Introduzione:
La matematica è importante per quanto riguarda la fisica è interessato, ma con il dovuto rispetto ad altre forme di domini di conoscenza. Per quanto riguarda la fisica è interessato, matematica costituisce una gran parte del suo linguaggio. E 'necessario riconoscere questa importanza e fare sforzo deliberato per affinare le conoscenze matematiche degli studenti di fisica' necessaria per il momento -. Un momento in cui è richiesta la conoscenza matematica appropriata per l'insegnamento del concetto di fisica destinata
La matematica è la unico soggetto che richiede sempre la conoscenza precedente più competenze matematiche. Durante la laurea corso gli studenti sono tenuti ad essere far fronte con l'algebra, equazioni, integrazione equazioni differenziali, la differenziazione.
Gli studenti che scelgono di ignorare la matematica, o non prendere sul serio, perde molte future opportunità di carriera che avrebbero potuto . Si rivolgono essenzialmente le spalle a più della metà del mercato del lavoro. La stragrande maggioranza dei titoli universitari richiedono matematica. L'importanza di Matematica per potenziali future carriere non può essere più accentuato.
Buona conoscenza di Matematica e Statistica è necessaria nelle scienze fisiche (come Chimica, Fisica, Ingegneria), Vita e Scienze della Salute (biologia, psicologia, Farmacia, Infermieristica), scienze sociali (tra cui antropologia, comunicazione, economia, linguistica, istruzione, geografia), scienze tecniche (come Computer Science, Networking, sviluppo di software), affari e del commercio, la scienza attuariale (usato dalle compagnie di assicurazione) e Medicina.
la matematica è utilizzato in una varietà di carriera aree
Ogni area di Matematica ha le proprie applicazioni uniche per le diverse opzioni di carriera. Ad esempio, Algebra è molto importante per l'informatica, crittologia, networking, lo studio della simmetria in Chimica e Fisica. Calcolo (compresi equazioni differenziali) viene utilizzato in Chimica, Biologia, Fisica, Ingegneria, il moto d'acqua (idrodinamica), la scienza a razzo, struttura molecolare, modellazione prezzo dell'opzione in Business e modelli di Economia, ecc
Mentre il studenti mancano di una profondità di competenza matematica, comprensione della fisica tende ad essere oscurati da tentativo degli studenti di comprendere la matematica, che viene utilizzato per sviluppare le argomentazioni logiche che determinano comprensione dei concetti di fisica destinati, e Ausubel (1963, 1968) descrive pendente come significativo. La mancanza di competenze matematico potrebbe portare ad un eccesso di enfasi su metodi qualitativi da parte degli insegnanti di fisica. Ma, un tale approccio sarebbe necessariamente di portata limitata, dal momento che alcuni aspetti della fisica spiegazioni sono radicati in e esplicano attraverso il dominio della matematica conoscenza (Nashon, 2006). Fisica
Student optano devono affrontare 2 tipi di materiale mentre studiava
1.Memory base:. definizioni, le descrizioni ad esempio Dichiarazione di leggi di Newton, descrizione catodici oscilloscope.Even il pensiero logico aiuta nella descrizione con schema
2.Logical e le competenze matematiche basato:.. Derivazioni e problemi numerici
egproof di il teorema di Gauss, la derivazione di espressione per l'intensità elettrica
il weightage data sulla prima parte è molto meno rispetto alla seconda parte.
in questo modo lo studente deve preparare logica di base matematica memoria .
Collegamento tra matematica e fisica
materiali Curriculum della Fisica mostra la stessa immagine. E 'difficile trovare una singola pagina di Fisica senza singola equazione o di altra forma di espressione matematica.
E' quasi impossibile immaginare una conoscenza completa della fisica senza i suoi aspetti quantitativi (Nashon, 2006). In altre parole, sembra quasi un dato di fatto che il dominio di conoscenza della fisica si costruisce attraverso sia qualitativi (che coinvolge l'osservazione e la descrizione) e quantitativa (che coinvolge le misurazioni e calcoli) metodi.
Molti problem solving attività nel campo della fisica sono caratterizzate con l'uso di equazioni e altre forme di formule. A nostro avviso, gli studenti che vengono a lezioni di fisica in cui le istruzioni utilizzano la conoscenza delle equazioni che già conoscono l'esperienza oscurità minima dei concetti di fisica voluta dal matematica. Al contrario, se troppo nuove informazioni da imparare contemporaneamente o su un periodo troppo breve di tempo, gli studenti possono sperimentare sovraccarico cognitivo
Dificulties commenti su matematica:.
1.Answer in matematica è sia giusto o sbagliato.
La maggior parte degli studenti entrare in gravi Matematica è stato insegnato che le risposte che ci si aspetta di trovare sono sia corretta o errata. risposta corretta parziale non ha weightage nella parte dell'esame.
2. Matematica composte da blocchi di base di costruzione.
Matematica studio a livello di college e cominciare a meno che la corretta sequenza dei corsi preliminari sono state prese. Questo è perché lo studio della matematica è lo studio di una procedura e di una metodologia - non un insieme di fatti o opinioni. Una metodologia deve essere insegnato fin dall'inizio.
3. Povero processo causa maggior parte dei problemi
Gli studenti con la matematica difficoltà rientrano in tre categorie - concettuale, algoritmica, e di processo. Se lo studente ha problema concettuale con i numeri negativi. e la loro manipolazione. Non ha chiaramente comprendere l'idea di zero. Altri concetti che sono comunemente perdere sono concetti geometrici di base come area, volume, diametro, ecc; la frazione come divisione; esponenti; tronchi; funzioni trigonometriche; e altri oggetti che sono coperti in fretta. Allo stesso modo, gli studenti - in particolare coloro che hanno nostalgia di classe - possono mancare un concetto fondamentale che può causare problemi per gli anni a come.Fixing problemi concettuali è semplice -. Spiega il concetto allo studente fino a quando non lo capiscono
4. Pulizia Conti
In matematica, pulizia fa una grande differenza, una volta aggiunta a 4 cifre viene introdotto. E 'fondamentale che lo studente mantenere le colonne in allineamento al fine di ottenere la risposta giusta in modo coerente. Uno studente sciatta sarà involontariamente disallineate colonne di numeri e di aggiungerli in modo non corretto.
5. Ripetendo la stessa procedura ogni volta
Uno dei problemi più comuni che si sviluppano sia negli anni di scuola è il problema di processo dove lo studente si avvicina ad ogni problema come un problema completamente diverso. Questo porta a confusione e una tendenza a ottenere il processo destra una volta, ma poi andare alla deriva fuori rotta. La soluzione "farlo allo stesso modo ogni volta".
Ogni tipo di problema ha un metodo per risolvere il problema. Sottolinea il fatto che una volta che uno studente trova il modo di risolvere un problema di categoria, lui o lei può utilizzare tale metodo per risolvere tutti i problemi che si trovano nella categoria. Quindi, utilizzare il metodo che più e più e più volte. Se lo studente comprende e utilizza questo concetto, poi si concentrano sulla questione di livello superiore di "quale categoria è il problema di un membro di?"
DITS-WET è particolarmente indicato per gli studenti che hanno difficoltà con multi problemi -Step (come ad esempio lungo la divisione o algebra di base), e con problemi di parola. Imitare una macchina o un computer come si fa un problema di esempio (come un problema, oltre a 8 cifre). Sottolineare DITS bagnato ogni ciclo del problema.
5. Scorciatoie
Molti studenti di matematica cadono in una trappola comune - Un semplice problema si presenta come introduzione a una classe di problemi. Gli studenti più brillanti rapidamente rendersi conto che il problema può essere risolto con le scorciatoie mentali e in realtà non studiano il metodo rigoroso. Poche settimane o mesi dopo, un esempio molto più complicato del problema appare e le scorciatoie non funzionano perché la complessità è troppo grande.
E 'importante per gli studenti di imparare i metodi che funzionano sempre. L'insegnamento scorciatoie è qualcosa che dovrebbe essere fatto solo con gli studenti che hanno dimostrato una padronanza del metodo completo. semplice metodo viene utilizzato per risolvere un problema semplice. Ma il metodo non funziona con i problemi più complessi. In effetti, lo studente deve imparare diversi metodi per risolvere i problemi di complessità crescente, quando un metodo moderatamente complesso sarebbe sempre risolvere tutti i problemi. A lungo termine, è a vantaggio dello studente di avere un metodo ben capito che funziona sempre, di essere di fronte alla complessità di avere diversi metodi per diverse situazioni ..
6. Controlla la tua risposta
Molti studenti non controllano mai le loro risposte. E 'particolarmente importante in quanto appaiono problemi multi-step. E invertire il processo può controllare quasi tutti i problemi.
Il modo migliore per insegnare controllo è quello di richiederlo. Richiede uno studente di risolvere il problema e mettere la spunta accanto inverso il problema.
7. Le unità sono importanti
Molti studenti non funzionano con le unità per diversi anni dopo che sono stati introdotti. Unità tendono ad essere aggiunto alla fine del problema come un ripensamento piuttosto che tirato attraverso il metodo con i numeri. Il risultato è che molti errori, che potrebbero essere catturati prestando attenzione alle unità, non vengono catturati.
Ad esempio, se uno studente divide 3 ore per 60 chilometri per arrivare kmph, egli prenderà questo errore. se usa le sue unità, ma non può prenderlo se aggiunge semplicemente "kmph" alla fine.
Richiede unità essere tirato attraverso l'intero problema e contare il problema sbagliato se non lo sono.
8. Ambient Atmosfera
Nessuno studente in grado di sviluppare la concentrazione passo-passo che richiede matematica in un ambiente circondato dalla musica rock e la televisione. Questo perché la musica moderna e la TV sono progettati per afferrare e tenere l'ascoltatore o l'attenzione dello spettatore.
I matematici quasi senza eccezione hanno notato che l'ambiente migliore per fare difficili problemi di matematica o è un posto tranquillo (Newton inventato calcolo seduta fuori sotto gli alberi.) o fare riferimento alla musica classica (Santoor vaadan, sitar vaadan ecc) come sfondo per seatwork.
10.Maths è un Toolbox
Un buon operaio ha bisogno di strumenti. E ha bisogno degli strumenti giusti per il lavoro. In qualsiasi professione, gli strumenti migliori sono inventati come passare del tempo - strumenti che permettono compiti difficili da trattare rapidamente e facilmente. Ad esempio, falegname moderno di oggi inizia a lavorare con un martello, chiodi, e una sega a mano (Strumenti semplici) .Yet ha gli strumenti avanzati disponibili. appena ha preso più a lungo e ha preso uno sforzo maggiore per completare l'attività di quello che avrebbe se avesse fatto con strumenti avanzati.
Allo stesso modo, i matematici hanno iniziato con addizioni e sottrazioni. Moltiplicazione era semplicemente uno strumento che ha accelerato oltre. Algebra è un meraviglioso strumento per risolvere diversi tipi di problemi e di trigonometria consente di risparmiare molto tempo e sforzi nel calcolo altezze e prospetti per geometri. Calcolo è stato completamente sviluppato per rendere la soluzione del moto dei pianeti molto più facile, ma è prezioso per l'ingegnere civile ed economista. E matematica complessa semplifica notevolmente lo sviluppo di circuiti elettronici complessi.
11.Need di Persistenza e abitudini
Le chiavi del successo in matematica un approccio step-by-step e la mentalità è richiesto. La brillantezza e l'intuizione in Matematica è richiesto per le nuove scoperte come Newton ha fatto con Calculus, Godel con incompletezza, e Einstein con calcolo tensoriale. Ma il compito di matematica fino almeno al livello delle equazioni differenziali è il compito del buon operaio.
La matematica successo è guidato da Persistence. Idealmente, la soluzione di un problema di algebra complesso dovrebbe avere la stessa sensazione come architetto di una casa - a poco a poco i contorni della bella fine appaiono come avviene il processo step-by-step. La matematica ha un concetto di eleganza, che è definita come una soluzione passo-passo di un problema che è chiara, facile da seguire, quanto più breve possibile, e arriva rapidamente alla risposta corretta. Come si disegna una casa, si coprono le pareti passo dopo passo. Quando si risolve un problema di matematica, si va passo dopo passo
In conclusione.
Gli studenti devono optare per la matematica in università con un buon background in matematica. L'esperienza ha dimostrato che gli studenti che arrivano all'università con una scarsa qualità in matematica (o che scelgono di ignorare la matematica al liceo) hanno un momento difficile progredire nelle discipline che hanno scelto di laurearsi in. Quindi si consiglia vivamente agli studenti prendono Matematica serio durante i loro anni di scuola e il punteggio di almeno una B per essere in grado di fare abbastanza bene all'università matematica. Questo è nel migliore interesse dello studente
Il concorso e le opportunità del mondo carriera diventano un problema serio per gli studenti se gli studenti non fa bene in matematica, perché poi essi stessi sono esclusi dai molti percorsi di carriera che hanno bisogno Matematica. Abbiamo quindi esortiamo tutti i nostri studenti di prendere la situazione nelle proprie mani, per studiare duro, raggiungere un livello di eccellenza, e prendere una disciplina così fondamentale come la matematica seriamente se pensano che possono andare in qualsiasi dei fisici, sociali, Scienze della Salute, Affari, Medicina, o di settori affini.
La procedura matematica di base dovrebbe essere appreso e praticato con il 100 per cento accuracy.Eventhough è tempo di processo che non può essere evitato. I problemi numerici di diverse varietà e unità dovrebbe essere praticata di frequente. I concetti di fisica dietro i problemi dovrebbero essere contrassegnati. Pulizia dovrebbe essere mantenuta mentre risolvere i gradini. Shorcuts dovrebbero essere evitati nella fase primaria di apprendimento, ma dopo la chiara idea di concetti uso di scorciatoie ammesse per ottenere la soluzione precisa ed accurata
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