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Polinomi factoring Area

The polinomi sono generalmente confrontati per le loro applicazioni in modo normale di trovare le equazioni della forma con la sua forma generale. Ad esempio si consideri il problema che è stato fornito con una equazione dobbiamo controllare se l'equazione è in quale forma di sezioni coniche come ellisse, parabola, iperbole sono coinvolti confrontando le equazioni indicate con il polinomio della matematica terms.In , un polinomio è una espressione di lunghezza finita costruito da variabili (noto anche come indeterminati) e le costanti, utilizzando solo le operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione, e non negativi, con tutto il numero di esponenti. Ad esempio, x2 - 4x + 7 è un polinomio, ma x2 - 4 /x + 7x3 /2 non è, perché il suo secondo mandato prevede la divisione per la variabile x e perché il suo terzo mandato contiene un esponente che non è un numero intero. Reverse factoring polinomi è il processo di processo inverso di factoring polinomi. Per factoring polinomi, abbiamo il fattore ogni termine e semplificare i termini. In polinomi reverse factoring, dato termini sono moltiplicano e producono il risultato come polinomi. Si chiama anche moltiplicando tutti i polinomi. Si possono utilizzare metodi diversi per processo inverso fattorizzazione polynomials.The di formare un polinomio come prodotto di due o più polinomi semplici è chiamato factoring.polynomials zona factoring che copre monomiale, binomio, trinomio e polynomial.Monomial: Un'espressione con un solo termine viene chiamato un monomial.7xy, -5mBinomial: un'espressione con due differenza di termini è chiamato binomial.x + y, m-5, mn + 4mTrinomial: un'espressione che contiene tre termini è chiamato un trinomial.x + y + 7, ab + a + b, 3x ^ 2-5x + 2Polynomial: un'espressione con uno o più termini che viene chiamato un polynomial3x - 1 + 3x ^ 2 + 6x5 - 4x3Process per polinomi Factoring: Fase 1: (Trovare un fattore comune) In polinomiale zona, quando due termini di una espressione algebrica a hanno un fattore comune B, allora, ci dividere ogni termine di a da B e ottenere un'espressione C. Ora, a è essere presi come B C.Step 2: (Raggruppamento i termini ) nel factoring zona polinomiale, quando i termini di un'espressione algebrica che non hanno un fattore comune, i termini possono essere raggruppati in modo appropriato e un fattore comune è determinedExamples per factoring polinomi Area: Esempio 1: Fattorizza x ^ 2 - 7x + 12.Solution: Qui, S: -, P: +. Ciò significa che sia a che b sono negativi. Dal momento che, a + b = - 7, ab = 12, e fattori negativi di 12 sono - 1, - 2, - 3, - 4, - 6 e - 12, troviamo che a = - 4 e B = - 3 ( o = - 3 e b = - 4). Quindi, x ^ 2 - 7x + 12 = x ^ 2 + {(- 4) + (- 3)} x + (- 4) (- 3) = (x - 4) (x - 3) Esempio 2?: Fattorizza x ^ 2 + 3x - 10.Solution: Qui, dobbiamo trovare due numeri a e b tali che a + b = 3 (il coefficiente di x) e ab = - 10 (il termine costante) .Ora fattori di - 10 sono? 1,? 2,? 5 e? 10. Un po 'di sperimentazione con questi numeri ci dice che possiamo prendere A e B come 5 e - 2. La somma di 5 e - 2 è 3, eil prodotto di 5 e - 2 è - 10. Quindi, x ^ 2 + 3x - 10 = x ^ 2 + {5+ (- 2)} x + 5 (- 2) = (x + 5) (x - 2) Esempio 3: fattorizzare p2 - 18pq + 81q2.Solution: I dati possono essere scritti polinomi come segue: p2 - 18pq + 81q2 = p2 - 2 (p) (9 Q) + (9 Q) 2Impostazione X = p e Y = 9Q, RHS è X 2 - 2xy + Y 2 e così è la fattorizzazione come (X - Y) 2.Hence otteniamo p2 - 18pq + 81q2 = (p - 9Q) 2.
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