Introduzione di risolvere geometria riemanniana: Risolvere geometria Riemanniana riferisce risolvere le varietà Riemanniane e collettori lisci utilizzando le metriche Riemanniane. metriche Riemanniane non sono altro che lo spazio tangente con il prodotto interno delle curve che varia in modo regolare da un punto all'altro. Per risolvere la geometria Riemanniana useremo il metodo somme Riemanniane e integrali di Riemann. Fondamentalmente geometria Riemanniana si riferisce alla geometria ellittica. Qui stiamo andando a risolvere l'area della curva sottostante. Vedremo alcuni problemi di esempio per risolvere Riemannian geometry.Solve geometria Riemanniana - formule: Se dobbiamo risolvere la geometria Riemanniana dobbiamo usare le somme e integrali metodo di Riemann. Usando questo dobbiamo trovare l'area della curva data sul grafico sottostante. In geometria Riemanniana le somme di Riemann e integrali usati in funzione di integrazione definitiva. L'integrale di Riemann è definita prendendo il limite per il dato somme di Riemann. Si basa su Jordan measure.If vogliamo utilizzare le somme riemanniane la formula è'S = sum_ (i = 1) ^ nf (y_i) (x_i - x_ (i - 1)) 'Qui xi - 1≤ y i≤ x. Qui la scelta del yi è il arbitrary.If il yi = xi - 1 è per tutti i valori di I, allora è chiamato Sinistra Riemann sum.If il yi = xi allora si chiama proprio media Riemann sum.The di quanto sopra due Riemanniana è chiamato trapezoidale sum.If il yi = (xi - xi - 1) /2, allora possiamo chiamare questo come mezzo di Riemann sum.If vogliamo usare gli integrali riemanniane la formula è 'int_a ^ bf (x) dx = lim_ (maxDeltax -> 0) sum_ (k = 1) ^ nf (x ^ n) Deltax'Examples per risolvere geometria Riemanniana: Esempi 1 per risolvono geometria Riemanniana: trovare la zona della curva data sotto y = x2 tra i limiti 0 e 3 che utilizzano sum.Solution Riemannian: l'area sotto la curva del x2 tra i limiti 0 e 3 possono essere calcolato con il metodo procedurale Somma di Riemann. L'intervallo 0 e 3 è suddiviso in un numero n di intervalli secondari. Ogni intervallo sub dà la larghezza del 3 /n. Questi sono chiamati larghezza rettangoli del Riemann. La sequenza di tutte le coordinate x può essere definito come X1, X2. . . , X n. Poi le altezze delle finestre di Riemann rettangolo può essere definito dalla seguente (X1) 2, (X2) 2. . . , (X n) 2. Si tratta di un fatto importante in cui Xi = '(3i) /n' .La zona di una singola scatola sarà (3 /n) (xi) 2S = '(3 /n) xx (3 /n) ^ 2 +. . . . + (3 /n) xx ((3i) /n) ^ 2 +. . . + (3 /n) xx (3) ^ 2 ='S '27 /n ^ 3 (1 +... + I ^ 2 +.... + N ^ 2) 'S = '27 /n ^ 3 (( n (n + 1) (2n + 1)) /6) 'S = '27 /n ^ 3 ((2n ^ 3 + 3n ^ 2 + n) /6)' S = '27/3 + 27 /( 2n) + 27 /(6N ^ 2) 'S =' lim_ (n-gtoo) (27/3 + 27 /(2n) + 27 /(6N ^ 2)) 'S = '27 /3' = 9Examples 2 per risolvere geometria Riemanniana: Trova l'area della curva sotto y = x3 tra i limiti 0 e 3 utilizzando Riemannian integral.Solution: In integrali di Riemann aiuto che possiamo calcolare l'area sopra per l'intervallo 0 e int_0 3. HereRiemann = integrale "^ 3 (x ^ 3) = (x ^ 4/4) 'Ora dobbiamo prendere il limite è 0 e 3 Se si applica il limite di 0-3 otteniamo =' 3 ^ 4/5 - 0 ^ 4/4 = 81/4 '