Introdução às equações diferenciais de ordem superior: equação diferencial é uma equação matemática para uma função desconhecida de uma ou várias variáveis que relaciona os valores da função em si e os seus derivados de várias ordens. equações diferenciais desempenhar um papel proeminente em engenharia, física, economia e outras equações disciplines.Differential surgir em muitas áreas da ciência e tecnologia, especificamente, sempre que uma relação determinística envolvendo algumas quantidades de variação contínua (modelados por funções) e suas taxas de variação no espaço e /ou o tempo (expresso como derivados) é conhecida ou postulada. Isto é ilustrado na mecânica clássica, onde o movimento de um corpo é descrita por sua posição e velocidade como o valor de tempo varia. As leis de Newton permitir um (tendo em conta a posição, velocidade, aceleração e várias forças que actuam sobre o corpo) para expressar estas variáveis dinamicamente como uma equação diferencial para a posição desconhecido do corpo como uma função do tempo. ordem explicitly.The Em alguns casos, esta equação diferencial (chamado de uma equação de movimento) pode ser resolvido de uma equação diferencial é a ordem da mais alta ordem derivado ocorrendo na mesma. O grau da equação diferencial é o grau de o derivado de ordem mais elevada, que ocorre na mesma, após a equação diferencial foi feita a partir de radicais livres e as fracções quanto às derivados são concerned.The grau de uma equação diferencial não requer variáveis r , s, t ... para ser livre de radicais e fractions.Degree para ordem superior Equações diferenciais: o grau de uma equação diferencial tem o ponto-chave que representa que a equação diferencial deve ser uma equação polinomial em derivativos, ou seja, y ' , Y '', Y '' 'etc. A equações diferenciais de ordem superior:' (d ^ 3y) /(dx ^ 3) '+' 2 [(d ^ 2y) /(dx ^ 2)] ^ 2 '- '(dy) /(dx)' + y = 0 ------------------------- (1) '[(dy) /(dx) ] ^ 2 '+' (dy) /(dx) '-' sin ^ 2y '= 0 --------------------------- ( 2) '(dy) /(dx)' + 'sin (dy) /(dx)' = 0 -------------------------- (3) Encontre a ordem e grau das seguintes equações diferenciais de ordem superior: (i) '(d ^ 3a) /dx ^ 3' + ( '(d ^ 2y) /dx ^ 2') 3 + ( 'dy /dx ') 5 + y = 7 a ordem da maior derivada desta equação é 3. o grau da mais alta ordem é 1.? (Ordem, grau) = (3, 1) (ii) y = 4'dy /dx '+ 3x' dx /dy'solution: y = 4'dy /dx '+ 3x' dx /dy'y = 4 ' dy /dx '+ 3x *' 1 /(dy /dx) "Tornar a equação acima livre da fractiony .'dy /dx '= 4 (' dy /dx '') ^ 2 graus heighest + 3'The é 1 e da ordem é de 2 .'Higher Encomendar Equações diferenciais para operador linear: o operador linear pode ser considerado de forma, ln (y) = dny /dtn + A1 (t) dn - 1a /dt n-1 + ... + An - 1 (t) dy /dt + An (t) y.Ex: Resolva a equação diferencial 'dy /dx' - 2xy = xHere P (x) = -2x e Q (x) = xu (x) = e ? P (x) dx = e? -2x Dx = e-X2 substituo o valor de u (x) e Q (X) na equação, u (x) e Q (X) acima são resolvidos. = E-X2-Y =? XE -x2 dx = E X2 = - (1/2) de e-X2 + c, em que c é a constante de integração y = ce-X2 - 1/2