A (poliedri plurale o poliedri) è un solido geometrico in tre dimensioni con facce piane e bordi dritti. La parola deriva dal poliedro πολύεδρον greco classico, come poli- (gambo di πολύς, "molti") + -edron (sotto forma di έδρα, "base", "sede", o "faccia"). Definire un poliedro come un solido delimitata da facce piane e bordi diritti non è molto preciso e, ad un matematico moderna, tutto insoddisfacenti. Gr 黱 Baum (1994, p. 43) ha osservato, "Il peccato originale nella teoria dei poliedri risale a Euclide, e attraverso Keplero, Poinsot, Cauchy e molti altri ... [in quanto] in ogni fase del ... gli scrittori non sono riusciti a definire quali sono le 'poliedri' .... "da allora le definizioni rigorose di" poliedro "sono stati dati all'interno di particolari contesti. Tuttavia tali definizioni sono raramente compatibili in altri contexts.Basis per definitionAny poliedro può essere costruita da diversi tipi di elementi o entità, ciascuno associato ad un numero diverso di dimensioni: * 3 dimensioni: Il corpo è delimitata dalle facce, e di solito è il volume racchiuso da loro * 2 dimensioni:. una faccia è un poligono delimitato da un circuito di bordi, di solito compresa la regione piana (piano) all'interno del contorno. Questi volti poligonali insieme compongono la superficie poliedrica * 1 dimensione:. Un bordo unisce un vertice ad un altro e una faccia ad un altro, e di solito è un segmento di linea. I bordi insieme formano lo scheletro poliedrica * 0 dimensioni:.. Un vertice (vertici plurale) è un punto d'angolo * -1 dimensione: Il politopo nulla è una sorta di non-entità astratta richiesto dal theories.More generalmente in matematica e altri discipline "poliedro" è usato per riferirsi ad una varietà di costrutti correlati, qualche caratteristica geometrica e altri puramente algebrico o abstract.A definizione di quasi tutti i tipi di poliedri è che solo due facce uniscono lungo qualsiasi bordo comune. Ciò assicura che la superficie poliedrica è continuamente collegato e non termina bruscamente o scissa in diversi poliedro directions.A è un esempio 3-dimensionale del polytope più generale in qualsiasi numero di dimensions.Names di polyhedraPolyhedra spesso chiamato in base al numero di facce. Il sistema di denominazione si basa nuovamente sulla greco classico, per esempio tetraedro (4), pentaedro (5), esaedro (6), heptahedron (7), triacontaedro (30), e così on.Often questo è qualificato da una descrizione del tipi di facce presenti, per esempio il dodecaedro rombico contro i nomi comuni pentagonale dodecahedron.Other indicano che alcuni operazione è stata eseguita su un poliedro semplice, ad esempio il cubo troncato si presenta come un cubo con gli angoli tagliati fuori, e ha 14 facce (così è anche un esempio di un tetrakaidecahedron) .Alcuni poliedri particolare sono cresciuti i loro nomi nel corso degli anni, come il mostro di Miller o dei polyhedronEdgesEdges Szilassi hanno due caratteristiche importanti (a meno che il poliedro è complessa): * un bordo si unisce solo due vertici. * un bordo si unisce solo due faces.These due caratteristiche sono doppia per ogni poliedri other.Traditional * In geometria, un poliedro è tradizionalmente una forma tridimensionale che si compone di un numero finito di facce poligonali che sono parti di aerei ; i volti si incontrano a coppie lungo i bordi che sono segmenti di linea retta, ei bordi si incontrano in punti chiamati vertici. Cubi, prismi e piramidi sono esempi di poliedri. Il poliedro circonda un volume limitata dello spazio tridimensionale; talvolta questo volume interno è considerato parte del poliedro, a volte solo la superficie è considerata, e occasionalmente solo lo scheletro dei bordi. * Un poliedro è detto essere convesso se la sua superficie (comprendente le sue facce, spigoli e vertici) non intersecarsi e il segmento congiungente due punti qualsiasi del poliedro è contenuto nel poliedri interno o surface.Symmetrical * Molti dei poliedri più studiati sono altamente simmetrica. * Naturalmente è facile storcere tali poliedri modo che non simmetrica sono . Ma dove viene dato un nome poliedrico, come ad esempio icosidodecaedro, la geometria più simmetrica è quasi sempre implicita, se non diversamente indicato. * Alcuni dei nomi più comuni, in particolare, sono spesso utilizzati con "regolare" di fronte o implicita perché per ognuno ci sono diversi tipi che hanno poco in comune tranne per avere lo stesso numero di facce. Questi sono la piramide triangolare o tetraedro, cubo o esaedro, ottaedro, dodecaedro e icosaedro.