Introduzione alla regola Sine per i triangoli: in trigonometria, un altro nome per la regola di seno per i triangoli sono legge sinusoidale, formula del seno, o le leggi di seno. regola seno di triangoli sono l'equazione che rappresenta le lunghezze dei lati di un triangolo non informati per il seno di suo angolo. La regola seno di triangoli sono i seguenti: 'A /sinalpha = B /sinbeta = C /singamma', Qui A, B, e C sono le lunghezze dei lati del triangolo, e,? e ? sono gli angoli opposti del triangolo. A volte regola la trigonometria seno di triangoli sono valutate utilizzando il reciproco di questa equazione, 'sinalpha /A = sinbeta /B = singamma /C'.Proving Sine regola per i triangoli: Per dimostrare regola sine per triangolo, disegnare la perpendicolare al lato di triangoli con la distanza di x, come mostrato in figura, Proving Sine RuleFrom schema di cui sopra, abbiamo visto che, sin a = 'x /B', il peccato? = 'x /a', => BSIN a = x, è un peccato? = x, => BSIN a = un peccato? => 'sinalpha /a = sin beta /B'? (1) Proving Sine RuleFrom schema di cui sopra, abbiamo visto che, sin a = 'Y /C', il peccato? = 'Y /A', => CSIN a = y, è un peccato? = Y, => C sin a = Un peccato?, => 'Sinalpha /A = singamma /C',? (2) dall'equazione (1) e (2), otteniamo, 'sinalpha /A = sinbeta /B = singamma /C ', prendendo reciproco, otteniamo,' a /sinalpha = B /sinbeta = C /singamma'.Example per regola sine per i triangoli: Esempio 1: Trovare i valori sconosciuti come mostrato in figura utilizzando regola sine per triangle.Example della legge di SinesSolution: Dal diagramma C = 12, = 60? e ? = 30? Utilizzando il diritto di seni, 'A /sinalpha = B /sinbeta = C /singamma', => 'B /sinbeta = C /singamma', => B = '(Csinbeta) /singamma', => B = '(12xxsin60) /sin30', => B = '(12xx0.866) /0.5', => B = '10 0,392 /0,5 ', => B = 20.784Similarly, =>' A /sinalpha = C /singamma ', => a =' (Csinalpha) /singamma ', => a =' (12xxsinalpha) /sin30 ', => a =' (12xxsinalpha) /0.5 ', => a = 24? peccato un? (1) => 'A /sinalpha = B /sinbeta', => A = '(Bsinalpha) /sinbeta', => A = '(20.784xxsinalpha) /sin60', => A = '(12xxsinalpha) /0.866 ', => a = 24? peccare un? (2) da (1) e (2), si ottiene, => 24? Sen a = 24? Sen a, => sin a = 1, => a = 90? Ora collegate a = 90? Nell'equazione (1 ), otteniamo, (1) => a = 24? peccato 90? => a = 24? 1, => a = 24.Hence le soluzioni sono, a = 24, B = 20,784, e un = 90?