distribuzione esponenziale è uno dei temi importanti di statistiche. Questa pagina si basa sulla distribuzione esponenziale e la pagina scorre in questo modo: prima una breve descrizione è dato sulla distribuzione esponenziale e quindi esempi distribuzione esponenziale sono dati per la vostra comprensione migliore. Capire questo concetto e di ottenere statistiche di qualità aiutano teoria here.In probabilità e statistica le distribuzioni esponenziali (pseudonimo distribuzione esponenziale negativo) sono una classe di distribuzioni di probabilità continue. Essi descrivono i tempi tra eventi in un Processo di Poisson, cioè un processo in cui si verificano eventi continuo e indipendentemente a rate.Let medio costante λ = 1 /θ, allora la variabile casuale X ha una distribuzione esponenziale ed è definita la sua funzione distributiva probabilità BYF (x) = 1 /θ e ^ (- x /θ) thanxless 0less rispetto ∞ dove il parametro θ superiore a 0 [Fonte: Wikipedia] standard esponenziale distributionLet x ha una distribuzione esponenziale con una media di 60. la funzione distributiva probabilità di x ISF (x) = 1 /θ e (- x /θ) 0 meno di x meno di probabilità ∞The che x è inferiore a 56 iSP (than56 xless) = 'int_0 ^ 56 1/60 e ^ (-x /60) dx '= 1-e (-56/60) = = 1-0,3933 0.6067Exponential distribuzione ExampleBelow è dato ad esempio la distribuzione esponenziale: llustrates la distribuzione esponenziale: sia X = quantità di tempo (in minuti) di un impiegato postale trascorre con il suo /la sua cliente. Il tempo viene identificato per avere una distribuzione esponenziale con la quantità media di tempo pari a 6 minutes.X è una variabile casuale continua nella vista di fatto che il tempo è misurato. È dato che μ = 6 minutes.To fare tutti i calcoli, è necessario conoscere m, il decadimento parameter.m = 1 /μ Pertanto, m = 1/6 = 0.167m = 1/6 = 0.17The deviazione standard, σ, è la stessa della media. μ = σThe distribuzione notazione ISX ~ Exp (m) Pertanto, X ~ Exp (0,17) La funzione di densità di probabilità è f (x) = m ⋅ e ^ (- m⋅x) Il numero e = 2,71828182846 ... Si tratta di un numero che viene utilizzato spesso in calcolatrici mathematics.Scientific ha la chiave "ex". Se si immette 1 per x, la calcolatrice visualizzerà il valore e.The curva è: f (x) = 0,17 ⋅ e (- 0.17⋅X) f (x) = 0,17 ⋅ e (- 0.17⋅X) dove X è almeno 0 e m = 0.17.For esempio, F (7) = 0,17 * e (- 0.17⋅7) = 0.3042The grafico è il seguente: si noti il grafico è una curva declino. Quando X = 0, (X) 0,17 * e (-0.25 * 0) = F = 0,17 * 1 = 0.17 = mExample 3: la probabilità che un impiegato trascorre sei o sette minuti con una customer.SolutionFindP (thanXless 6less selezionati in modo casuale than7) la funzione di distribuzione cumulativa (CDF) fornisce l'area alla left.P (x meno di x) = 1 - e (-m * x) P (x inferiore a 7) = 1- e (-0.17 * 7) = 1-,3042 ANDP (X inferiore a 6) = 1 - e (-0.17⋅6) = grafo 1-.3606Exponential con la linea piegata che inizia nel punto (0, 0,17) e le curve verso punto (∞, 0). Due linee ascendenti verticali si estendono dai punti 6 e 7 alla linea curva. La probabilità è nella zona tra i punti 6 e 7Note: Si può fare questi calcoli facilmente su una calcolatrice.