Introduzione alla massima assoluta per la massima examThe assoluto della funzione f (x) si dice che abbia raggiunto il suo valore massimo per x = a se la funzione cessa di aumentare e comincia a diminuire a x = a. La funzione f (x) si dice che abbia raggiunto il suo valore minimo per x = b se la funzione cessa a diminuire e comincia ad aumentare ad x = b. I punti massimi o minimi sono chiamati la svolta o le condizioni points.Learning stazionarie per il massimo assoluto per l'esame: A un punto di massimo, la funzione y = f (x) .Pertanto '(dy /dx)' da positivo a negativo value.In alterando da positivo a valori negativi (dy /dx) deve superare durante il valore zero.Here, '(dy /dx)' = 0 ad un massimo di condizioni point.Therefore per un punto di massimo sono i) '(dy /dx)' = 0; ii) '(dy /dx)' cambia segno da + a -Learning esempio problemi Per la massima assoluta per l'esame: Esame Problema 1: Un cilindrica aperta può ha una superficie di superficie pari a 100 cm ^ 2. Risolvere la massima volume.Solution: Sia r cm il raggio e h cm l'altezza del barattolo cilindrico aperto. Sia S cm ^ 2 sia l'area di superficie. Thens = лr ^ 2 + 2лrh ....... (1) лr ^ 2 + 2лrh = 100Let V cm ^ 2 sia il volume del can.V = лr ^ 2h ........ (2 ) Da (1), h = '((100-pir ^ 2) /(2pir))' Sostituendo in (2), otteniamo V = 'pir ^ 2 ((100-pir ^ 2) /(2pir)) '=' (R /2) (100-pir ^ 2) 'V = 50r - (' pi /2 ') r ^ 3Per trovare il valore massimo applichiamo le condizioni di Maxima e Minima.V = 50r - (' pi /2 ') r ^ 3' (dV) /(dr) '= 50 -' (3PI /2) 'r ^ 2 = 0' ((3pi) /2) 'r ^ 2 = 50R ^ 2 =' 100 /(3PI) 'r =' sqrt (100 /pi) '(R deve essere positivo) Now' (d ^ 2V) /(dr ^ 2) '= -3лrAt r =' sqrt (100 /(3pi)) ',' (d ^ 2V) /(dr ^ 2) 'è chiaramente negativo in value.V è massimo per r =' sqrt (100 /(3pi)) 'V = 50r -' (pi /2) R ^ 3 '=' 50sqrt (100 /(3pi)) '-'pi /2' x '100 /(3pi)' x 'sqrt (100 /(3pi))' = 'sqrt (100 /(3pi)) (50- (50/3)) '=' (100/3) sqrt (100 /(3pi)) '' = (1000 /3sqrt3pi) '= 108,6 cm' ^ 3'Therefore valore massimo = 108.6'cm ^ 3 '.Exam Problema 2: Dividere 20 in due parti in modo che il prodotto del quadrato dell'uno e il cubo dell'altro può essere il più grande possible.Solution: che le due parti siano xey così thatx + y = 20Let z = y ^ 2x ^ 3 o z = (20-x) 2x ^ 3Z = (400-40x + x ^ 2) x ^ 3 = 400x ^ 3-40x ^ 4 + x5 '(dz) /(dx)' = 1200x ^ 2 -160x ^ 3 + 5x ^ 4BY le condizioni di massimi e minimi dz /dx = 01200x ^ 2-160x ^ 3 + 5x ^ 4 = 05X ^ 2 (240-32x + x ^ 2) = 0X = 0, 12, 20 .ma x non può essere 0 o 20, in modo da x = 12Now d ^ 2x /dx ^ 2 = 2400x-480x ^ 2 = 20x (120-24x + x ^ 2) in x = 12, z è massima, cioè y ^ 2x ^ 3 è maximumTherefore due parti in cui 20 possono essere divisi sono 12 e Problemi 8.Practice per esami massima assoluta: Absolute Problema massima esami: la lunghezza del perimetro di un settore circolare 20 cm. Dare un'espressione per l'area del settore in termini di r (il raggio del cerchio) e quindi trovare l'area massima della sectorAnswer: 25 cm ^ 2