Introduction di massimi e minimi esame: Massimi e minimi sono il più grande valore (massimo) o minimo valore (minimo), che una funzione prende in un punto situato all'interno di un determinato limite (locale) o sull'intera dominio della funzione nella sua interezza (globale). In generale, massimi e minimi di un insieme sono i valori massimi e minimi del set. Insieme, Maxima e Minima sono chiamati extrema (singolare: estremo). Extrema sono utilizzati per determinare la natura della curva o della funzione e varie altre applicazioni come proiettili, astrofisica alla microfisica, geometria etc.Maxima ed esame minimi (definizione) Una funzione f (x) si dice che ha un punto di massimo locale al punto x *, se esiste qualche ε> 0 tale che f (x *) ≥ f (x) quando | x - x * | Una funzione f (x) ha un punto di massimo globale (o assoluto) in x * se f (x *) ≥ f (x) per ogni x tutto il dominio funzione. Analogamente, una funzione f (x) ha un punto di minimo globale (o assoluto) in x * se f (x *) ≤ f (x) per ogni x tutta la funzione domain.Maxima e minimi esame (Prologo): Per comprendere il test per Maxima &Minima, bisogna avere una conoscenza di base del calcolo. I seguenti punti sono alcuni nudi necessario (forse non sufficiente) funzione definitions.A, y = f (x) è una relazione matematica tale che ciascun elemento di un dato insieme 'x' (il dominio della funzione) è associato un elemento di un altro gruppo 'y' (l'intervallo della funzione) intervallo .Open di un dominio è definito come un intervallo che non include gli endpoint, al contrario di intervallo chiuso che è un intervallo che include la sua funzione endpoints.A, f ( x) si dice che sia in continuo in un dato intervallo se può assumere tutti i valori nell'intervallo cioè la funzione non è rotto ovunque all'interno dell'intervallo. Matematicamente determiniamo ciò assicurando la funzione ha un valore finito nel punto dato e prendendo il limite su entrambi i lati del punto e controllando se entrambi esistono e sono uguali (LHL = RHL) .Differentiability di una funzione è fuori portata di questa discussione, ma semplicemente, una funzione si dice che sia differenziabile in un punto se la curva in quel punto è liscia ovvero non vi è drastico cambio di pendenza. Matematicamente questo si ottiene controllando se sia il derivato mano sinistra e la derivata destra della funzione nel punto dato esistono finitely e sono uguali (per inciso questo valore comune è il valore della derivata della funzione nel punto dato) .Prima Derivato è definita come la differenziazione di una funzione, y = f (x), una volta, rispetto a 'x'. Si è indicato con dy /dx o f '(x) e semplicemente, dà la pendenza della funzione in qualsiasi dato valore di' x 'o il flusso istantaneo di variazione della funzione w.r.t. 'X' in qualsiasi valore dato del 'x'.Second Derivato è definita come la differenziazione di una funzione, y = f (x), due volte, rispetto a' x '. Si è indicato con d ^ 2y /dx ^ 2 oppure f '' (x) e semplicemente, dà la pendenza della pendenza della funzione in qualsiasi dato valore di 'x' o il flusso istantaneo di variazione della pendenza la funzione WRT 'X' in un dato valore di 'punti x'.Critical di f (x) sono definite come i valori di x * per i quali sia f' (x *) = 0 o f '(x *) non exist.Test per aumentare o funzione decrescente: sia f (x) sia continua su un intervallo I e differenziabile sul lato interno della I.If f '(x)> 0 per ogni x Є io, allora f (x) è in aumento su I.If f '(x) 0 in un intervallo aperto estende verso sinistra da x * e f' (x)