Probabilità di un evento: quando eventi n elementari associati con esperimenti casuali e m di loro sono favourableto un evento A, allora la probabilità di accadere o verificarsi di A indicata con P (A) ed è definito come la rapporto m /nThus, P (A) = m /nAggiungiamo di usare questa formula e risolvere qualche probabilità interessante problems.Pro 1: Due dadi sono gettati contemporaneamente. Trova la probabilità di ottenere: a) un numero pari come sumb) la somma delle prime numberc) per un totale di almeno 10d) un doppietto di anche numbere) un multiplo di 2 su un dado ed un multiplo di 3 sul otherf) stesso numero sia diceg) un multiplo di 3 come sumSolution: Quando due dadi sono gettati insieme è dato spazio campionario S associato esperimento casuale sosta = {(1,1), (1,2), (1,3 ), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), ( 4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5, 4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6) } il numero totale di eventi Chiaramente è 36a) sia A l'evento "ottenendo un numero pari alla somma", cioè 2,4,6,8,10,12as la somma. Poi, A = {(1,1), (1,3), (3,1), (2,2), (1,5), (5,1), (3,3), (2, 4), (4,2), (3,5), (5,3), (4,4), (6,2) (2,6), (5,5), (6,4), (4,6), (6,6)} serie favorevole di eventi elementari = 18So, probabilità required = 18/36 = 1 /2b) Sia a l'evento "ottenere la somma come un numero primo", cioè 2,3, 5,7,11 come il sum.Then, A ={(1,1),(1,2),(2,1),(1,4),(4,1),(2,3),(3,2),(1,6),(6,1),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3),(6,5),(5,6)}Favourable numero di eventi elementari = 15So, probabilità required = 15/36 = 5 /12C) Sia A l'evento di "ottenere un totale di almeno 10", cioè 10,11,12.Then, A = {(6,4) , (4,6), (5,5), (6,5), (5,6), (6,6)} serie favorevole di eventi elementari = 6So, probabilità richiesto = 6/36 = 1 /6d) Sia a l'evento di ottenere un doppio di un ancora number.Then, a = {(2,2), (4,4), (6,6)} serie favorevole di eventi elementari = 3So, probabilità required = 3 /36 = 1 /12e) Sia a l'evento di "ottenere un multiplo di 2 su un dado ed un multiplo di 3 sugli altri dadi" Then, a = {(2,3), (2,6), ( (4,3), (4,6), (6,3), (6,6), (3,2), ((3,4), (3,6), (6,2), ( 6,4)} serie favorevole di eventi elementari = 11So, probabilità required = f) sia A l'evento di "ottenere lo stesso numero su entrambi i dadi." Allora, A = {(1,1), (2,2 ), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)} serie favorevole di eventi elementari = 6So, probabilità richiesto = 6/36 = 1 /6g) Sia A l'evento "ottenere un multiplo di 3 come somma" cioè 3,6,9,12 come sum.Then, a = {(1,2), (2,1), (1,5), (5,1) , (2,4), (4,2), (3,3), (3,6), (6,3), (5,4), (4,5), (6,6)} favorevole numero di eventi elementari = 12 Così, richiesto probabilità = 12/36 = 1/3 Alcuni problemi di probabilità interessanti: Pro 2: Trova la probabilità che un anno bisestile conterrà 53 sundays.Sol: in un anno bisestile ci sono 366 days.366 giorni = 52 settimane e 2 daysThus, un anno bisestile è sempre 52 Sundays.The restante 2 giorni può essere: (i) Domenica e Lunedi, (ii) Lunedi e Martedì, (iii) Martedì e Mercoledì, (iv) Mercoledì e Giovedi , (v) Giovedi e Venerdì, (vi) Venerdì e Sabato, (vii) Sabato e Sunday.If S è lo spazio campionario associata a questo problema, allora S è costituito dai suddetti sette points.The numero totale di eventi elementari = 7Let a l'evento che bisestile ha 53 Sundays.In affinché un salto anno, scelti a caso, dovrebbe avere 53 domenica, uno dei "over" giorni devono essere Sunday.This è può essere in uno qualsiasi dei seguenti due modi (i) domenica e lunedì o (ii) il sabato e la numero SundayFavourable di eventi elementari = 2Hence, probabilità richiesto = 2/7 Alcuni problemi di probabilità più interessanti: Pro 3: Il blocco numero di una valigia ha 4 ruote, ognuna etichettata con dieci cifre cioè da 0 a 9. il blocco si apre con una sequenza di quattro cifre senza repeats.What è la probabilità di una persona sempre la giusta sequenza per aprire la suitcase.Sol: ci sono 10C4 x 4! = 5040 sequenza di 4 cifre distinte su cui c'è solo una sequenza in cui la serratura opensTherefore, probabilità richiesta = 1/5040