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Multiplicação e Divisão de polinômios

Introdução à multiplicação e divisão de polinômios: Em matemática, um polinômio é uma expressão de comprimento finito construído a partir de variáveis ​​(também chamados indeterminadas) e constantes, usando apenas as operações de adição, subtração, multiplicação, e não expoentes inteiros negativos. No entanto, a divisão por uma constante é permitido, porque o inverso multiplicativo constante de um não zero é também uma constante. Um polinômio é um conjunto de termos de comprimento de fazer a partir de variáveis ​​e constantes, apenas pelo processo de multiplicação e divisão com não-negativo, todo o número expoente. Por exemplo, x3 + 3x + 5 é um polinômio como seu segundo expressão envolve a divisão por a variável x, além disso, desde a sua terceira expressão incluem um expoente a ser não um number.Multiplication todo e Divisão de polinômios: Polinômios aparecem em uma ampla gama de áreas da matemática. Por exemplo, eles estão relacionadas com a estrutura equações polinomiais, para iniciar uma grande série de problemas, desde problemas de palavras fundamentais para problemas complexos em matemática. Eles são usados ​​para descrever funções polinomiais que explicam de configuração variam de matemática básica. Eles estão desenvolvendo no cálculo e análise numérica para perto de outras funções. Em matemática, polinômios são usados ​​para fazer os anéis de polinômios, uma noção essencial na álgebra abstrata com geometry.Examples aritméticas para a multiplicação e divisão de polinômios: Exemplo 1: resolver polinômios multiplicação OS (3x-2) (4x2 + 5x + 2) Solução: passo 1: os factores indicados são (3x-2) (4x2 + 5x + 2) passo 2: a multiplicação do 3x polinomial (4x2 + 5x + 2) - 2 (4x2 + 5x + 2) passo 3: 12x3 + 15x2 + 6x - 8x2-10x-4STEP 4: 12x3 + 7x2-4x-4So a solução é 12x3 + 7x2-4x-4Example 2: resolver polinômios multiplicação oS (2x2 + 4x + 6) (5x2 + 3x + 2) solução: Passo 1 : os factores indicados são (2x2 + 4x + 6) (5x2 + 3x + 2) Passo 2: a multiplicação do polinómio 2x2 + 5x2 4x + 6 + 3x + 2 -------------- --------------------- 10x4 + 6x3 + 4x2 20x3 + 12x2 + 8x 30x2 + 18x + 12 -------------- ------------------------- 10x4 + 26x3 + 46x2 + 26x + 12 ---------------- ------------------- Passo 3: 10x4 + 26x3 + 46x2 + 26x + 12step 4: 10x4 + 26x3 + 46x2 + 26x + 12So a solução é 10x4 + 26x3 + 46x2 + 26x + 12Example 3: Como divisão de polinômios '(x ^ 2-9) /(x-3)' Solução: Passo 1: os fatores indicados são '(x ^ 2-9) /(-3 x)' Passo 2: factorizar o termo x2-9Step 3: A2-B2 = (a + b) (AB) Passo 4: usando esta fórmula para dada equação é x2-32 = (x + 3) (X-3) Passo 5: '((x + 3) (X-3)) /(x-3)' Passo 6: assim, a solução é (x + 3) Exemplo 4: Como a divisão de polinómios '(X ^ 2-9) /(x -3) "Solução: Passo 1: os factores indicados são '(X ^ 2 + 2x-15) /(X + 5)' Passo 2: de factorizar o termo x2 + 2x-15Step 3: x2-3x + 5x- 15Step 4: para uma dada equação é (X + 5) (X-3) Passo 5: '((X + 5) (X-3)) /(X + 5)' Passo 6: assim, a solução é (X- 3)
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