical linhas x = a e x = b, de tal modo que a área acima do eixo x adiciona ao total, e que por baixo do eixo X-subtrai da total.Integration é um conceito importante no matemática e, em conjunto com diferenciação, é uma das duas operações principais no cálculo. O termo integral também pode se referir à noção de primitiva, uma função F cuja derivada é a função dada? O processo de integração utilizando a substituição envolve a operação de fazer a integração em diferentes formas. (Fonte Wikipedia) exemplos para explicar a "integração utilizando a substituição" integrar a função dada 'int cosx /(1 + sen x) dx' pelo método de substitutionSolution: Deixe-me '= int cosx /(1 + sinx) dx'Put (1 + sen x) = u ... (1) que está no denominador partcosx dx = du ... (2) que está no numerador part∴ I = 'INT1 /(1 + sen x) (x cos dx)' = '1 int /L du' (usando (1 ) e (2)) = Logu + c colocar u = 1 + sinx na função para a variável que assigned'int cosx /(1 + sen x) dx '= log (1 + sen x) + cIntegrate a função dada' int 1 /sqrt (1- x ^ 2) dx 'pelo método de substitutionSolution: Vamos I =' int 1 /sqrt (1- x ^ 2) dx'Put x = sinu ... (1) '=>' u = sin-1xdx = cos udu ... (2) ∴ I = 'int 1 /sqrt (1- x ^ 2) dx' = 'int 1 /sqrt (1- sin ^ 2 u) (Cosu du)' usando (1) e (2) = 'int 1 /sqrt (cos ^ 2 u) (Cosu du)' = 'int' du = u + c (colocar u = sin-1x na função para a variável que atribuído) ' int 1 /sqrt (1- x ^ 2) dx '= sin-1X + cProblems para explicar a "integração utilizando a substituição" Integrar a função dada' int 1 /(1 + x ^ 2) dx 'pelo método de substitutionSolution: Let I = 'int 1 /(1 + x ^ 2) dx'put x = tanu ... (1)' => 'u = tan-1xdx = sec2u du ... (2) I =' int 1 /( 1+ tan ^ 2) sec ^ 2u du 'usando (1) e (2) =' int 1 /(seg ^ 2) sec ^ 2u du '=' int 'du = u + c (Put u = tan- 1x na função para a variável que atribuído) 'int 1 /(1 + x ^ 2) dx' = tan-1x + cIntegrate a função dada 'int 1 /(1 + x ^ 2) dx' pelo método de substitutionSolution : Vamos I = 'int 5x ^ 4 e ^ (x ^ 5) dx'Put x5 = u ... (i) 5x4 dx = du ... (ii) Recebemos I =' int e ^ (x ^ 5 ) (5x ^ 4DX) '=' int '' e ^ u 'du = u + c usando (1) e (2) = UE + c =' e ^ (x ^ 5) '+ c (Substitua u por x5in a função para a variável que atribuído)