circonferenza, parabola, ellisse e iperbole sono conosciuti come sections.Definition conica conica: - Il locus di un punto che si muove su un piano tale che la sua distanza da un punto fisso e una linea retta fissa sul piano sono in una razione costante e, è chiamato conica. Il punto fisso è chiamata la messa a fuoco e viene di solito indicata con S. La linea retta fissa è chiamato direttrice. Il rapporto 'e' costante è chiamato eccentricità. La linea staight sul piano passando attraverso il centro e perpendicolare alla direttrice viene definito asse. Quindi il luogo del punto p muoversi su un piano tale che e dove è la perpendicolare da P alla direttrice è chiamato conic.If e = 1, la conica è chiamato ParabolaEquation di parabola: - L'equazione di una parabola nel modulo standard è Y2 = 4AX. Dove 'a' è la distanza tra il centro e il vertice e quindi a> 0Nature curva: - Natura della parabola represnted dal equatiion y2 = 4AX (a> 0) Se y = 0 allora 4AX = 0 e x = 0 Pertanto la curva passa throught l'origine (0, 0) Se x = 0 allora y2 = 0, che dà y = 0, quindi asse y è tangente alla parabola all'origine ey = (+ oppure -) radice quadrata 4ax.If P (x, y) in qualsiasi punto della parabola. Poiché a> 0 e y2 = 4AX abbiamo x ≥ 0 ey = (+ oppure -) radice quadrata di 4axDefininitions di trovare il fondo di un parabolaChord: - Il segmento congiungente due punti di una parabola è chiamato una corda della parabola corda .Focal: - un accordo passando attraverso fuoco è chiamato focale ordinata chord.Double: - un accordo throught un punto P sulla parabola che è perpendicolare all'asse della parabola è chiamato doppio ordinata del retto punto P.Latus: - doppio ordinata passando attraverso la messa a fuoco è chiamato il retto latus della distanza parabola.Focal: - la distanza di un punto onthe parabola dalla sua attenzione è chiamata la distanza focale dell'equazione point.Parametric di una parabola: - il punto (AT2 , 2AT) soddisfa l'equazione y2 = 4AX di una parabola per tutti i valori reali di 't'.x = AT2 y = 2atFormula di trovare il fondo della parabolaEquation della tangente nel punto P (x1, y1) sulla parabola S = 0 è S1 = 0Equation della normale nel punto P (x1, y1) sulla parabola S = 0 è (y -Y1) = - (y1 /2a) (x -x1) I punti P (x1, y1) e Q (x2, y2) sono coniugato rispetto a S = 0 se S12 = 0Equation della corda del contatto del punto P extenal (x1, y1) rispetto alla parabola S = 0 è S1 = 0Problems: -1) l'equazione della parabola cui vertice è (3. -2) E messa a fuoco è (3, 1) Sol: -Qui vertice e fuoco sono uguali 3.Hence all'asse della parabola è x = 3 una linea parallela a Y-axisDistance tra il centro e vertice è 3 = aTherefore Equazione della parabola (x - 3) 2 + 4 (3) (y +2) (x - 3) 2 = 12 (y + 2) 2) Trovare le coordinate dei punti sulla parabola y2 = 2x cui distanza focale è 5 /2Sol: - sia P (x1, y1) sia un punto sulla parabola Y2 = 2x la cui distanza focale è 5 /2Then Y21 = 2x1 e x1 + a = 5 /2x1 + 1/2 = 5 /2x1 = 2y21 = 2 (2) = 4y1 = (+ o -) punti 2Il requried sono (2, 2) e (2, -2) 3) Trovare le coordinate del vertice e fuoco e le equazioni dell'asse direttrice della equazione è 2x2 = - 7ySol: - data equazione è 2x2 = - 7ydivided l'equazione di cui sopra con 2x2 = - 7/2 ycompare con la forma standard della parabolawe get 4a = 7 /2a = 7 /8Il coordinata del vertice è (coordinate 0.00The F la messa a fuoco = (0, -a) = (0, -7/8) l'equazione della direttrice è y (= a) = 7 /88Y-7 = 0La equazione dell'asse è x = 0