Definição de regras comutativa e associativa: comutativa: significado Geral da comutativa está mudando a ordem dos operandos não altera o resultado final em uma operation.Associative binária: Significa que quando se acrescenta mais de dois números, ordem em que além é realizada não matter.Commutative e associativo são as propriedades básicas e fundamentais da matemática. Cada ramo da matemática satisfaz estas leis fundamentais. Além destes dois, há mais uma lei conhecida como distributiva law.Explanation de comutativa e Regras Associativas: Vamos considerar que você tem dez maçãs e dois sacos em suas mãos. Primeiro, coloque 3 maçãs para o primeiro saco. Então, primeiro saco contém 3 maçãs no presente. Agora coloque os restantes 2 maçãs também. Totalmente há 5 maçãs no saco now.Now tomar o segundo saco e colocar 2 primeiras maçãs restantes 5 maçãs nele. Assim, segundo saco tem 2 maçãs agora. Agora coloque os restantes 3 maçãs também nele. Agora, a segunda bolsa também contém 5 maçãs como na primeira bag.Conclusion: A nossa forma de colocar as maçãs no saco não altera o resultado. Este é o objectivo fundamental de law.ie comutativa, invertendo os operandos em uma soma binária da esquerda para a direita e da direita para a esquerda produzir o mesmo exemplo result.For, se a e b são dois números, thena + b = b + a (conhecida como lei Comutativa da Adição) .ie, especificamente 4 + 5 = 9 &5 4 = 9. Este é válido para also.ie multiplicação, a * b = b * um (Chamado lei como comutativa da multiplicação) .Nota : lei comutativa é válido para operações binárias, como adição e só multiplicação. Outro binário operações, subtração e divisão não são de propriedade commutative.Associative: Como afirmado anteriormente associativa significa, quando se adiciona mais de dois números, a ordem em que adição é realizada não matter.Let Consideremos o exemplo a seguir para obter uma ideia clara. Aqui há três moedas coloridas diferentes available.3 azul, um verde e 2 .As moedas de cor preta Nº total de moedas de presente pode ser obtida pela adição de um dos seguintes procedimentos way.2 + (1 + 3) ou (2 + 1 ) + 3. Resulta tanto produzir o mesmo resultado. ou seja, 6 coins.Thus em várias adições, a ordem considerados para além não matter.In geral (a + b) + c = a + (b + c) .é conhecido como Associativo property.Note: Multiplicação também valem para lei associativa. ou seja, (a * b) * c = a * (b * c) .Problems relacionadas com regras de comutativa e associativa: 1) Prove a igualdade 3 + 4 = 4 + 3 por property.Sol comutativa: Tome lado esquerdo lado da igualdade . isto é, 3 + 4 = 7 ________ (1) Do mesmo modo lado direito is4 + 3 = 7 __________ (2) Aqui, Ambas as equações (1) e (2) produz mesmo resultado. Assim, a igualdade é dada true.Practice Problema: 1) Demonstrar a igualdade (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) por property.2 associativa) Provar a igualdade (1 * 2) * 3 = 1 * ( 2 * 3) por associatividade.