Introdução à matriz polinomial Em matemática, uma matriz de polinômios ou às vezes polinomial matriz é uma matriz cujos elementos são polinômios de uma variável ou multivariadas. A λ-matriz é uma matriz cujos elementos são polinômios em λ. O polinômio matriz ou matriz polinomial é uma das matrizes cujos componentes são polinômios de uma variável ou multivariadas. Um univariada polinomial matriz P é definido como: P = 'sum_ (n = 0) ^ P A (n) x ^ N = a (0) + A (1) X + A (2) x ^ 2 + ... .. + a (p) x ^ p 'Onde a (i) - matriz de coeficientes constantes a (p) - non-zero.Now vamos ver as propriedades e exemplos para polynomials.Properties matriz - matriz polinomial a matriz de polinômios acima com um campo determinante igual a uma constante diferente de zero é conhecido como unimodular, e tem um inverso, que é também uma matriz polinomial. As raízes de uma matriz polinomial acima dos números complexos são os pontos do plano complexo onde a superfície da matriz perde rank.Examples -. Matrix PolynomialExample 1Write uma matriz seguinte no formato de matriz polinomial '[[1, 2x ^ (2), X] , [0, 3x, 2], [3x + 3, X ^ 2 + 1, 0]] "Solução: A matriz dada é" [[1, 2x ^ (2), X], [0, 3x, 2 ], [3x + 3, x ^ 2 + 1, 0]] 'Passo 1: Em primeiro lugar, terá apenas os termos constantes. Passo 2: Em seguida, adicione o x termos Passo 3: Finalmente, e termos X2. '[[1, 2x ^ (2), X], [0, 3x, 2], [3x + 3, X ^ 2 + 1, 0]]' '= [[1,0,0], [0 , 0,2], [3.1.0]] + [[0,0,1], [0,3,0], [3,0,0]] x + [[0,2,0], [0,0,2], [0,1,0]] x ^ 2'In o caminho acima, podemos escrever o polinômio matrix.Example 2Write a seguinte matriz em formato de matriz polinomial '. [[3, 4 x ^ 2, 2x], [1, 4x, 3], [4x + 3, 3x ^ 2 + 1, 2]] "Solução: A matriz de dados é, '[[3, 4x ^ 2, 2x], [1, 4x, 3], [4x + 3, 3 x ^ 2 + 1, 2]] 'Agora primeira tomaremos apenas os termos constantes. Em seguida, adicione os termos x e termos X2. '[[3, 2 ^ 4x, 2x], [1, 4x, 3], [4x + 3, 3x ^ 2 + 1, 2]]' '= [[3, 0, 0], [1,0 , 3], [3,1,2]] + [[0,0,2], [0,4,0], [4,0,0]] x + [[0,4,0], [0 , 0,0], [0,3,0]] x ^ 2 'Este é o formato de polinomial matrix.Example 3Write a seguinte matriz em formato de matriz de polinômios.' [[10, 5x ^ 2, 3x], [2x , 3x, 1], [3x ^ 2 + 4, 3x ^ 2 + 1, 3]] "Solução: A matriz de dados é, '[[10, 5x ^ 2, 3x], [2x, 3x, 1], [3x ^ 2 + 4, 3 x ^ 2 + 1, 3]] "primeiro vamos tomar apenas os termos constantes. Em seguida, adicione os termos x e termos X2. O processo de encontrar termos polinomiais é como a seguir. '[[10, 5x ^ 2, 3x], [2x, 3x, 1], [3x ^ 2 + 4, 3x ^ 2 + 1, 3]] =' '[ ,,,0],[10, 0, 0], [0,0,1], [4,1,3]] + [[0,0,3], [2,3,0], [0,0,0]] x + [[0,5,0], [0,0,0], [3,3,0]] x ^ 2 'Este é o formato da matriz de polinômios ou matriz polynomial.Example 4Write a seguinte matriz em formato de matriz de polinômios . '[[5, 3x ^ 2, 2x ^ 3], [2, 4x, 3x ^ 2], [2x + 5, X ^ 2, X ^ 3]] "Solução: A matriz dada é" [[5, 3x ^ 2, 2x ^ 3], [2, 4x, 3x ^ 2], [2x + 5, x ^ 2, x ^ 3]] 'Passo 1: Em primeiro lugar, terá apenas os termos constantes. Passo 2: Em seguida, adicione o x termos Passo 3: Em seguida, adicione os termos X2. Passo 4: Finalmente, adicione os termos x3. '[[5,0,0],[2,0,0],[5,0,0]]+[[0,0,1],[0,4,0],[2,0,0]]x+[[0,3,0],[0,0,3],[0,1,0]]x^2+[[0,0,2],[0,0,0],[0,0,1]]x^3' No caminho acima, podemos escrever os matrix.These polinomiais são exemplos para polinomial matriz.