Formula para distribuição normal, Teorema do Limite Central: Normal DistributionIn muitos processos naturais, variação aleatória pode ser feito devido a uma distribuição de probabilidade particular, conhecida como a distribuição normal, o que pode frequentemente observada na distribuição de probabilidade. Os matemáticos de Moivre e Laplace usou este tipo de distribuição em 1700. Antes de 1800, o matemático e físico alemão Karl Gauss usou essa distribuição para analisar dados astronômicos, e consequentemente tornou-se conhecida como a distribuição de Gauss entre a forma community.The científica da distribuição normal remontado a de um sino, por isso às vezes é referido como "sino curveFormula para normal DistributionF (x) = 1 /(σ 'sqrt (2pi)') e ^ -1/2 ((x -? /σ) ^ 2no domínio os estatísticos e matemáticos podem uniformemente usou o termo. tais como "distribuição normal" para esta distribuição, os físicos às vezes chamam-lhe uma distribuição de Gauss e, devido à sua forma queima curvo, cientistas sociais se referem a ele como a "curva do sino". Feller (1968) usa o símbolo φ (x), para P (x) na equação acima, mas, em seguida, passa para n (X) em Feller (1971). Moivre desenvolvido a distribuição normal em vez de a distribuição binomial, e foi subsequentemente utilizada por Laplace em 1783 para estudar os erros de medição e pela Gauss em 1809 na análise de dados astronómicas a distribuição normal é implementado em matemática como distribuição normal por conseguinte, a "distribuição normal padrão" é tomado como? 0 e σ ^ 2 = 1in uma distribuição normal geral. Em seguida, a distribuição normal arbitrária pode ser convertida em uma distribuição normal padrão, alterando variáveis para z = (x - /σ, então dz = dx /σ, yieldingCentral Teorema do Limite: distribuição normal As distribuições normal tem muitas propriedades a determinação, de forma aleatória variedades com distribuições desconhecidos são muitas vezes assumido como normal, especialmente em física e astronomia. Embora a suposição será um perigoso, muitas vezes é uma boa aproximação devido a um resultado surpreendente conhecido como o teorema do limite central neste teorema da média de qualquer conjunto de variates com qualquer distribuição que tem uma média finita e variância termina com a distribuição normal. muitos atributos comuns, tais como os resultados dos testes, altura, etc., podemos seguir mais ou menos essa distribuição, com poucos membros nas extremidades baixas e altas e muitos na meio.