A pontuação Z permite-lhe tirar qualquer amostra dada dentro de um conjunto de dados e para determinar quantos desvios padrão acima ou abaixo da média que é. [1]. Para encontrar a pontuação Z de uma amostra, você precisa encontrar a média, variância e desvio padrão da amostra. Para calcular o z-score, você vai encontrar a diferença entre um valor na amostra e a média, e dividi-lo pelo desvio padrão. Mesmo que existem muitos passos para este método do início ao fim, é um cálculo bastante simples.
Passos para
Parte 1Calculating a Média
1Look em seu conjunto de dados.
Você vai precisa de certas peças-chave de informação para calcular a média ou a média aritmética de sua amostra. [2]
Saber quantos números estão em sua amostra. No caso da amostra de palmeiras, há 5 neste exemplo.
Saiba o que os números representam. No nosso exemplo, esses números representam medições de árvores.
Olhe para a variação nos números. Será que os dados variam entre uma grande variedade, ou um pequeno intervalo?
2Gather todos os seus dados.
Você vai precisar de todos os números na sua amostra para começar seus cálculos. [3]
A média é a média de todos os números em sua amostra.
Para calcular isso, você vai adicionar todos os números na sua amostra em conjunto, em seguida, dividir pelo tamanho da amostra.
Em notação matemática, n representa o tamanho da amostra. No caso de nossa amostra de altura das árvores, n = 5 uma vez que existem 5 números nesta amostra.
3Add todos os números na sua amostra juntos.
Este é o primeiro parte do cálculo da média aritmética ou média. [4]
Por exemplo, usando a amostra de 5 palmeiras, nossa amostra é constituída por 7, 8, 8, 7,5 e 9.
7 + 8 + 8 + 7.5 + 9 = 39,5. Esta é a soma de todos os números em sua amostra.
Verifique a sua resposta para se certificar de que você fez sua adição corretamente.
4Divide a soma pelo seu tamanho da amostra (n).
Isto irá fornecer a média ou média dos dados. [5]
Por exemplo, usar nossa amostra de altura das árvores: 7, 8, 8, 7,5 e 9. Há 5 número em nossa amostra de modo n = 5.
A soma da altura das árvores em nossa amostra foi de 39,5. Você, então, dividir este valor por 5 a descobrir a média.
39,5 /5 = 7,9.
A altura da árvore média é de 7,9 pés. A média da população é frequentemente representado pelo símbolo μ, portanto μ = 7,9
Parte 2Finding a variância
1Find a variância.
A variância é uma figura que representa o quão longe os seus dados em sua amostra é agrupado em torno da média. [6]
Este cálculo lhe dará uma idéia sobre o quão longe os seus dados são espalhados.
As amostras com baixa variância tem dados que são agrupados de perto em torno da média.
as amostras com alta variância tem dados que são espalhados muito longe da média.
a variação é muitas vezes usado para comparar as distribuições entre dois conjuntos de dados ou amostras.
2Subtract o quer dizer de cada um dos números em sua amostra.
Isto lhe dará uma idéia de quanto cada número na sua amostra é diferente da média. [7]
em nossa amostra de altura das árvores (7, 8, 8, 7,5, e 9 pés) a média foi de 7,9
7 -. 7,9 = -0,9, 8 - 7,9 = 0,1, 8 - 7,9 = 0,1, 7,5 - 7,9 = -0,4, e 9 - 7.9 = 1.1.
Será que esses cálculos novamente para verificar a sua matemática. É extremamente importante que você tenha os números certos para esta etapa.
3Square todas as respostas das subtrações você fez.
Você vai precisar de cada uma dessas figuras a figura a variância na sua amostra. [8]
Lembre-se, em nossa amostra que subtraiu a média de 7,9 de cada um dos nossos pontos de dados (7, 8, 8, 7,5, e 9) e veio com a seguinte:. -0,9, 0,1, 0,1, -0,4 e 1,1
Praça de todos estes números: (-0,9) ^ 2 = 0,81, (0,1) ^ 2 = 0,01, (0,1) ^ 2 = 0,01, (-0,4) ^ 2 = 0,16, e (1,1) ^ 2 = 1,21
As praças deste cálculo são:.. 0,81, 0,01, 0,01, 0,16, e 1,21
Confira suas respostas antes de prosseguir para a próxima etapa.
4Add os números quadrados juntos.
Este cálculo é chamar a soma dos quadrados. [9]
Em nossa amostra de altura das árvores, as praças foram os seguintes:. 0,81, 0,01, 0,01, 0,16, e 1,21
0,81 + 0,01 + 0,01 + 0,16 + 1,21 = 2,2
para o nosso exemplo da altura das árvores, a soma dos quadrados é 2.2.
Verifique se o seu além de certificar-se de que você tem a figura da direita antes de prosseguir.
5Divide a soma dos quadrados por (n-1).
Lembre-se, n é o tamanho da amostra (quantos números existem na sua amostra). Fazendo este passo irá fornecer a variância. [10]
Em nossa amostra de altura das árvores (7, 8, 8, 7,5, e 9 pés), a soma dos quadrados foi de 2,2.
Existem 5 números nesta amostra. Portanto n = 5.
n - 1 = 4
Lembre-se a soma dos quadrados é 2.2. Para encontrar a variância, calcular o seguinte: 2.2 /4.
2.2 /4 = 0,55
Por isso, a variação para esta amostra de altura das árvores é de 0,55
Parte 3Calculating o desvio padrão
1Find sua figura variância.
Você vai precisar deste para encontrar o desvio padrão para a sua amostra. [11]
Variance é como espalhar seus dados é a partir da média ou média aritmética.
O desvio padrão é uma figura que representa como espalhar-se seus dados estão em sua amostra.
Em nossa amostra de altura das árvores, a variação foi de 0,55.
2Take a raiz quadrada da variância.
Este valor é o desvio padrão. [12]
Em nossa amostra de altura das árvores, a variação foi de 0,55.
√0.55 = 0,741619848709566. Muitas vezes você vai obter um grande número decimal quando você calcular esta etapa. É ok para arredondar para a segunda ou terceira casa decimal para a sua figura desvio padrão. Neste caso, você poderia usar 0,74.
Usando uma figura arredondada, o desvio padrão em nossa amostra da altura das árvores é 0,74
3GO através de encontrar a média, variância e padrão desvio novamente.
Isso permitirá que você para se certificar de que você tem o valor correcto para o desvio padrão.
Anote todos os passos que você tomou quando você fez seus cálculos.
Isto irá permitir você veja onde você cometeu um erro, se houver.
Se você vir com números diferentes para média, variância e desvio padrão durante a sua verificação, repita os cálculos olhando para o seu processo de cuidado.
Parte 4Calculating Z Scores
1Use o seguinte formato para encontrar um z-score:
z = X - μ /σ. Esta fórmula permite calcular um z-score para qualquer ponto de dados na sua amostra. [13]
Lembre-se, um z-score é uma medida de quantos desvios padrão um ponto de dados está longe da média.
Na fórmula X representa a figura que você deseja examinar. Por exemplo, se você quisesse descobrir quantos desvios padrão 7.5 foi a partir da média em nosso exemplo da altura das árvores, você iria ligar 7.5 para X na equação.
Na fórmula, μ representa o significar. Em nossa amostra de altura das árvores a média foi de 7,9.
Na fórmula, σ representa o desvio-padrão. Em nossa amostra de altura das árvores o desvio padrão foi de 0,74.
2Iniciar a fórmula subtraindo a média dos dados apontam que pretende examinar.
Isto irá iniciar os cálculos para um z-score. [14]
Por exemplo, em nossa amostra de altura das árvores queremos descobrir quantos desvios padrão 7.5 é a partir da média de 7,9
Por isso, você deve executar o seguinte:. 7.5 -. 7.9
7.5 -.. 7.9 = -0.4
Verifique se você tem a média e subtração figura correta antes de prosseguir
3Divide a figura subtração você acabou de concluir pelo desvio padrão.
Este cálculo irá fornecer-lhe com o seu z-score. [15]
Em nossa amostra de altura das árvores, queremos que o z-score para o ponto 7.5 dos dados
Já subtraída a média de 7,5, e veio com uma figura de. - . 0,4
Lembre-se, o desvio padrão da nossa amostra de altura das árvores foi de 0,74
-. 0,4 /0,74 = - 0,54
por isso, o z-score neste caso é -0.54.
Este z-score significa que 7.5 é -0.54 desvios padrão de distância da média em nossa amostra da altura das árvores.
Z-scores podem ser tanto números positivos e negativos.
a z-score negativo indica que o ponto de dados é menor do que a média, e uma z-score positivo indica o ponto de dados em questão é maior do que a média.