What è una sfera * Una sfera è un oggetto geometrico perfettamente circolare in uno spazio tridimensionale, come la forma di una palla rotonda. Come un cerchio in tre dimensioni, una sfera perfetta è completamente simmetrico attorno al suo centro, con tutti i punti della superficie di sdraio stessa distanza r dal punto centrale. Questa distanza r è noto come il raggio della sfera. La distanza massima diritta attraverso la sfera è noto come il diametro della sfera. Si passa per il centro ed è quindi due volte il raggio. * Una sfera è definito come l'insieme di tutti i punti tridimensionali spazio euclideo R ^ 3 che si trova ad una distanza r (il "raggio") da un dato punto ( il centro"). Due volte il raggio è chiamato il diametro, e coppie di punti sulla sfera su lati opposti di un diametro sono chiamati punti antipodes.Antipodal * coppie di punti su una sfera che si trovano su una linea retta attraverso il suo centro sono chiamati antipodal points.Great Circle * un grande cerchio è un cerchio sulla sfera che ha lo stesso centro e il raggio come la sfera, e di conseguenza la divide in due parti uguali. La distanza più breve tra due punti non antipodi distinte sulla superficie e misurato lungo la superficie, è sul cerchio unico passante per i due punti. Attrezzata con la distanza grande cerchio, un cerchio diventa il Riemannian circle.Hemisphere * Una sfera è diviso in due emisferi uguali da qualsiasi piano che passa attraverso il suo center.Volume di un sphereIn 3 dimensioni, il volume all'interno di una sfera (cioè , il volume della sfera) è dato dalla formulaV = (4/3) Π r ^ 3''Where r è il raggio della sfera e π è la costante pi. Questa formula è stato derivato da Archimede, che ha mostrato che il volume di una sfera è 2/3 quella di un cilindro circoscritto. (Questa affermazione deriva dal principio di Cavalieri.) In matematica moderna, questa formula può essere derivata utilizzando integrante zona calculus.Surface di una superficie sphereThe di una sfera è dato dalla seguente formulaA = 4 Π r ^ 2Questo formula è stato derivato da Archimede , basata sul fatto che la proiezione alla superficie laterale di un cilindro circoscrivendo (cioè la proiezione cartografica Gall-Peters) è proprietà area preserving.Eleven della sfera * I punti sulla sfera sono tutti alla stessa distanza da un punto fisso . Inoltre, il rapporto tra la distanza dei punti da due punti fissi è costante. * Le sezioni contorni e piane della sfera sono cerchi. * La sfera ha larghezza costante e costante circonferenza. * Tutti i punti di una sfera sono umbilics. * L' .. sfera non ha una superficie di centri * tutti geodetiche della sfera sono curve chiuse * di tutti i solidi aventi un determinato volume, la sfera è quello con la superficie più piccola; di tutti i solidi aventi una determinata superficie, la sfera è quello con il maggior volume. * La sfera ha la più piccola curvatura media totale tra tutti i solidi convessi con una data superficie. * La sfera ha curvatura media costante positiva. * La sfera è costante curvatura gaussiana positiva. * la sfera viene trasformato in se stesso da una famiglia di tre parametri di rigida motions.For ogni ambito ci sono più parallelepipedi che possono essere inscritti all'interno della sfera. Quando brevemente considerata diventa evidente che la più grande delle molteplici parallelepipedi che possono essere incisi è un cubo.