Entre os estudantes de todo o mundo, estudantes do ensino médio americano tem uma das mais altas medidas de auto-estima relativos suas habilidades matemáticas. Ao mesmo tempo, os EUA é uma das nações com classificação mais baixa do mundo em capacidade de matemática real. (Para uma discussão mais longa deste fenómeno, ver Mark Bauerleins reservar The Dumbest Generation: Como Era Digital entorpece Young Americans e põe em risco o nosso futuro.) Esta estatística é tanto divertido e preocupante. Como um ex-engenheiro, tenho uma paixão por ensinar matemática também. Eu passo muito tempo tutoria outros alunos estudando em casa, além de meus próprios filhos. A matemática é um dos meus temas favoritos para tutor, como é fácil para os alunos a ver o progresso em um curto espaço de tempo.
Se você perguntar o adulto médio se ele pode contar e adicionar, ele vai dizer que sim. Para avaliar o seu pedido, desafiá-lo com um problema simples como este:
1. você pode colocar estes números em ordem do menor para o maior?
2. você pode encontrar a sua soma?
0,009 0,09011 0,000999 0,0909 0,90909
eu trabalhei este tipo de problema recentemente com o meu 13-year-old filho e sua coorte em uma Conversas clássicas seminário de matemática. Este tipo de problema é sempre revelando para os alunos e seus pais. Cerca de um terço achar que é fácil, um terço precisa de um empurrão, e um terço nem sequer sabe como começar a tarefa.
Usando o currículo de matemática Saxon, tenho vindo a ensinar matemática aos meus próprios filhos desde 1993. Como eu passei um tempo com eles nos anos elementares, eu mais enfatizado a sua compreensão de três idéias críticas.
1. Que tipo de números que você está usando?
2. Qual dos quatro operações você está usando?
3. Qual das quatro leis que você irá usar para descobrir a resposta?
É fundamental para estabelecer a facilidade com estas questões para que os alunos sabem como abordar qualquer problema, dividi-lo em suas partes componentes, e encontrar uma solução. Todos os cursos de matemática em todo o ensino médio vai esperar compreensão destes conceitos.
A fim de desenvolver facilidade com matemática, os alunos devem saber como nomear os números que estão trabalhando, tais como números decimais, frações, e expoentes. Eles também devem estar familiarizados com as quatro operações: adição, subtração, multiplicação e divisão. Finalmente, eles devem aprender o vocabulário ou indício palavras técnicas associadas a cada uma destas quatro operações: soma, diferença, produto e quociente. Em seguida, eles vão saber como iniciar o problema.
Assim como os alunos devem dominar o vocabulário técnico da matemática, eles também precisam de aprender as leis que governam a matemática. Eles devem começar a memorizar as leis antes que eles sabem como aplicá-los. Meus próprios filhos e alunos em meus programas de prática de recitar quatro leis matemáticas a cada ano: a lei associativa, a lei comutativa, a lei distributiva, e da Lei de Identidade.
Agora, vamos praticar aplicando estes três conceitos para a solução do problema acima.
1. Que tipo de números que estamos usando
? Resposta: Eles são todos os números decimais entre 0 e 1.
2. Qual dos quatro operações que você está usando
? Resposta: Adição. (Soma é a palavra pista que indica adição.)
3. Quais as leis que você irá usar
? Resposta: Lei Associativa de Adição, porque eu posso associar esses números em qualquer ordem quando eu adicioná-los.
A lei associativa podem ser memorizados pelos alunos da seguinte forma: A lei associativa de estados de adição (a + b) + c = a + (b + c). Em outras palavras, eu posso organizar os números em qualquer ordem, sem afetar a resposta. Jovens estudantes vão recitar esta lei muito antes que eles são capazes de aplicá-la. Então, como eles abordar problemas como o nosso problema de amostra, eles podem aplicar a lei e obter entendimento completo do mesmo.
Para adicionar esta série de números, eu deve alinhar os números de decimal e adicionar zeros finais para se certificar de que eu tê-lo feito corretamente.
0.009000
0.090110
0,000999 0,090900
+ 0,909090 1,100099
Adicionando os zeros que terminam não só ajuda os alunos a linha -se o problema corretamente, mas também ajuda a organizar os números em ordem do menor para o maior. Eu digo aos meus alunos a sempre pensar de decimais como dinheiro. Porque eles são experientes com decimais em dinheiro, essa analogia ajuda-los a ver as coisas mais claramente. Isto é como eu frase dele: Wouldnt você prefere ter o maior mudança? O maior número nesta seqüência (0,909090) representa cerca de 90 centavos. Ou você preferiria ter o menor número nessa sequência (0,009 mil), que representa cerca de 0 centavos? Apontar os primeiros dois dígitos, e as coisas vão começar a ficar claro.
Agora, vamos retornar à nossa pergunta original. ? Você pode colocar estes números em ordem do menor para o maior
Resposta: .000999 .009000 .090110 .090900 .909090
Estes conceitos são bem ensinado em Saxon e outros textos de matemática populares da seção de lição. Infelizmente, nós tendemos a pensar os problemas simbólicos são a parte mais importante do livro e raça para completar os problemas. sucesso matemática resulta mais de pensar em termos de matemática técnicas e leis matemáticas que ele faz de escrever para baixo os números. Nós precisamos usar palavras mais precisas e ter mais conversas sobre matemática do que nós. Um excelente recurso para pensar sobre os conceitos fundamentais da matemática é matemática Compreensão: De Contando ao Cálculo por Keith I. Kressin
Tenha em mente que Americanshomeschooled estudantes includedhave um fraco desempenho em matemática.. Isso deve nos inspirar a trabalhar duro em matemática todos os dias. Como você trabalha em matemática com seus filhos, usar muitas palavras, mas também fazer um monte de problemas. Uma hora focada um dia na matemática usando os princípios acima irá garantir que seus filhos estão preparados para níveis mais elevados de matemática
Leigh A. Bortins é autor do livro recentemente publicado The Core:. Ensinar sua criança a fundamentos da Educação clássica. Além disso, a Sra Bortins é o fundador e CEO da Conversações clássicas, Inc. e apresentador do programa de rádio semanal, Leigh! No almoço. Ela dá palestras sobre a importância da educação em casa todo o país. Ela vive com a família em West End, Carolina do Norte. Para saber mais, visite seu website, www.classicalconversations.com, ou seu blog leighbortins.com/blogger
Copyright 2012, usada com permissão. Todos os direitos reservados pelo autor. Apareceu originalmente na edição de janeiro de 2012 da The Old Schoolhouse Magazine, a revista de comércio para as famílias do homeschool. Ler a revista gratuitamente em www.TOSMagazine.com ou lê-lo em movimento e fazer o download dos aplicativos gratuitos na www.TOSApps.com para ler a revista em seus dispositivos móveis.