astratta algebra: algebra astratta è lo studio dei sistemi matematici costituiti da un insieme di elementi di una o più operazioni binarie e ha alcuni concetti di interi, funzioni e polinomi. L'utilizzo di questi concetti di loro che può essere studiare alcuni di loro mostrato in seguito. L'algebra astratta è anche conosciuto come l'algebra modern.Study soluzioni astratto algebra - Nozioni di algebra astratta: 1. Interi: La somma di due numeri interi è sempre un numero intero, in modo che i numeri interi sono chiusi in aggiunta, ma questo è vero per la sottrazione anche e sono chiamati il set di integers.2. Funzioni: Le funzioni fornirà un modo per confrontare le due strutture diverse e le funzioni sono one-to-one corrispondenze con particolare element.3. Polinomiale: un'espressione algebrica della forma AXN è chiamato un monomio in xe le due monomi sono chiamati binomiale. La somma di un numero finito di monomi in x è chiamato un polinomio in soluzioni astratto algebra x.Study - Esempi problemi: studiare soluzioni astratte di algebra - Problema 1: Trova la moltiplicazione di interi 3 * 3Soluzione: 3 * 3 = tre threes = 3 + 3 + 3 = 9Likewise, abbiamo 3 * (- 3) = tre meno tre, = (- 3) + (- 3) + (- 3) = -9 -> (1) eq, Di proprietà commutativa, sai that3 * 3 = 3 * 3 e 3 * 3 = tre threes = 3 + 3 + 3You può anche scrivere, 3 * 3 = 3 + 3 + 3Likewise, (- 3) * 3 = (- 3) + (- 3) + (- 3) = - 9 -> (2) eq, Quindi, da (1) e (2), 3 * (- 3) = (-3) * 3 + - 9 = (3 * 3) Studio abstract soluzioni di algebra - problema 2: Trovare l'aggiunta di polinomiale per 3x ^ 4 - 4x ^ 2 + 5x + 3 e 4x + 6x ^ 3 - 6x ^ 2 - 1.Solution: Utilizzando le proprietà associative e distributive, otteniamo (3x ^ 4 - 4x ^ 2 + 5x + 3) + (6x ^ 3 - 6x ^ 2 + 4x - 1) = 3x ^ 4 + 6x ^ 3 - 4x ^ 2 - 6x ^ 2 + 5x + 4x + 3 - 1 = 3x ^ 4 + 6x ^ 3 - (4 + 6) x ^ 2 + (5 + 4) x + 2 = 3x ^ 4 + 6x ^ 3 -10x ^ 2 + 9x + 2Study soluzioni algebra astratta - Problema 3: Trovare la funzione per loro. Sia Y un n n matrice con le voci in R. definire una trasformazione lineare L: Rn -> Rn da L (x) = Yx, per ogni x in Rn. Dimostrare che L è uno-a-uno e solo se nessun valore eigen di Y è zero (Nota: Un vettore x è chiamato un eigen vettore Y se non è zero ed esiste uno scalare tale che Yx = x).. Soluzione: Yx1 = Yx ^ 2 se e solo se Y (x1-x ^ 2) = 0, quindi L è uno-a-uno se e solo se Yx 0 per tutti i vettori non nulli x.This equivale ad affermare che non vi è alcun vettore x non zero per cui Yx = 0 * x, che si traduce nella data istruzione circa eigen valori di Y.