Valore Place è forse il concetto più fondamentale inserita nel curriculum di matematica delle scuole elementari e medie. Correttamente risolvere i problemi che coinvolgono il calcolo di numeri interi e razionali dipende dalla comprensione e di esprimere le quantità multidigit. &Ldquo; E 'assolutamente essenziale che gli studenti a sviluppare una solida conoscenza del sistema di numerazione di base dieci e concetti di luogo di valore entro la fine del grado 2. Gli studenti hanno bisogno di molte esperienze didattiche per sviluppare la loro comprensione dei sistemi, tra cui come i numeri sono scritti (NCTM, 2000, p. 81). Eppure, sapere quando per lo scambio di gruppi di quelli per decine o come gestire uno zero al posto centinaia quando sottraendo, ad esempio, confonde molti studenti che poi lotta con algoritmi. Gli studenti possono correggere questi e altri equivoci da risolvere i problemi del mondo reale con materiali hands-on e ausili come contatori, base dieci manipulatives e grafici posto del valore di apprendimento. &Ldquo; La comprensione e la fluidità sono correlate. . . e vi è qualche evidenza che la comprensione è la base per lo sviluppo di fluidità procedurale ” (Kilpatrick, Swafford, & Findell, 2001, p 197).. registrando correttamente numeri del quoziente quando si divide 348 del 30 è un esempio di dimostrare procedurale fluency.Download articolo
La ricerca indica che gli studenti ’ Esperienza nell'utilizzo di modelli fisici per rappresentare centinaia, decine, e quelli possono essere efficaci nel trattare questioni posto di valore nelle prime fasi del programma di studi. I materiali devono di “ aiutarli e pensare a come coniugare quantità e, infine, come questo processo si collega con procedura scritta ” (Kilpatrick et al., 2001, p. 198). Tuttavia, “ semplicemente avere manipulatives disponibili non assicura che gli studenti pensare a come gruppo dei quantitativi e li esprimere simbolicamente ” (NCTM, 2000, p. 80). Piuttosto, gli studenti devono costruire significato per se stessi utilizzando manipulatives per rappresentare gruppi di decine di discussioni in aula e in autentici, attività di cooperazione.
In questo articolo si occuperà di errori tipici di valore posto multidigit sia di comprensione concettuale e di procedura. attività di bonifica appropriati saranno descritti per ogni modello di errore posto valore.
Qual è il luogo valore?
sistemi di valori posto sono anche chiamati sistemi di posizione in quanto il valore di un numero è determinato in parte dalla posizione o luogo che detiene. In un sistema posto valore decimale, per esempio, ogni cifra rappresenta un gruppo o base 10. Il valore Place “ riguarda una comprensione che lo stesso numero rappresenta importi differenti a seconda della posizione in cui si è in ” (Charlesworth P. & Lind 2003, pp 308 –. 309). Il concetto di valore posto ci permette di rappresentare qualsiasi valore con 10 simboli (0 – 9) e calcolare con numeri interi. Altri sistemi di valori di posizione o luogo includono quelli basati su gruppi di 12, come si è visto in tempo di orologio per il conteggio delle ore, o gruppi di 60, per i minuti nell'ora.
I seguenti sono esempi di raggruppamento in base-10 e sistema di base-12 algoritmi inwhole-numerici. letteratura (Ma, 1999) usa il termine ldquo;. raggruppamento ” Essa si applica agli scambi di gruppi di base nelle quattro operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. Ad esempio, in
1 745 + 389 ---------- 1134
10 quelli nella somma della colonna quelli, 14, è raggruppate alla colonna decine come “ 1 . dieci ”
Allo stesso modo, per il seguente esempio:
6 14 7 ft 2 in - 4 ft 8 in --------------.. ---- 2 ft 6 in
“. 7 piedi ” viene rinominato a “ 6 piedi e 12 pollici rdquo.; La quantità di “ 12 pollici ” è combinata con 2 pollici per essere nominato come “ 14 pollici ” quando si calcola in un sistema di valori basato posto su gruppi di 12.
la numerazione del sistema indo-arabo:
Il-Arabo indù sistema posto valore numerazione si basa sul principio della raccolta e dello scambio di gruppi di 10. In questo sistema, 10 elaborati possono essere scambiati e rappresentati da un gruppo di 10, 10 gruppi di 10 ciascuno possono essere scambiati e rappresentati come 100, 10 gruppi di 100 ciascuno possono essere raggruppati e rappresentati come 1000, e così via . Questo meccanismo di raccolta e scambio rende possibile un sistema in cui sono necessarie per esprimere qualsiasi quantità soli 10 simboli unici.
Il valore totale del numero è determinato moltiplicando ciascuna quantità per il valore della sua posizione o località quindi l'aggiunta di tutti quei valori insieme. L'esempio seguente indica come il valore totale si trova per 47 e per 385.
(4 X10) + (7 x 1) = 47
(3 x 100) + (8 X 10 ) + (5 x 1) = 385
Diverse importanti proprietà del sistema posto valore di base-10 includono:
1. Dieci simboli unici (0 – 9) esprimono qualsiasi quantità numerica
2.. Il valore di ogni luogo di base-10 è moltiplicato per 10, come le cifre si spostano verso sinistra dal luogo quelli
Quantità:. 4 3 2 Luogo Valore: 100 10 1 Totale Valore: 400 30 2
3. Il punto decimale è un simbolo che permette al sistema di esprimere parti di numeri. Come si passa alla destra del punto decimale in un numero, il valore di ciascun luogo è diviso per 10 (decimi, centesimi, millesimi, e così via). Ad esempio, il valore di ciascun luogo è la seguente:
0. 2 3 4 5
.1 .01 .001 .0001
4. Il simbolo di zero (0) è un segnaposto che rappresenta un insieme che non ha membri o elementi ed è parte integrante di esprimere e la quantità di calcolo.