Introduzione di coordinate cartesiane SYSTEMA sistema di coordinate cartesiane specifica ogni punto univoco in un piano da una coppia di coordinate numerici, che sono le distanze firmati dal punto a due fisso perpendicolare linee dirette, misurata nella stessa unità di riferimento length.Each linea è chiamata un asse o solo asse del sistema di coordinate, e il punto in cui si incontrano è la sua origine. Le coordinate possono essere definite come le posizioni delle proiezioni ortogonali del punto sui due assi, espresso come distanze firmate dal piano origin.Cartesian SPACEA euclideo con un sistema cartesiano scelto è chiamato un piano cartesiano. Poiché coordinate cartesiane sono unici e non ambiguo, i punti di un piano cartesiano possono essere identificati con tutte le possibili coppie di numeri reali; cioè con il prodotto cartesiano, dove è l'insieme di tutti i numeri reali. Allo stesso modo si definisce uno spazio cartesiano di dimensione n, i cui punti possono essere identificati con le tuple (liste) di numeri reali n, cioè con .Numero lineChoosing un sistema di coordinate cartesiano per uno spazio unidimensionale - che è, per una linea retta - significa scegliere un punto O della linea (origine), una unità di lunghezza, e un orientamento per la linea. Quest'ultimo mediante la scelta di quale delle due semirette determinati da O è il positivo, e che è negativo; abbiamo allora dire che la linea è orientata (o punti) dalla metà negativa verso la metà positiva. Quindi ogni punto p della linea può essere specificato dalla sua distanza da O, preso con un segno + o - a seconda di quale semiretta contiene linea p.A con un sistema cartesiano scelto è chiamata una linea numero. Ogni numero reale, sia interi, razionali, o irrazionale, ha una posizione unica sulla linea. Viceversa, ogni punto della linea può essere interpretato come un numero in un continuum ordinata che comprende il vero numbers.Cartesian coordinate in due dimensionsChoosing un sistema di coordinate cartesiane per un aereo significa scegliere una coppia ordinata di linee (assi) perpendicolari tra loro, una singola unità di lunghezza per entrambi gli assi, e un orientamento per ogni asse. Il punto in cui si incontrano gli assi è preso come origine per entrambi gli assi, trasformando così ogni asse in una linea numero. Ogni coordinate di un punto p è ottenuta tracciando una linea attraverso p perpendicolare all'asse associato, trovare il punto in cui q quella linea incontra l'asse, e interpretare q come numero di quel numero line.Cartesian coordinate in tre dimensionsChoosing coordinata cartesiana sistema per uno spazio tridimensionale significa scegliere una tripletta ordinata di linee (assi), due di loro sono perpendicolari; una singola unità di lunghezza per tutti e tre gli assi; e un orientamento per ogni asse. Come nel caso bidimensionale, ciascun asse diventa una linea numero. Le coordinate di un punto p sono ottenuti tracciando una linea attraverso p perpendicolare ciascun asse di coordinate, e leggendo i punti dove queste linee soddisfano le assi tre numeri di questi numeri lines.Alternatively, le coordinate di un punto p possono anche essere presi i (firmato) distanze da p ai tre piani definiti dalle tre assi. Se gli assi sono denominati x, y, z, allora la coordinata x è la distanza dal piano definito dagli assi yez. La distanza è da prendere con il segno + o -, a seconda di quale dei due semi-spazi separati da tale piano contiene p. Le coordinate Y e Z possono essere ottenuti nello stesso modo dalla (x, z) e (x, y) piani rispettivamente.