Related Tariffe ProblemsThe dei tassi di cambiamento si chiama calcolo. i tassi relativi di problemi in cui i tassi di variazione sono collegati per mezzo di differenziazione (Il processo di ricerca di un derivato). Esempi standard includono acqua che gocciola da un cono - serbatoio di forma e l'allungamento l'ombra di un uomo come lui si allontana da un lampione. Tassi relativi calcolo problemi sono usati per trovare i tassi delle modifiche delle due variabili rispetto al time.Related Tariffe problemi - ExampleExample: Due veicoli iniziano modulo stesso luogo. La macchina si muove S50? Ovest a 2 m /sec. Il bus si sposta a nord a 3 m /sec. A quale velocità è la distanza fra i due veicoli cambiare dopo 30 minuti Soluzione: Sia X la distanza della macchina ha percorso, y la distanza del bus ha viaggiato e z la distanza tra i due vehicles.Speed della macchina, (dx /dt) = 2 m /sec e la velocità del bus, (dy /dt) = 3 m /sec. La velocità di variazione della distanza fra i due veicoli è (dz /dt) dopo 30 minuti hanno passed.After t secondi, la macchina distanza ha viaggiato è 2t mentre la distanza bus è 3t. Così, dopo 30 minuti, o 1800 secondi, la distanza della vettura è x = 2 (1800) = 3600m e la distanza del bus y = 3 (1800) = 5400m.Use la legge del coseno di equiparare la variables.z ^ 2 = x ^ 2 + ^ y 2 - angolo 2xy cos θThe tra i sentieri della vettura e il bus sarà sempre 50o. Dal momento che è una costante, sostituirla nell'equazione prima differentiating.z ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 - 2xy cos (70 z ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 -? XyUsing la regola della catena, differenziare con rispetto al time.2z (dz /dt) = 2x (dx /dt) + 2y (dy /dt) - (y (dx /dt) + x (dy /dt)) 2Z (dz /dt) = 2x (dx /dt) + 2y (dy /dt) -y (dy /dt) -x (dy /dt) 2Z (dz /dt) = (2x-y) (dx /dt) + (2y-x) (dy /dt) dz /dt = ((2x-y) (dx /dt) + (2y-x) (dy /dt)) /2zBefore sostituire i valori nell'equazione, deve trovare il valore di z dopo 30 minuti. x = 3600 e y = 5400 dopo 30 minuti, sostituisce questi valori nella formula legge del coseno per trovare il valore di z al tempo t = 30 minutes.z ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 - xyz = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 - xy) = sqrt ((3600) ^ 2 + (5400) ^ 2 - (3600) (5400)) ≈ 4.762,35 mSubstitute i valori indicati nell'equazione nell'equazione per dz /dt.dz /dt = (2 (3600) - (5400) (2)) + (2 (3600) - (5400) (3)) /2 (4762,35) = (2 (3600 - 10800) + 2 (3600 - 16200)) /2 (4762,35 ) = (-7.200-12.600) /4762.35≈ -4.15 m /secThe distanza tra il ragazzo e la ragazza che diminuisce a 4,15 m /sec.Related Tariffe problemi - PracticeProblem 1: un ragazzo e una ragazza iniziare dallo stesso punto. Il ragazzo cammina S70? E a 2,6 m /sec. La ragazza cammina a sud a 3,2 m /sec. A quale tasso è la distanza tra il ragazzo e la ragazza che cambia dopo 45 minuti? Risposta: -4,53