Introduction funzione di funzioni logaritmiche: In questo articolo ci accingiamo a discutere sulle funzioni logaritmiche functions.The logaritmica sono usati per fare calcoli complicati simple.However, con l'avvento dei computer e calcolatori a mano, fare calcoli con l'uso di logaritmica e equazioni e funzioni esponenziali sono matematica inn molto comuni. Se volete imparare il concetto di logaritmi, prendere in considerazione un esempio 23 = 8, un altro modo di scrivere utilizzando logaritmi è log2 8 = 3. funzione logaritmica: La funzione logaritmica può essere definita come 'a' è un numero reale positivo, ' n 'è un qualsiasi numero razionale e un = b, poi' n 'è chiamato come logaritmo di' b 'alla base' a '.e è scritto come Loga b (letta come log di B alla base a). Poi un = b se e solo se b = loga n Qui an = b è detta forma e loga esponenziale b = n è detta forma logaritmica. Esempio: 43 = 64 ---------------------> log4 64 = 3 Ora, ci accingiamo a discutere di alcuni problemi per quanto riguarda il i problemi di parola di funzioni logaritmiche. problemi Esempio sulle funzioni logaritmiche: Es: 1 Il più probabilmente terremoto misurata come 10.5 usando Richter scale.How molte volte più intenso è stato questo terremoto di un terremoto che misurava 7,2 utilizzando la scala Richter. Sol: terremoto Dato misurato 10.5 Supponiamo x fare riferimento al terremoto misurato 10.5 terremoto Dato misurato per il terremoto come 7.2 Supponiamo y si riferiscono al terremoto misurato 7,2 Poi convertire la frase in frase matematica come 10.5 = log'x /s'log 'y /s' Allora dobbiamo trovare il x /y Così, moltiplicare le equazioni sia come '10 0,5-7,2 = log (x /s) - log (y /s) '' 3.3 = (log (x) - LOG (s)) - (log (y) - log (s)) '' 3.3 = log (x) - log (s) - log (y) + log (s) '' 3.3 = log (x) - registro (y) '' 3.3 = log (x /y) ''10 ^ (3.3) = (x /y)' 1.995,26,231 mila = (x /y) (x /y) = 1.995,26,231 mila x = 1995.26231y risposta: x = 1.995,26,231 mila y Es: 2 l'importo investito è di 2000 nel conto e ai tassi annuali capitalizzazione trimestrale, e si voleva avere 4000 nel conto alla fine del tempo investement, che il tempo dei tassi di interesse sono stati 2 anni? Sol: dati forniti possono essere la trasformazione in forma matematica, poi '4000 = 2000 (1 + (r /4) ^ (4t))' Qui $ 4000 è l'equilibrio L'investimento di partenza = $ 2000 Sia t = il numero di anni Let tasso annuo effettivo globale = r Il tasso annuo di r% viene convertito in un trimestrale di interesse composto rate.the è quarterly.The esponente è 4t perché ci sono 4 periodi di capitalizzazione all'anno ina. '4000 = 2000 (1 + (r /4) ^ (4t))' Qui vogliamo ricavare 'r' Divide 2000 sulla bothsides '4000/2000 = 2000/2000 (1 + (r /4) ^ (4 * 2)) '' 2 = (1 + (r /4) ^ (8)) 'prendere entrambe le parti logaritmo natuaral' Ln (2) = ln (1 + (r /4) ^ (8)) '' Ln ( 2) = 8LN (1 + (r /4)) 'Divide 8 su entrambi i lati' (Ln (2)) /8 = 8 /8LN (1 + (r /4)) '' ,693,147181 millions /8 = Ln (1 + (r /4)) '' 0,086643397625 = Ln (1 + (r /4)) '' e ^ ,086643397625 = 1 + (r /4) '' 1,090,508 mila = 1 + (r /4) 'Aggiungere -1 entrambi i lati
'1.090508 - 1 = 1- 1 + (r /4)' '= 0,090,508 mila (r /4)' Moltiplicare 4 su entrambi i lati '(0.090508) * 4 = (r /4) * 4' ' problemi r = 0.362032 pratica sulle funzioni logaritmiche:: 0.362032 = r 'risposta 1) terremoto a San Francisco registrati 9.5 utilizzando la scala Richter. Nello stesso anno, un altro terremoto è stato registrato in Nord America, che era quattro volte più forte. Qual è stata la magnitudo del terremoto in Nord America? Risposta: MNA = 10,10,206 mila 2) Un telescopio è limitata nella sua utilità dalla luminosità della stella che è rivolto e dal diametro della sua lente. Una misura di luminosità di una stella è la sua grandezza; il dimmer la stella, la più grande la sua grandezza. Una formula per la magnitudine limite L di un telescopio, cioè la magnitudine della stella più debole che può essere utilizzato per visualizzare, è data da L = 9 + 5.1 log d dove d è il diametro (in pollici) dell'obiettivo . Qual è la magnitudine limite di un telescopio da 3,5 pollici? Risposta:? D = 3,5 L = 9 + 5.1 log (3,5) L 9 + 5.1 (0,5441) L 11,7747?