Introduzione alla progettazione di domanda modello: un modello definisce un gruppo di numeri in cui tutti i numeri sono legati gli uni con gli da una regola specifica. Un modello è il processo di moltiplicando il tempo precedente di un fattore stabile. Tale progressione è chiamato modelli di progettazione. I modelli ci danno gioia enorme per trovare il collegamento tra i numeri che numero diverse forme di modelli di progettazione. Il fattore stabile è chiamata rapporto comune (C.R) nei modelli. E ora possiamo se su di disegnare qualche domanda modello question.Design modello in progressione aritmetica: Domanda 1: E 'la sequenza di 10, 4, -2, -8, ... un APSolution: Nella sequenza data troviamo 4 - 10 = -2 - 4 = -8 - (-2) = - 6Il differenza comune è -6. Quindi la sequenza proposta è APQuestion 2: è la sequenza descritta da an = 2n ^ 2 + 1 una soluzione AP: an = 2n ^ 2 + 1a1 = 2 (1) ^ 2 + 1 = 3, a ^ 2 = 2 (2) ^ 2 + 1 = 9A3 = 2 (3) ^ 2 + 1 = 19, a4 = 2 (4) ^ 2 + 1 = sequenza 33The è 3, 9, 19, 33, ... Qui, 9 - 3 = 619-9 = 1033-1019 differenza = 14Viene non è la sequenza same.The data non è un APQuestion 3: annotare l'AP e il suo termine generale se a = 3, d = 7.Solution: si consideri il AP in forma a, a + d, un + 2d.∴ il AP è 3, 3 + 7, 3 + 14, ... o 3, 10, 17 ... Generale termine tn = a (n - 1) d = 3 + (n - 1) 7 = 7n - 4Question 4: Trova 4 numeri compresi tra 3 e 38 che si trovano in una APSolution: considerare l'AP in forma a, a + d, a + 2d, ... Ecco un = 3, e un + 5d = 38 '=>' 5d = 35, '=>' d = 7∴ L'AP è 3, 10, 17, 24, 31, 38 ... ∴ I 4 numeri tra 3 e 38 sono 10, 17, 24, 31.Design domanda modello in progressione geometrica: domanda 1: trovare tre numeri in GP tale che la loro somma è 7 e la somma di thereciprocals è 7 /4.Solution: Lasciate che i tre numeri in essere un GP , ar, ar ^ 2Sum dei numeri = a + AR + ar ^ 2 = 7, un (1 + r + r ^ 2) = 7 (1) somma dei reciproci = 1 /+ 1 /ar + 1 /ar ^ 2 1 + r + r ^ 2 = _________ (2) ar ^ 2Dividing (1) e (2) otteniamo (ar) ^ 2 = 4, ar = + 2 '=>' a = + 2 /rSubstituting un = 2 /r (1) abbiamo get2 /r (1 + r + r ^ 2) = 7 '=>' 2 (1 + r + r ^ 2) = 7r '=>' 2R2 - 5r + 2 = 0 '=>' r = 1/2 o 2 Se r = 1/2 quindi a = 4. ∴ I numeri sono 4, 2, 1 ... Se r = 2, allora a = 1 ∴ I numeri sono 1, 2, 4Question 2: Se a, b, c, d sono in GP dimostrano che (a - b + c) (b + c + d) = ab + bc + cdSolution: a, b, c, d sono in GP '=>' B = ar, c = ar ^ 2, d = ar3LHS = (a - b + c) (b + c + d) = (a - AR + ar ^ 2) (ar + AR2 + AR3) = a2 (1 - r + r ^ 2) (r + r ^ 2 + R3) = A2R (1 - r + r ^ 2) (1 + r + r ^ 2) = A2R (1 + r ^ 2 + R4) = a ^ 2r + a ^ 2R3 + 2R5 a ^ = a (ar) + (ar) (ar ^ 2) + (ar ^ 2) (ar ^ 3) = ab + bc + cd = RHS