Introduction a surds matematica: SURDWe sa che i numeri del tipo 'sqrt (2)', 'sqrt (3)', 'sqrt (5),' ... sono numeri irrazionali. Ora studieremo numeri irrazionali di un particolare tipo chiamati radicali o surds.Definition. Un surd è definito come un numero irrazionale positivo della 'radice (n) (x)' tipo, dove non è possibile trovare esattamente la radice ennesima di x, dove x è un number.Thus razionale positive una radice numero '( n) (x) 'è un irrazionale se e solo se (a) è un numero irrazionale (b) è una radice di numberin del surd razionale positivo' root (n) (x) ', il simbolo di "root" è chiamato il segno radicale. L'indice n è chiamato orderof l'irrazionale e x la radicando. Quando l'ordine non viene menzionato viene assunto come 2.For esempio, nel 'radice (3) (5)', ordine del surd è 3 e 5 è la radicand. In 'sqrt (7)', l'ordine è 2 e il radicando è 7.Similarly, 'root (6) (8)', 'root (4) (32)' e 'root (4) (50)' sono tutti i numeri irrazionali, ma 'root (3) (8)' non è un irrazionale come il suo valore 2 è rational.Types di surds mathematicsThere sono due tipi di surds: 1. Pure Surd: Un surd che ha l'unità come fattore razionale, altro fattore irrazionale è chiamato un puro esempio surd.For 'root (4) (27)', 'root (6) (81)' e 'root (3) (16) 'sono pura surds.2. Surd Misto: una surd dover fattore razionale diversa unità con fattore irrazionale che viene chiamato un esempio surd.For misto: 2 'sqrt (7)', 3 'root (5) (16)' etc sono mescolati surds, come hanno fattori razionali 2 e 3 rispettivamente lungo con irrationalfactors.Laws di radicali - surds leggi mathematicsSome di radicali che vengono utilizzati per semplificare surds sono i seguenti: 1 [ 'radice (n) (a)'] ^ n = a2.. Il prodotto della radice n-esima di una e la radice n-esima di b è la radice n-esima di ab'root (n) (a) '. 'Root (n) (b)' = 'root (n) (ab)' 3. La radice n-esima di un sulla radice n-esimo b è la radice n-esima di un /b'root (n) (a) '/' root (n) (b) '=' root (n) (a /B) 'surds Semplificazione mathematicsSIMPLEST (bASSO mODULO) di un surd Surda si dice che sia nella sua forma più semplice (più basso) se ha (a) il più piccolo indice di possibile del radicale (b) nessuna frazione sotto il segno radicale (c) nessun fattore di forma di un dove a è un numero intero positivo è sotto il segno radicale indice n.We può aggiungere o sottrarre solo come radicali o surds. Due surds sono simili (o simili) se possono essere ridotti agli stessi fattori irrazionali, qualunque coefficienti che possono avere. Per esempio 2 'sqrt (5)' e 7 'sqrt (5)' sono surds simili. 'Sqrt (75)' e 'sqrt (12)' canbe espresso in 5 'sqrt (3)' e 2 'sqrt (3)' il più simile surds.We può moltiplicare o dividere due o più radicali se hav indice comune. Se hanno indice diverso, allora non è possibile moltiplicare o dividere. Esempio: 'sqrt (2)'. 'Sqrt (3)' = 'sqrt (2X3)' = 'sqrt (6)' 'sqrt (6)' 'sqrt (3)' = 'sqrt (2)'